惠州小金茂峰学校2011-2012学年度第二学期期中教学质量检测。
八年级数学试题命题：周智勇。
时间：100分钟。满分：120分）
一， 精心选一选（每道题3分，共5道题。满分15分）
1.在下列式子中，是分式的个数为（ ）个。 。
a,1个b,2个c，3个 d,4个。
2.若，则、、的大小关系是( )提示：可用特定值法）
a． b． c． d．
3.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的边长为（ ）
a．4b．6c． 16d．55
4.已知关于x的函数y=k(x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
5、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
a、邻角互补 b、对角互补 c、对边相等 d、对角线互相平分。
二， 细心填一填。(每道题4分，共5道题。满分20分）
6，当x时，分式没有意义。
7，当m时，y=（m—2）x是反比例函数。
8，若a(,)b(,)在函数的图象上，则当时， ＞填“＞”或“＜”号)
9，已知，则代数式的值为。
10，在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是___m。
三，用心解一解。（每道题6分，共5道题。满分30分）
11．计算。
12.解方程：
13.阅读下列题目的计算过程：
1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号（ ）
2）错误的原因是。
3）本题目正确的结论为。
14.先化简，再求值：,其中x=-2.
15，已知反比例函数的图象过点a（-2，2）。
1)求函数的解析式。y随x的增大而如何变化？
2)点b（4，-2），c（3，）和d（）那些点在图象上？
3)画出这个函数的图象。
三，专心证一证（每道题7分，共4道题。满分28分）
16，如图，在□abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cf．
求证：de=bf，be=df
17.已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于 a(-2,1) 、b（1，n）。
1）求反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
18,进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程**色完成了任务，这是记者在驻军工程指挥官的一段对话：
通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数。
19,如图，a、b两工厂在河边cd的同侧，a、b两工厂到河边的距离分别为 ac=3.5km，bd=12.5km，cd=12km，现要在河边cd上建一水厂p向a、b两工厂输送自来水，铺设水管时工程费为每千米2000元。
请你设计一种方案：要求水厂p建**段cd上且能使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的最省费用。
四，能力再提升(每道题9分，共3道题。满分27分)
20，如图，在△abc中，cd⊥ab于点d，ac=4，bc=3，bd=.
1) 求cd,ad的长；
2) 判断△abc的形状，并说明理由。
21，如图，直线(k≠0)与x轴交于点b，与双曲线交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限．
求b点的坐标；
若s△aob＝2，求a点的坐标；
在（2）的条件下，在y轴上是否存在点p，使△aop是等腰三角形？若存在，请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
22，如图，直线y=k和双曲线（x＞0）相交于点p,过点p作
垂直于x轴，垂足为 ,x轴上的点。
是连续整数，过点分别作x轴的垂线，与双曲线（x＞0）
及直线y=k分别交于点。
1） 求点的坐标。
2） 求的值。
3） 试猜想的值。（写出过程）
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