“互联网+”时代的出租车资源配置。
摘要。近几年来，随着燃油**、维修等费用的**，导致了出租车运行成本显著**，“打车难”成了人们关注的一个热点问题。为了缓解大城市打车难的问题，打车软件应运而生。
本文通过matlab拟合和定性分析以及计算等方法，建立演化博弈模型，针对打车难问题设计出了合理的补贴方案。
针对问题一，根据2023年各省拥有的出租车总数量情况和城市人口情况，发现北京、上海、杭州、武汉等城市具有拥有出租车数量较多，常驻人口多，流动人口大，出租车需求量大等特点，所以选取这四个城市，查找高峰期与非高峰期时刻的出租车需求量和实载量数据，以实载量与需求量的比值作为指标，通过计算，分析出不同时空的出租车资源的供求匹配程度，在凌晨一点时上海出租车需求量大，其次是杭州、北京，武汉需求量小，早上七点时，北京出租车需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，下午一点时，北京需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，晚上19点时，上海出租车需求量大，其次是北京、杭州，武汉需求量小，但总体供小于求。并采用matlab软件画出各个城市对应的供求关系图。
针对问题二，建立出租车司机与乘客对打车软件使用意向的演化博弈模型，通过乘客与出租车司机效益的对比，对模型求解与分析，得出结论，认为乘客由于出租车**偏高而不愿意使用打车软件，又通过计算，发现出租车司机使用打车软件后由于较高的燃油费导致收入增加不明显，而不太愿意使用打车软件。所以公司只在司机收入方面部分缓解了打车难这个问题。
针对问题三，通过分析传统打车方式下的出租车的供求关系，可以看出打车软件的出现却有其现实意义，但在实践过程中也存在一些不足，比如部分出租车司机抱怨有较高的燃油费，收入相对来说偏低。面对燃油**的变化，出租车经营者不能按照自己目标制定出租车经营策略。本文根据燃油**变化情况，以达到利润最大化为目标，制定了基于经营合理利润水平的出租车补贴方案；又根据出租车经营利润的变化率与燃油**变化率成正比，制定了基于燃油**变化率的出租车补贴方案。
通过对比两个方案发现方案一更加具有说服力。
关键词：打车软件，演化博弈模型，优化模型，matlab拟合。
1、问题重述。
近年来随着国民经济的飞速发展和人民生活水平的极大提高，我国城市居民对出租车的需求量越来越大。为了缓解大城市打车难的问题，打车软件应运而生。乘客只需要安装打车软件的移动端，发布打车信息，出租车通过软件可以查看区域内所有具有打车需求的乘客的打车信息，出租车司机在打车软件上选择乘客，驶向乘客并完成接送服务，这完全区别于传统意义上的出租车的载客方式。
大城市的“打车难”问题很大程度上由于出租车司机与乘客之间信息不对称，导致非高峰时期出租车空载率高，燃油费增加；高峰期、恶劣天气下拒载乘客现象频繁发生。打车软件可以使乘客的需求与出租车的供给相对透明。如何合理补贴司机，提高乘客打车成功率，降低司机空驶距离，成为我们关注的热点。
本文尝试解决以下几个问题：
问题一：试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源“供求匹配”程度。
问题二：分析各公司出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助。
问题三：设计一个补贴方案并论证其合理性。
2、问题分析。
这是一个评价与规划问题，根据不同时间的出租车需求量、出租车的实载量、出租车被抢车时间、出租车燃油损耗、**与出租车公司补贴、打车软件补贴、油价等分析计算。与传统出租车运营模式下的工资进行对比，得出打车软件是否对缓解打车难有帮助。由此设计一套更合理补贴的方案，使得出租车获得更大利润。
问题的特点在于数据量大分类复杂，可挖掘的数值多，难点在于如何设计合理的方案，使得司机获得最大利润，更好的缓解打车难的问题。
一）问题一。
为了分析不同时空的出租车资源的“供求匹配关系”程度，选取典型城市，查找高峰期与非高峰期时刻的出租车需求量和实载量数据，对比不同城市的同时刻的实载量与需求量之比，同一城市不同时刻的实载量与需求量之比，进而说明出租车的供求关系。
二）问题二。
打车软件需要乘客和出租车司机群体都能支持，大部分乘客和出租车司机在新方法实行的开始阶段会不熟悉新方法，但一旦有人开始使用打车软件并且证明补贴后乘客所付**[2]与司机的收益确优于传统打车，那么渐渐的使用传统打车方式的出租车司机和乘客就会改变习惯，从而选择更优的政策使用第三方打车软件，对于乘客可以减少等车时间，而对于出租车司机则会提高他们的收益。
三）问题三。
通过分析了传统打车方式下的出租车的供求关系，可以已看出打车软件的出现却有其现实意义，但在实践过程中也存在一些不足，出租车司机抱怨燃油费偏高，收入相对来说偏低。为了配合城市发展的战略目标，最大限度地满足城市各类人口的出行需要，并协调市民、出租车司机和社会三者的关系，实现城市交通规划可持续发展，设计合理的补贴方案。
3、模型假设。
1. 乘客外出打车全部使用打车软件；
2. 出租车一分钟可以行驶大概一公里，即一秒钟行驶公里；
3. 专车公司方案补贴按最少倍数1倍补贴；
4. 司机一天内用打车软件接了四单；
5. 快的打车和滴滴打车软件在8点和点各补贴一单；
6. 出租车行业政策和经营模式的其他外部因素不变；
7. 除燃油成本之外其他所有成本基本不变；
8. 是否载客对出租车的耗油量没有影响；
9. 单辆出租车的经营成本都相同，随燃油**变化而变化；
10．由于数据的采集统计存在误差，本文假定所有计算数据在5%-10%误差范围内可以接受。
4、符号说明。
5、模型的建立与求解。
一) 问题一。
1. 问题分析。
根据2023年各省拥有的出租车总数量情况和四个城市的人口情况，发现北京、上海、杭州、武汉等城市具有出租车数量较多，常驻人口多，流动人口大，出租车需求量大的特点，所以选取这四个城市，将24小时分成四个时间点，这四个时间点分别处于高峰期和非高峰期。通过滴滴快的智能出行平台统计这四个时间点的打车需求量和实载量，对数据进行分析，进而通过计算实载量与需求量的比值，得出出租车资源的供求关系，并采用matlab软件画出各个城市对应的供求关系图。
2. 统计分析模型建立与求解。
在滴滴快的智能出行平台上查找到9月5日四个城市的出租车需求量与实载量的数据，算出实载量与需求量之比，列表如下：
表1 9月5号出租车需求量与实载量情况。
由matlab作出四个城市的拟合图像，如下所示：
图1 北京出租车需求实载比拟合。
图2 杭州出租车需求实载比拟合。
图3 上海出租车需求实载比拟合。
图4 武汉出租车需求实载比拟合。
在凌晨一点时上海出租车需求量大，其次是杭州、北京，武汉需求量小，早上七点时，北京出租车需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，下午一点时，北京需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，晚上19点时，上海出租车需求量大，其次是北京、杭州，武汉需求量小。但总体供小于求。
二）问题二。
1. 问题分析。
打车软件需要乘客和出租车司机两个群体共同支持，大部分乘客和出租车司机在打车软件实行的开始阶段会不熟悉打车软件，但一旦有人开始使用打车软件并且证明新方法的确优于传统打车方法，那么渐渐的使用传统打车方式的出租车司机和乘客就会改变习惯，从而选择更优的政策使用第三方打车软件，对于乘客可以减少等车时间，而对于出租车司机则会提高他们的收益。因此使用了演化博弈的方法，车租车司机群体与乘客群体之间对于此打车软件是一种逐渐适应的过程，就如同达尔文提出的演化论一样，在经济学问题上我们一样可以使用演化论的思想，也就是演化博弈论[3]的方法来研究乘客和出租车司机群体对于打车软件的最终选择情况。
2. 博弈模型建立与求解。
因为当出行费用的增加会使乘客的出行所获效用减少，同时出行时间的增加也会减少乘客出行所获效用，所以以上，，。乘客收入里虽然不会直接影响到出行效用，但是会通过影响从而间接改变。使用现有打车软件乘客出行所获效用公式（1）表示。
使用所查资料中打车软件补贴方案所获效用公式为：
乘客坐公共交通所获效用为：
出租车司机一次运营所获利润等于乘客的所有费用减去成本。出租车司机使用现有出租车打车软件运营所获利润为：
出租车司机按所查资料中打车软件补贴方案运营所获利润为：
出租车司机群体与乘客群体的支付矩阵如下图所示：
表2 出租车司机群体与乘客群体的支付矩阵。
假设出租车司机群体中采取策略的比例为x，相对应的（1-x）为策略的概率。乘客群体中采取策略的比例为y，相对应的（1-y）为策略的概率。
当出租车司机选择策略时的期望收益为：
选择策时的期望收益为：
则出租车司机群体的平均期望收益为：
根据以上的出的结论，推出出租车司机群体复制动态方程：
当乘客选择时的期望收益为：
选择时的期望收益为：
则乘客群体的平均期望收益为：
根据以上的出的结论，推出乘客群体复制动态方程：
首先分析博弈方出租车司机群体的复制动态方程，根据复制动态方程，当时，x为稳定状态。若常数，则始终为0.当时，和是两个稳定状态，而其中为演化稳定策略。
当时，和是两个稳定状态，而其中为演化稳定策略。
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