2024年高考数学试卷分析（文）-解答。
三、解答题。
18、本题主要考查正、余弦定理、三角形面积公式及三角运算等知识，同时考查运算求解能力。满分14分。
ⅰ)由。因为a是锐角，所以。
ⅱ)由余弦定理。
由三角形的面积公式。
19、本题主要考查等差数列、等比数列的概念，等差数列通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。
ⅰ)由题意得。
ⅱ)设数列（ⅰ）得 当 当
综上所述，
20、本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分15分。
解：（）设点o为ac，bd的交线。
由ab=bc，ad=cd，得bd是线段ac的中垂线。
所以o为ac的中点，bd⊥ac。
又因为pa⊥平面abcd，bd平面abcd
所以pa⊥bd
所以bd⊥平面apc
)连结og，由（）可知od⊥平面apc，则dg在平面apc内的射影为og，所以∠ogd是dg与平面apc所成角。
由题意的：og=pa=。
在△abc中， =所以oc=ac=。
在直角△ocd中，od==2.
在直角△ogd中，
所以dg与平面apc所成角的正切值为。
）连结og。以为pc⊥平面bgd，og平面bgd，所以pc⊥og。
在直角△pac中，得。
所以。从而。
所以。21. 本题主要考查利用导数研究函数的单调性等性质，及导数应用等基础知识，同时考查分类讨论等综合解题能力。满分15分。
解：（）当a=1时，，所以。
又因为，所以切线方程为：。
）记为在闭区间[0,2|a|]上的最小值。
令，得到：，。
当a>1时，比较和的大小可得：
当a<-1时，得：
综上所述，在闭区间[0,2|a|]上的最小值为。
22．本题主要考查抛物线几何性质，直线与抛物线的位置关系，同时考查解析几何的基本思想和运算求解能力。满分14分。
解：（）由题意可设抛物线c的方程为，则，所以抛物线c的方程为：
）设a，b，直线ab的方程为：。
由消去y，整理得：，所以：，。
从而：。由，解得点m的横坐标：。
同理点n的坐标：。
所以|mn|=
令，，则，当t>0时，|mn|=。
当t<0时，|mn|=。
综上所述，当，即时，|mn|的最小值是。
2024年高考数学试卷分析 文 解答
2013年高考数学试卷分析 文 解答。三 解答题。18 本题主要考查正 余弦定理 三角形面积公式及三角运算等知识，同时考查运算求解能力。满分14分。由。因为a是锐角，所以。由余弦定理。由三角形的面积公式。19 本题主要考查等差数列 等比数列的概念，等差数列通项公式 求和公式等基础知识，同时考查运算求...
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