一、知识点过关。
知识点1 不等式的概念 （了解）
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．
拓展：①不等号包括：．
命题点1 不等式的识别】
例1 下列数学表达式其中是不等式的有。
针对性训练。
1．用适当的不等号填空0，－9
知识点2 不等式的解与解集 （重点；掌握。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．
命题点2 不等式的解集与解】
例2 下列说法中正确的有。
不等式的解集是；
不等式的整数解有有限个；
不等式的正整数解只有两个．
知识点３ 不等式的性质 （重点；掌握。
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
用式子表示为：如果，那么．
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变．
用式子表示为：如果，那么（或）．
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
用式子表示为：如果，，那么（或）．
命题点3 不等式性质的应用】
例3 利用不等式的基本性质比较大小．
1）若，则2）若，则___8；
3）若，，则___
4）若，，则___0．
针对性训练。
1．解下列不等式．
知识点4 在数轴上表示不等式的解集（重点；掌握。
为了更清楚、直观地表示出不等式的解集，可以在数轴上把解集表示出来，需要注意的是：大于向右画，小于向左画，包括端点用“实心圆点”，不包括端点用“空心圆圈”．
命题点4 用不等式性质解不等式】
例4 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴在表示其解集．
知识点５ 列不等式（重点；掌握。
列不等式和列方程一样，只是将原来的等号变为现在的不等号，注意表示不等关系的一些关键字，能正确地将描述不等关系的词语用相应的不等号表示出来．
命题点5 用不等式表示不等关系】
例5 用不等式表示下列语句．
（1）的与的3倍的和是非负数；
（2）与5的和的75%不大于-6；
（3）与两数和的平方不小于8；
（4）一个数与3的差的2倍小于它与4的和．
2、全方位技巧。
类型题1 不等式的应用
例6 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列正确的是（ ）
ab． c． d．
类型题2 不等式与方程的综合应用。
例7 已知不等式的最小正整数解是方程的解，求的值．
针对性训练。
1.若不等式的解集是，则的取值范围是。
2.如果不等式的正整数解有且只有3个，那么的取值范围是。
类型题3 比较大小。
例8 比较与的大小．
针对性训练。
1．有两个分数， ，比较与的大小．
3、分层实战训练。
基础巩固】1． 下列不等式变形正确的是（ ）
a．如果，那么 b．如果，那么
c．如果，那么 d． 如果，那么。
2. 若实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )
a． b c． d．
3. (2015·南充中考)若，下列不等式不一定成立的是( )
ab． cd．
4． (2015·河南模拟)下列结论中，正确的是 （
a．若，则c．若，则 d．若，则。
5． (2014·沈阳中考)一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
ab．cd．
6. (2014·黔西南中考)不等式的解集为 （
abcd．
7. (2014·绍兴中考)不等式的解集是 （
abcd．
8． 现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 (
a．1b．2c．3d．4
9． (2014·广州中考)解不等式：，并在数轴上表示解集．
10．用字母x表示下图公共部分的范围是。
能力提升】11．已知不等式的最小整数解是方程的解，则的值是。
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