一、选择题(本大题共l0小题，每小题5分，满分50分)
1．在棱柱中（ ）
a．只有两个面平行b．所有的棱都平行。
c．所有的面都是平行四边形 d．两底面平行，且各侧棱也互相平行。
2．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
点h与点c重合；
②点d与点m与点r重合；
③点b与点q重合；
④点a与点s重合．
其中正确命题的序号是（ ）
a．②④bc．①④d．③④
3．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）
abcd4．下列说法正确的是（ ）
a．三点确定一个平面 b. 四边形一定是平面图形
c. 梯形一定是平面图形 d. 共点的三条直线确定一个平面。
5.如图，正方形o’a’b’c’的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）
a．8cm b．6cm c． d
6．下列命题中正确的个数是（ ）
若直线上有无数个点不在平面内，则．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．
如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．
a1237．球的大圆面积增大为原来的4倍，那么球的体积增大为原来的（ ）
a．4倍 b．8倍 c．16倍 d．32倍。
8．正六棱台的两底面的边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为（ ）
a． b． c． d．
9．正四棱锥的底面面积为4，侧面积为5，则它的体积为（ ）
ab．3cd、1
10． 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（ ）
二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）
11．已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为。
12．已知两条相交直线，，，则与的位置关系是。
13.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为。
14．圆锥的高是10 cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是。
体积是。班次学号姓名。
一、选择题(本大题共l0小题，每小题5分，满分50分)
二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）
三、解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
15．（本小题满分12分）如图1是一个空间几何体的三视图，用斜二测法画出原几何体的直观图；
求该几何体的侧面积和体积。
16、（本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所**段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。
17.（本小题满分14分）如图四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕ab旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
18. （本小题满分14分） p是平行四边形abcd外一点，q是pa的中点，求证pc∥平面bdq.
19．（本小题满分14分） 如图，在正方体中，1) 求异面直线与所成的角；
2)求证：
20、（本小题满分14分）如图，已知异面直线ab、cd都平行于平面，且ab、cd在两侧，若ac、bd与分别交于m、n两点、求证：。
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