五年级数学竞赛

（时间：90分钟）

一、填空：1、计算：1-2+3-4+5-……1997-1998+1999-2000+2001-2002+2003-2004+2005

2、计算。3、把化成小数，小数点后第2005个数字是（）这2005个数字之和是（）

4、五位同学分别有故事书a、b、c、d、e本，已知a是b的3倍，c的4倍，d的6倍，e的9倍，则他们共有故事书最少为（）本。

5、如右图，在直角梯形abcd中，ab=15厘米，ad=12厘米，阴影部分面积为15平方厘米，梯形abcd面积为（）平方厘米。

6、我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991，2002等，在1000～10000之间有（）个对称数。

7、红、黄、蓝三个小精灵，在同一时间，同一地点按顺时针方向沿一条圆形跑道匀速行进。当绕行一周时，红精灵用12秒钟，黄精灵用6秒钟，蓝精灵用9秒钟。那么在1小时内红、黄、蓝三个小精灵共同时相遇（）次（起始的状态也记为1次）。

8、有一居民住宅楼，原有3户装空调，现又有一户装空调，因为最多只能同时使用3台空调，这4台空调全部打开就会烧断保险丝，这样，在24小时内平均每户可以使用空调（）小时。

9、甲、乙进行100米跑比赛，当甲跑完80米时，乙跑了60米，当甲跑到终点时，乙离终点还有( )米。

10、爷爷和孙女沿着边长为100米的正方形池塘散步，走法如图，已知孙女每分钟走50米，爷爷每分钟走46米，至少经过（）时间孙女才能看到爷爷？

爷爷。孙女。

11、一个用旧的量角器，大部分的刻度起已经磨损，只有下列刻度还看得清楚° 89°和 180°。用这个量角器量角时，有（）个角度（不大于180°）能够一次性直接量出来。

12、有a、b、c、d四支足球队进行单循环比赛，共要比赛（）场；全部比赛结束后，a、b两队的总分并列第一名，c队第二名，d队第三名，c队最多得（）分（足球比赛中，胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分）

二、解答下列各题，要求写出简要过程。

13、有150个乒乓球分装在大小两种盆子理，大盒装12个，小盒装7个，问：需要大小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？

14、假设20个人的每个人都知道1条消息，而且他们所知道的这20条消息互不相同，为了使这20个人都能知道全部消息，他们互相间至少要打多少个**？

15、某学校组织1999名学生到长风公园，鲁迅公园，上海动物园和上海植物园去游览，规定每人至少去一处，至多去两处游览，请你算一算，至少有几个人游览的地方完全相同。

16、有一个水池，池底有一个打开的出水口，不停地向外排着水，另外再用5台抽水机，20小时可将水抽空，用8台抽水机，15小时可将水抽完，如果仅靠出水口排水，那么多少时间能把水排完。

17、某旅游景点的门票**及优惠办法如下表：

今有两个旅游团，如果分别购票，两个团共应付门票费1166元；如果两个旅游团合并在一起购票，两个团一共需付门票费880元。这两个旅游团分别有多少人？

18、地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为使人类不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？

19、将40以内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成以下工作叫做一次性操作：1）、将右边第一个数码移到数字串的最左边。2）、从左到右两位一节组成若干个两位数；3）、划去这些两位数的合数；4）、如果所剩的两位质数中有相同的，那么只得留左边一个，其余划去；5）、所剩两位质数，保持数码秩序又组成一个新的数字患，问：

经99次操作，所得的数字串是什么？

20、一个正方形花坛周长200米（如图），沿花坛四周铺一条观景小道（阴影部分），阴影部分面积是416平方厘米，小道宽多少米？

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