武秀华。
本次活动内容丰富，可以看出老师们做了进行了精心的准备，老师的参与度与深度思考着实让我感动，各位老师既有理论的高度，又有课堂实践的案例思考。本次的研究课题“提供动手操作的契机，丰富数学活动经验”是一个值得深入研究的课题。也是我今年一直关注的问题。
下面我从三个方面和老师们共同分享一下自己的思考。
一、文献检索。
1、什么是基本活动经验？
史宁中教授认为数学基本活动经验简单地说就是教师创造一些背景，鼓励学生“从头到尾”思考问题。他结合正方形的认识这个例子进行说明。认识正方形有很多办法，第一个可以用眼睛看，教师可以举出很多例子，让学生观察。
但是眼睛看经常会出现错误。所以光靠眼睛看是不够的。最好的方法就是量一量，量量四个边相等、有一个角是直角就行了。
但是如果是无刻度的直尺怎么办呢？学生可以把正方形对折，但是对折得到的不一定是正方形，对折得到的可能是长方形，那怎么办？还需要斜过来折。
所以，面对这样的问题，教师不要告诉学生怎么做，教师要启发让学生来做。有些结论不一定是教师给出的，他最希望的是教师在教学的过程中让学生自己得到结论，因此教师讲课稍微“拙”一点不要紧，启发学生思考的最好的办法就是教师跟学生一块想。 因此，他认为基本活动经验是培养数学的直观，是思维的经验，是指会想问题，会从头想问题。
张丹教授在总结许多学者的观点基础之上，提出了关于“数学基本活动经验”的看法，她认为，无论大家的观点如何，但有如下几点共性：第一，基本活动经验建立在生活经验基础上。第二，是在特定数学活动中积累的。
第三，其核心是如何思考的经验。第四，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。
数学基本活动经验的分类。
张奠宙、竺仕芬、林永伟在《“基本数学经验”的界定与分类》中指出：数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式，大体上可以有以下几种类型：（1）直接数学活动经验——直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验。
这种经验是日常生活经验的扩充，但是具有一定的数学目标。（2）间接数学活动经验——创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验。（3）专门设计的数学活动经验。
（4）意境联结性数学活动经验——通过实际情景意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质。
孔凡哲教授根据人的活动区别将基本活动经验区分为（行为）操作的经验、**的经验、思考的经验、复合的经验。
2．怎样积累基本活动经验？
赍友林老师认为数学基本活动经验应在经历数学活动中获得，而且学生经历或参与了数学活动，未必就能获得充足的数学活动经验。数学基本活动经验，也并非总是亲历所得。亲历，是活动数学活动经验的重要方式，但不是唯一方式。
史宁中教授指出，基本活动经验是想培养数学的直观，是思维的经验，是指会想问题，会从头想问题。比如，操场上原来有5个同学，后来又来了一队同学，这一队同学是排成三行四列的队伍过来的，问操场上现在有多少同学？我们往往给出算式：
5+3×4，这是在中间教，没有从头想。建议我们的教材启发学生思考：“现在有的同学等于原来的同学加上后来的同学”，这是“大逻辑”。
对于积累活动经验，教材还要写清让学生动手做什么，更重要的是想什么。
张志华在《数学活动经验及其对教学的启示》一文中从课程设计、教师、学生三个角度入手，提出一些进行有效积累数学活动经验的策略建议：
从教师的角度，他认为教师要精心创设好的数学活动，要努力营造平等民主的教学环境，要密切关注过程性目标的落实，要积极挖掘“做数学”的课堂教育价值，要及时开展反思与评价。再次，从学生的角度，他认为学生要亲身经历并参与数学活动，要学会分享与交流，还要敢于质疑，要努力克服数学活动经验的负迁移，还要自觉内省与反思，优化自我认知结构。与此同时，张志华还分析了数学活动经验的教学模式，主要包括创设数学活动，自主**合作交流，证明，总结、反思、评价、应用四个过程。
以上资料**于《新世纪小学数学》杂志第3期。
二、案例来谈谈我是如何做这个研究的。
1、今年把课标的研究重点聚焦在如何帮助学生积累基本的活动经验上。所以每次备课、上课格外关注。几次上此课，我不断从教师的角度，每次的感受是不同的。
既有对已有经验的联系，又有对经验的反思，继而是经验的提升。这是对于一个教师成长的心路历程，课堂教学中如何帮助学生积累基本的活动经验，结合这节课我来谈谈自己的思考。
思考一：孩子已有的经验是什么？整数混合运算，那么什么时候唤醒已有经验，如何唤醒？
从导入中，只是一个猜想。到解决主题情境的列式后，分数混合运算正式登场，也就是要唤起学生原有认知的最佳时间。但是这个唤醒要自主唤醒，教师不能代替。
此时可能有二种情况。
思考。二、本节课要帮助学生积累哪些数学活动经验。我的思考，首先是如何审题的经验，要找到所有的信息，会分析每句话的意思。
然后是如何解决问题的经验，本节课就是借助画图策略，来表征基本的数量关系，通过画图符号化解决问题的过程。简单的说，审题理解（文字信息理解）——画图表征（是前后两者的桥梁）——符号表征（目的）要做好三件事，并让三件事变成一件事，把教学目标进行聚焦。否则就会出现，目标分散，顾此失彼。
思考三：会做了还不算完成，下一步就是反思，提升经验。本节课反思什么？以分数混合运算（一）为例：
1）解决完主题情境后，反思，你的图是怎么画的？你画的这个图怎么就解决问题了？画的图和算式是怎么联系起来的？这是提升思考的经验，从头到尾思考问题的经验。
2）分数混合运算的试题后，对比分数分步计算和综合算式，他们有什么联系？对比新旧知识间有什么联系？
3）试一试后，让学生在实践过程中，完成复杂一点的分数混合运算的顺序是什么？提高准确率应该如何做？
3）借助全课总结，继续反思，帮助学生把新知纳入到已有的认知结构。
此课题我的基本操作模式：整理信息（文字信息理解）——画图表征（是前后两者的桥梁）——符号表征（解决问题）——反思提升（目标达成）
0424反思再设计：
开学初我研究的一节课《变化的量》也是按照这样的思路来研究的。
需要注意的几个问题：
1、有了数学活动不一定就有了经验。因为在基本活动经验积累的过程中，最重要的是思维的参与。例如分米、厘米、米等长度单位的认识，为什么学生学习了很久仍然还不能很好的判断，一个具体的物体的长度，使用什么单位？
有的老师说，上课我也让学生反复经历了，也操作了，那么问题出在**，什么样的操作活动、什么样的学习方式能帮助学生实现活动经验积累这是我们要思考的。
2、基本活动经验的积累要引导学生学会从头到尾的思考问题，会有计划、全面、仔细地思考问题。这个问题很重要，之所以我们的学生每天沉在题海里，不断的训练，其实知识不重要，重要的是思考问题的方法，做到有计划，全面细致的思考问题，真的很重要。
3、细心的老师一定发现，2011版课标很关注反思。我想基本活动经验的积累也要重在引导学生反思，因为只有反思才能加强与前面旧的经验的联系，反思新的活动后沉淀下来的经验是什么，在原有基础上有什么提升。这是我们必须关注的。
4、逐步培养学生“愿想问题，会想问题”的愿望，这个是终极目标。
5、关于教材内容，关于知识本身，我认为这个单元如果从三角形这个个体的角度，我们关注其概念的所有元素，——边角，从群体的角度，我们关注分类，关注逻辑。
关于稳定性，我总觉得这个从日常生活借用过来的概念，要注意生活数学和学校数学的区别，关于这个内容学生很难理解的，只作为一个方面让学生了解，她不是最重要的。重要的是一个分类的活动和两个探索活动（两边之和大于第三边、三角形内角和等于180°。）
6、建议大家研究这个问题的框架——
1）主题概念的界定。
2）文献的检索。
3）案例研究。
4）提升一些可操作的模式。
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