2.1 某室内空气中o3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：
（1）在1.013×105pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；
（2）在大气压力为0.83×105pa和15℃下，o3的物质的量浓度为多少？
解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等。
由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为。
v1＝v0·p0t1/ p1t0
＝22.4l×298k/273k
＝24.45l
所以o3浓度可以表示为。
0.08×10－6mol×48g/mol×（24.45l）－1＝157.05μg/m3
2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为。
v1＝v0·p0t1/ p1t0
22.4l×1.013×105pa×288k/(0.83×105pa×273k）
＝28.82l
所以o3的物质的量浓度为。
0.08×10－6mol/28.82l＝2.78×10－9mol/l
2.3 试将下列物理量换算为si制单位：
质量：1.5kgf·s2/mkg
密度：13.6g/cm3kg/ m3
压力：35kgf/cm2pa
4.7atmpa
670mmhgpa
功率：10马力kw
比热容：2btu/(lbj/（kg·k）
3kcal/（kg·℃）j/（kg·k）
流量：2.5l/sm3/h
表面张力：70dyn/cmn/m
5 kgf/mn/m
解：质量：1.5kgf·s2/m=14.709975kg
密度：13.6g/cm3=13.6×103kg/ m3
压力：35kg/cm2=3.43245×106pa
4.7atm=4.762275×105pa
670mmhg=8.93244×104pa
功率：10马力＝7.4569kw
比热容：2btu/(lb·℉)8.3736×103j/（kg·k）
3kcal/（kg·℃）1.25604×104j/（kg·k）
流量：2.5l/s=9m3/h
表面张力：70dyn/cm=0.07n/m
5 kgf/m=49.03325n/m
2.7某一湖泊的容积为10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/l。
污染物降解反应速率常数为0.25d－1。假设污染物在湖中充分混合。
求稳态时湖中污染物的浓度。
解：设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为。
则由质量衡算，得。
即。5×100mg/l－（5＋50）m3/s －10×106×0.25×m3/s＝0
解之得。5.96mg/l
2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系。
u0＝0.62（2gz）0.5
试求放出1m3水所需的时间。
解：设储槽横截面积为a1，小孔的面积为a2
由题得。a2u0＝－dv/dt，即u0＝－dz/dt×a1/a2
所以有。dz/dt×（100/4）2＝0.62（2gz）0.5
即有。226.55×z-0.5dz＝dt
z0＝3mz1＝z0－1m3×（π0.25m2）-1＝1.73m
积分计算得。
t＝189.8s
2.13 有一个4×3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kj/（m2·h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.
8l/min。求流过取暖器的水升高的温度。
解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。
输入取暖器的热量为。
3000×12×50％ kj/h＝18000 kj/h
设取暖器的水升高的温度为（△t），水流热量变化率为。
根据热量衡算方程，有。
18000 kj/h ＝0.8×60×1×4.183×△tkj/
解之得。t＝89.65k
3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个u管压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为1.
2kg/m3，试求管道中的空气流量。
图3-2 习题3.4图示。
解：在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程：
u12/2＋p1/ρ＝u22/2＋p2/ρ
由题有。u2＝4u1
所以有。u12/2＋p1/ρ＝16u12/2＋p2/ρ
即。15 u12＝2×(p1- p2)/ρ
2×(ρ0-ρ)g(r1-r2)/ρ
2×（1000-1.2）kg/m3×9.81m/s2×（0.1m－0.04m）/（1.2kg/m3）
解之得。u1＝8.09m/s
所以有。u2＝32.35m/s
qv＝u1a＝8.09m/s×π×200mm）2＝1.02m3/s
3.7 水在20℃下层流流过内径为13mm、长为3m的管道。若流经该管段的压降为21n/m2。
求距管中心5mm处的流速为多少？又当管中心速度为0.1m/s时，压降为多少？
解：设水的黏度μ=1.0×管道中水流平均流速为um
根据平均流速的定义得：
所以。代入数值得。
21n/m2＝8×1.0×10-3pa·s×um×3m/（13mm/2）2
解之得。um＝3.7×10－2m/s
又有。umax＝2 um
所以。u＝2um[1－（r/r0）2]
1）当r＝5mm，且r0＝6.5mm，代入上式得。
u＝0.03m/s
2）umax＝2 um
pf’＝ umax’/ umax·δpf
＝0.1/0.074×21n/m
28.38n/m
3.8 温度为20℃的水，以2kg/h的质量流量流过内径为10mm的水平圆管，试求算流动充分发展以后：
1）流体在管截面中心处的流速和剪应力；
2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力。
3）壁面处的剪应力。
解：（1）由题有。
um＝qm/ρa
＝2/3600kg/s/（1×103kg/m3×π×0.012m2/4）
＝7.07×10－3m/s
管内流动为层流，故。
管截面中心处的流速。
umax＝2 um＝1.415×10－2m/s
管截面中心处的剪应力为0
2）流体在壁面距中心一半距离处的流速：
u＝umax（1－r2/r02）
u1/2＝1.415×10－2m/s×3/4
＝1.06×10－2m/s
由剪应力的定义得。
流体在壁面距中心一半距离处的剪应力：
1/2＝2μum/r0
＝2.83×10－3n/m2
3）壁面处的剪应力：
0＝2τ1/2＝5.66×10－3n/m2
4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其λ值依次为1.
40 w/(m·k)，0.10 w/(m·k)及0.92 w/(m·k)。
传热面积a为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。
1）单位面积热通量及层与层之间温度；
2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 w/(m·℃)内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？
解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。
1）由题易得。
r1＝＝＝0.357 m2·k/w
r2＝3.8 m2·k/w
r3＝0.272·m2 k /w
所以有。q＝＝214.5w/m2
由题。t1＝1000℃
t2＝t1－qr1
t3＝t1－q（r1＋r2）
t4＝50℃
2）由题，增加的热阻为。
r’＝0.436 m2·k/w
q＝δt/（r1＋r2＋r3＋r’）
＝195.3w/m2
4.4某一φ60 mm×3mm的铝复合管，其导热系数为45 w/(m·k)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.
15w/(m·k)和0.04 w/(m·k)。试求。
1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？
2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？
解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。
由题有。rm1＝mm＝28.47mm
rm2＝mm＝43.28mm
rm3＝mm＝73.99mm
1）r/l＝
3.73×10－4k·m/w＋0.735k·m/w＋1.613k·m/w
2.348k·m/w
q/l＝＝46.84w/m
2）r/l＝
＝3.73×10－4k·m /w＋2.758k·m /w＋0.430k·m /w
＝3.189k·m /w
q/l＝＝34.50w/m
4.7用内径为27mm的管子，将空气从10℃加热到100℃，空气流量为250kg/h，管外侧用120℃的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。
解：以平均温度55℃查空气的物性常数，得λ＝0.0287w/（m·k），μ1.99×10－5pa·s，cp＝1.005kj/（kg·k），ρ1.077kg/m3
由题意，得。
u＝q/（ρa）＝112.62m/s
re＝duρ/μ0.027×112.62×1.077/（1.99×10－5）＝1.65×105
所以流动为湍流。
pr＝μcp/λ＝1.99×10－5）×1.005/0.0287＝0.697
＝0.023·λ/d·re0.8·pr0.4
＝315.88w/（m2·k）
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