上海民办立达中学2011学年第二学期期终考试。
初一年级数学试卷。
时间：90分钟，满分100分2023年6月。
一、选择题：（每题3分，共18分）
1、数轴上原点和原点右边的点表示的数是（ ）
a、 全体正数； b、零与全体正实数；
c、零与全体负实数； d、零与全体正有理数。
2、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
a、； b、； c、； d、。
3、若点是第二象限的点，则（ ）
a、或； b、且；
c、≤或≤； d、≤且≤。
4、下列命题中真命题是（ ）
a、三个角对应相等的两个等边三角形全等。
b、有两条腰对应相等的两个等腰三角形全等。
c、有一条底边及一个顶角对应相等的两个等腰三角形全等。
d、有一斜边对应相等的两个直角三角形全等。
5、如果成立，那么应满足（ ）
a、 b、 c、 d、
6、如图，△abc中，ab=ac，点d在边bc上，点e在ac上，且ad=ae，若∠edc就是定值，那么（ ）
a、∠1是定值； b、∠2是定值；
c、∠3是定值； d、∠b是定值。
二、填空题：（每题3分，共36分）
7、在实数，，，中无理数有___个。
8、计算。9、已知，则。
10、当时，是二次根式。
11、计算。
12、若是最简二次根式且与是同类二次根式，则___
13、在平面直角坐标系中，过点(3,4)且平行于x轴的直线可以表示为___
14、在平面直角坐标系中，如果点与点关于原点对称，则。
15、如图，已知ab＝ac，∠baf＝∠caf，那么图中全等三角形共有___对。
16、如图，在△abc中，ab＝ac，be=cd，bd=cf，∠edf=70°，那么∠a
17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角为。
18、已知△abc中，ab长为4，bc长为6，则ac上中线bd长度的取值范围是。
三、解答题：（共36分）
19、（本题5分）计算：
20、（本题5分）计算：
21、（本题6分）已知若，求： 。
22、（本题6分）在平面直角坐标系中，已知点a（4，－3），把点a向左平移4个单位得点b，点b关于原点的对称点为点c，1）、求b和c的坐标；
2）、求△abc的面积。
23、（本题6分）根据题意填空，完成推理过程：
如图，已知：ad平分∠bac，ad的垂直平分线交bc延长线于点e，交ad于点f，说明∠b＝∠eac的理由。
解：∵ ef垂直平分ad
af＝fd，∠afe＝∠dfe=90°
又∵ ef＝ef
∠fde ∠fdeb
∠fae＝∠dac＋∠cae
且 ∠bad＝∠dac
∴ ∠b＝∠eac
24、（本题8分）如图，△abc是等边三角形，d为bc延长线上一点，ce平分∠acd，ce=bd，（1）求证：ad=ae；（2）求：∠aed的度数。
四、综合题：（共10分）
25、如图，在平面直角坐标系中，已知点a坐标为，点b为点a关于y轴的对称点，点c坐标为，连结ac、bc，作∠cab的角平分线交bc于点d。
1）请直接写出点b的坐标并判断△abc的形状：△abc是三角形。（2分）
2）求证：ac+cd=ab。（5分）
3）已知线段ac长为，请直接写出点d的坐标若把点b沿直线ad翻折得点e，试直接写出点e的坐标2分+1分）
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