2019考研《数学》大纲解析及备考指导汇总

跨考教育考研数学辅导老师张利华解读考研数学大纲。

张利华：各位网友大家好，很高兴在中国教育**与大家见面。2023年考研数学大纲已经出来，应该说和去年没有变化，这对大家是一个好消息，但是大家要提高警惕，要想拿到高分也要下功夫。

今天我给大家分享一下考研数学三门课中的线性代数在考研中是怎么出题的，还有这门课的特点。

首先看一下考研代数，先说一下这门课的特点，第一个特点就是一个跳跃性的推理过程。为什么这么说呢？如果和高等数学做一个比较，把高等数学做一个连续性的推理过程，我们的线性代数就是一个跳跃性的推理过程。

这里说的理由是什么？我们做高等数学题的时候，从第一步到第二步，到第三步的时候，在层次上很明显很清晰，但是**性代数上，我们看不出来，从第一步到第二步，特别是线性方程组求行列式的时候，从第一步到第二步的时候，怎么变化的呢？是行变化还是列变化，我们看不出来的。

所以是一个跳跃性的推理过程。

第二个特点，线性代数公式、概念、结论非常多。它的前后联系特别的紧密，这就是线性代数的另一个特点，也是从某种意义上来说，这个特点反映了线性代数很重要的方面，也是逻辑推理方面，所以要求大家注意的是，它特有的知识结构，反映在我们做题的时候，我们要有跳跃性的思维。这是和高等数学不一样的地方。

我们看一下考研数学中的线性代数的权重，在数。

一、数二、数三占的比重分别是22%，虽然占的比重不是很高，但是这块很重要。

从题型来看，每年都是考5个题，选择题只考2个，填空题1个，剩下的两个大题是怎么考试呢？首先我们要知道，考试中在从哪个方面来考我们的？哪些方面来考的，如果我们把线性代数分成三个部分的话，那么行列是基础，项列和线性方程组是作为大题的一部分，向量也是作为大题的部分。

我们从深层方面来说，向量和线性代数组是同一个问题不同方面的解决方法。在考研中，出选择就只有基础题，基础题出在哪个方向在行列式这块，再加了一个向量方面的。大题就是线性方程组和向量这块，另外一个大题就是特着值特征向量和二次型。

我们要抓住线性代数的特点来复习，就有一种特定的推理逻辑方式来分析和讨论。

线性代数我们复习的时候要根据大纲来复习。现在我建议大家怎么复习线性代数。

第一，大家学会总结有哪些公式哪些结论，一定自己做总结。总结的时候大家要做比较，线性代数有等价、相似、合同，比较一下，等价相似合同有什么共同点，有什么区别？大家想想，等价一定相似吗？

相似一定合同吗？合同一定相似吗？相似一定等价吗？

大家看一下这三个概念有什么联系，有什么区别。

第二个建议大家做题的时候，要注重方法和技巧，自己要学会分析、归纳、总结。

在这个基础上，我们要建议考生在看每一章节的时候要注意哪些问题，遇到这类问题的时候，应该怎样思考，一般的思路是什么。到现在为止，你学了以后你的思路又是什么呢？总结一下，这个题，有哪些知识点考到了哪些内容，根据这几年命题的最喜欢我们又是什么呢？

还有，有可能以后从哪个方面，从哪个角度来考呢大家要多加思考多想想，换个角度想想，大家能不能做，自己改一下题。我们也看到了历年的真题，很多考题和以前是一样的，大概差不多，类型是一样的只是改了一个数，所以加以大家一定要学会活用。

第三个，线性代数可能在考研三门课中是最简单的，但是最简单的也是最容易丢分的。因为最简单的东西大家越不重视它。因为觉得简单，所以对这方面不是很重视，你不重视的时候，就容易丢分，大家存在一个侥幸的心理。

在考线性代数的时候，大家的失分率也是很高的。为什么呢？因为还有一块是计算，每年考题的时候会出一个二次型，求哪部分呢？

相似对角化。相似对角化最重要的是考特征值特征向量。特征值和特征向量和方程组又联系在一块。

因为取了特征值以后，把特征值代入，就像解一个方程组，这就要求很高了，有计算题。大家在做的时候如果失分。所以我们建议大家在复习的时候，一定要注意提高解题速度，还有一个是准确度。

还有最后建议大家复习的时候，多与同道交流，在交流中特别是大家一块学习的时候，可以相互提问。我建议我们在一块的时候，多讨论一下，因为大家相互讨论的时候，你可以学到对方的优点，可以学到很多你不知道的东西。

第五个，建议大家在做题的时候注意解题步骤，因为我们学员多大学的时候养成了习惯，不太注意解题过程，我发现学生在做题改试卷的时候，很多出的是证明题，最后写的是“解”字，为什么大家特别注意这个方面呢？特别是大题，要按步骤来给分的，本来是证明题，你写了一个解字，改卷老师会扣你分的。

哲学家培根曾说数学是打开科学大门的钥匙，所以大家一定要重视数学，希望大家在2023年的考研中取得好的成绩，谢谢大家。