2011-2023年通选课《methematica软件》大作业。
姓名。学号： 200930045755
系别。班级。
作业1 索道的长度问题。
一、实验目的：
利用mathematica求非线性方程的根的方法解决实际问题：某旅游景点准备在两个山顶间设置一缆车索道，已知两山顶间相距200米，为施工方便，依山势建有一个塔，且塔顶与两山顶等高等距离，现在塔顶与山顶间悬挂索道，允许索道在中间下垂10米，且这两部。
下垂程度一致，请计算在这两个山顶间所用索道的长度．
二、实验要求：
1. 掌握用mathematica求非线性方程的根的方法．
2. 掌握求函数定积分的技巧．
三、实验内容：
1、空中缆车索道的曲线应满足悬链线方程：
首先定义函数，给定一个a值，画出函数图形：
把前面的a值清零，再根据塔顶与山顶间悬挂索道在中间下垂10米，即f[50]-f[0]=10，求出a值：
a 126.632}
求出a值后，把它代入函数，画出函数图形，得到塔顶与山顶间悬挂索道的曲线：
2、弧长积分公式l=dx求索道的长度：
求出l=102.619只是山顶与塔顶之间索道的长度，由于塔顶与两山顶等高等距离，故这两山顶间所用索道的长度为2l=205.238米。
作业2 数据拟合。
一、 实验目的：
用mathematica求一组数据的拟合函数．
二、 实验要求：
1. 掌握mathematica的基本数据拟合命令。
2．用数据拟合解决一些实际问题。
三、 实验内容：
在某化学反应里，由实验得到生成物的浓度y与时间t有如下关系，求浓度与时间的关系的拟合函数．
用mathematica进行数据的曲线拟合，步骤如下：
1、根据实验数据作出散点图。
2、由散点图的情形选择拟合函数的类型。
3、用mathematica求拟合函。
4、 将散点图与拟合函数图进行比较，看二者吻合情况是否满意，若不满意，可重新选择拟合函数。
作业3 生产计划安排。
一、 实验目的：
学会建立线性规划数学模型。
二、 实验要求：
1.熟习mathematica编程命令。
2.学会建立线性规划数学模型。
三、 实验内容：
某工厂有甲、乙、丙、丁四个车间，生产a、b、c、d、e、f六种产品．根据车床性能和以前的生产情况，得知生产单位产品所需车间的工作小时数，每个车间每月工作小时的上限，以及产品的**如下表所示：
问各种产品每月应该生产多少，才能使这个工厂每月生产总值达到最大？
解：设xij表示每月在i车间生产j产品的个数，例如，x11表示在甲车间生产a产品的个数。
即a产品每月在甲车间生产85000个，在乙车间生产35000个； b产品每月在甲车间生产0个，在丙车间生产5000个；
c产品每月在甲车间生产0个，在丁车间生产30000个；
d产品每月在甲车间生产0个，在乙车间生产0个；
e产品每月在甲车间生产0个，在丙车间生产0个；
f产品每月在甲车间生产0个，在丁车间生产0个；
使这个工厂每月生产总值达到最大，每月生产总值为59000元。
作业4 工资问题。
一、 实验目的：
从实际问题出发，建立线性代数方程组，应用求齐次方程组通解方法，寻求符合实际情况的答案．
二、 实验要求：
1.复习线代中方程组的求法。
2.比较mathematica软件与普通方法的异同之处。
三、 实验内容：
现有一个木工，一个电工和一个油漆工，三人相互同意彼此装修他们自己的房子，在装修之前，他们达成了如下协议：（1）每人总共工作10天（包括给自己家干活在内）；（2）每人的日工资根据一般的市价60~80元之间；（3）每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等．表1是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，如何计算出他们每人应得的工资？
表11．建立线性代数方程组描述问题，以x1表示木工的日工资；x2表示电工的日工资；x3表示油漆工的日工资．根据协议中每人总支出与总收入相等的原则，分别考虑木工、电工及油漆工的总收入和总支出，木工的日工资为x1，则木工的10个工作日总收入为10x1，而木工、电工及油漆工三人在木工家工作的天数分别为：2天，1天，6天，则木工的总支出为2x1+x2+6x3．于是木工的收支平衡关系可描述为：2x1+x2+6x3=10x1．依照上面木工收支平衡关系建立的过程，试建立描述电工，油漆工各自的收支平衡关系的另外两个等式，以补充完善成描述实际问题的三个方程的方程组。
2x1+x2+6x3=10x1
4x1+5x2+x3=10x2
4x1+4x2+3x3=10x3
化简：8x1+x2+6x3=0
4x1-5x2+x3=0
4x1+4x2-7x3=0
3．求解线性方程组。
每人的日工资根据一般的市价60至80元之间，所以k取2，即木工的日工资为62元，电工的日工资为64元，油漆工的日工资为72元。
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