2013--2014学年度第一学期月考试卷。
九年级数学。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、下面根式中属于二次根式的是是。
a． b． c． d．
2、若线段c满足，且线段， ,则。
a． 6cm b．7cm c．8cm d．10cm
3、★★关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是（ ）
a.1 b． c．2 d．
4、★★小强想打**给小东，但是**号码中有一位数字记不起来了，只记得“235238●9”，于是小强随意拨打了一个数码补上，恰好是小东家**号码的概率为。
a． b． c． d．
5、已知锐角 ，且则等于。
a． b． c． d．
6、如图，在矩形abcd中，p、r分别是bc和dc上的点，e、f分别是ap和rp的中点，当点p在bc上从点b向点c移动，而点r不移动时，下列结论正确的是。
a．线段ef的长度逐渐增长 b．线段ef的长逐渐减小
c．线段ef的长始终不变 d．线段ef的长与点p的位置有关。
二、填空题（每小题3分，共27分）
7、★★函数的自变量的取值范围是。
8、计算。9、在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是。
10、在比例尺为的地图上，量得甲乙两地之间距离为5厘米，则甲乙两地的实际距离为千米。
11、★★等腰三角形的底和腰分别是方程的两个根，则这个三角形的周长是。
12、★★在中，则三角形的形状是___
13、如图，已知正方形abcd的边长是1，若将边长bc绕点b旋转后，得到正方形，连接ac、,设，那么等于
14、如图，是面积为1的等边三角形，被一平行与bc边的矩形所截，ab被截成三等分，则图形中阴影部分的面积是。
15、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
三、解答题（共75分）
16、（8分）计算：
17、（5分）解方程：
18、（9分）在一个箱子中放置有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字.从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请你用列表法或画树状图的方法完成下列问题。（用树状图或列表法求解）
1）按照这种方法能组成哪些两位数？
2）组成的两位数是2的倍数的概率是多少？
19、（9分）如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1，以的顶点o为坐标原点，小正方形一条边所在的直线为x轴建立平面直角坐标系。
1）分别写出a、b两点的坐标：
2）将向上平移5个单位，画出相应的图形；
3)以点o为位似中心，在x轴的下方将放大为原来的2倍，画出相应的图形。
20、★★9分）如图，在中，d、e分别是bc、ac边上一点，.
1)(4分)若，求的度数。
2）（5分）若ad=ab,bd=10，cd=12，ce=14，求ae的长。
21、（10分）如图，学校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承创新，敢拼敢闯”的宣传牌cd。小明在山坡的坡脚a测得宣传牌底部d的仰角为，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为。已知山坡ab的坡度，ab=8米，ae=10米，求这块宣传牌cd的高度。
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）。（参考数据：
）22、(分)如图。利用一面墙，用80米长的篱笆围城一个矩形场地。
1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？
2）能否使所围成的矩形场地面积为810平方米？为什么？
23、（11分）如图，已知是边长为6cm等边三角形，动点p、q同时从点a、b两点出发，分别沿ab、bc匀速运动，期中点p运动的速度是1cm/s，点q运动的速度是2cm/s,当点q运动到达点c时，p、q两点都停止运动，设运动时间为t(s),解答下列问题：（1）当t=2时，判断的形状，并说明理由。
2）设的面积为s（），求s与t的函数关系式。
3)做qr∥ba交ac于点r，连结pr，当t为何值时，∽？
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