1、实验内容。
设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2khz，可以选择0.01的电容器，阻值尽量接近实际计算值。电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用multisim进行**分析。
2、原理分析。
给定电容值0.01uf，计算得： =10，选取= =39按照滤波器的工作频带，滤波器可分为低通滤波器（lpf）、高通滤波器（hpf）、带通滤波器（bpf）、带阻滤波器（bef）几种。
按滤波器传递函数的极点数又分为一阶滤波器、二阶滤波器等。如果滤波器仅由无源元件（电阻、电容和电感）组成，则称之为无源滤波器；若滤波器含有有源元件（晶体管、集成运放等），则称之为有源滤波器。
由阻容元件和运算放大器组成的滤波电路称为rc有源滤波器。由于集成运放有带宽的限制，目前rc有源滤波器的工作频率比较低，一般不超过1mhz。
1、 有源低通滤波器（lpf）
低通滤波器允许输入信号中低于截止频率的低频或直流分量通过，抑制高频分量。有源低通滤波器是以rc无源低通滤波器为基础，与集成运放连接而成。
2、 二阶压控型低通滤波器。
二阶压控型有源低通滤波器如下图所示。
图 1. 二阶压控型低通滤波器原理图。
因为电容器c1的接地端改为接运放输出端，引入了正反馈，由于在通带内电容器视为“开路”，因此c1的改接不影响滤波器的通带电压放大倍数，即。为简化计算，令，根据“虚短”和“虚断”特征及叠加定理可解得传递函数：
令，得滤波器的频率响应表达式：
式中，令。解得该滤波器的上限截止频率为。
定义有源低通滤波器的品质因数q为时电压放大倍数的模与通带电压放大倍数之比，即。
实际应用，q的调节范围，一般选取附近的值。
因为实验设计要求：
所以由计算可取：
3、multisim**。
由**结果可以得到电路的幅频特性，且可知截止频率1.931近似为2。
ac交流分析显示。
运用multisim的ac交流分析功能对该滤波器进行**分析。显示节点后的电路如下：
图 8. 交流分析电路图。
节点2的输出结果如下页：
幅频特性。相频特性。
光标所测数据如下图。
四、实验心得。
测得通带的放大倍数在波特图下对应的值为6.0454db，即，得，与题设通带放大倍数一致；当时，放大倍数在波特图下对应的值为3.0318db,即，得，满足截至条件，与题设截至频率一致。
二阶压控型lpf的幅频特性在f=处会出现抬升现象，此时正反馈作用最强，使该频段的闭环增益加大；本次实验设计在误差范围内，能够满足实验设计要求。
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