“木板换桌布”，考查学生结合实际分析问题的能力。
从年全国高考理综物理压轴题谈起。
浙江湖州中学(313000) 寇芳芳。
从历年的高考题来看，结合实际情况分析问题的能力，一直是高考考查的重点，特别是“木板、物块”模型涉及到力学、运动学、动量、能量等知识点，以年的物理压轴题为例，更是考查到了这方面的知识。
一、“木板、物块”模型的常规题目。
1、第一种情况：物块轻放在运动着的木板上。
一质量为m的木板，在光滑的水平地面上以速度v0向右匀速运动，现将一质量为m的物块(可视为质点)轻轻的放在木板的右端(初速为零)，物块与木板间的动摩擦因数为，木板足够长，求物块从放上木板到相对木板静止的这段时间内，问题设置如下：
1) 相对静止时的速度：(动量守恒) mv0=(m+m)v
2) 这段过程所需的时间 ：(运动学公式) t=
3) 这段时间内物块的位移：(动能定理) fs物=mv2-0
4) 这段时间内木板的位移：(动能定理) -fs板=mv2-mv02
5) 这段时间内物块相对木板的位移：(相对运动) s相=s板-s物。
6) 这段时间内产生的热量：(摩擦生热) q= fs相=mv02- (m+m)v2
2、第二种情况：物块滑上静止的木板。
一质量为m的物块(可视为质点)，以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平地面上的木板，物块与木板间的动摩擦因数为，木板足够长，求物块从滑上木板到相对木板静止的这段时间内，问题设置如第一种情况。
1)相对静止时的速度：mv0=(m+m)v
2)这段过程所需的时间 ：t=
3)这段时间内物块的位移：-fs物=mv2-mv02
4)这段时间内木板的位移：fs板=mv2-0
5)这段时间内物块相对木板的位移：s相=s物-s板-
6)这段时间内产生的热量：q= fs相=mv02- (m+m)v2
3、第三种情况：木板、物块同时运动。
如图，一质量为m、长为l的长方形木板b放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小物块a，m(1)若已知a和b的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向。
2)若初速度的大小未知，求小物块a向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
解析：a、b分别在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动，但由于a的质量小，所以a先减到速度为零，后又在向右的滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，b仍旧做匀减速运动，最后a刚好没有滑离b板，即a刚好滑到b板的左端相对b板静止，如图所示：
1) 根据动量守恒，设a、b相对静止时速度为v，设向右为正，则。
m v0- m v0=( m + m )v (1)
v=v0，方向向右。
2) 设小物块a向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离为s
对a，由动能定理：-fs=0-mv02 (2)
对a、b系统，由摩擦生热：fl=mv02+mv02- (m+m)v2 (3)
由以上(1)、(2)、(3)式可得：s=l
以上只是“木板、物块”模型最常规的题型，从以上问题的设置来看，“木板、物块”模型涉及到了受力分析，运动分析，动量守恒，能量守恒，摩擦生热等知识点，且题型变化多样，通过这一模型可考查学生多方面的知识，特别是综合分析问题的能力，教师应在日常的教学中加以引导和训练。
二、03年高考物理压轴题：(原题略)
这是一道联系实际的问题，一传送带运送货物，在传送带将货物经由水平部分再通过倾斜部分传送到一定的高度时，求带动电动机的平均功率。据统计，不少考生都能考虑到在t时间内运送n个货物的动能增量和重力势能的增量，但由于考生对“木板、物块”模型理解不透，未能将题目中关键的一部分能量—摩擦生热考虑到。。
设在水平运动过程中，小货物先在滑动摩擦力的作用下，做匀加速运动，当小货物的速度与传送带的速度相同时，就相对静止，设在这段时间内，小货物位移为s物，皮带轮的位移为s皮，所用时间为 t , 一个小货物的质量为m，则。
s物= t， s皮=v0 t， s相=s皮-s物=t
题目的灵活之处在于：s相=s物。
所以，摩擦生热q=n·fs相= n·fs物= n·mv02
若该难点考生一旦突破，则此题便可迎刃而解。
三、04年的高考压轴题：
一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的**，桌布的一边与桌的ab边重合，如图，已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于ab边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？
(以g 表示重力加速度)
可见题意设置者将以往学生熟悉的木板换成桌布，使得很多考生对此情景物理问题感觉难以适从，但若将桌布换成是一木板，其长度为桌长的一半，一边与桌的ab边重合，圆盘看作是物块，则此实际问题便可化为“木板、物块”模型而加以求解。
解析：设桌长为l，物块在木板上的加速度的大小为a1,则 ：a1=1g
木板抽离后，物块在桌面上匀减速运动，设其加速度的大小为a2，则 ：a2=2g
设物块离开木板时的速度为v，移动的距离为s1，离开木板后在桌面上再运动距离s2后便停下，则： s1=， s2=
物块不离开桌面的条件是：s1+ s2≤l
设物块离开木板所经历的时间为t，在这段时间内，有：s板-s物=l
即： at2-a1t2=l，而v= a1t
由以上各式可解得： a≥μ1g
综上所述，“木板、物块”模型变化多样，学生若能在平时的学习中善于归纳总结，寻找问题的突破口，便能起到化难为易的作用。
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