面向节能的单/多列车优化决策问题。
轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗40%以上。在低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。
1.列车运行过程。
列车在站间运行时会根据线路条件、自身列车特性、前方线路状况计算出一个限制速度。列车运行过程中不允许超过此限制速度。限制速度会周期性更新。
在限制速度的约束下列车通常包含四种运行工况：牵引、巡航、惰行和制动。?牵引阶段：
列车加速，发动机处于耗能状态。
巡航阶段：列车匀速，列车所受合力为0，列车是需要牵引还是需要制动取决于列车当时受到的总阻力。
惰行阶段：列车既不牵引也不制动，列车运行状态取决于受到的列车总阻力，发动机不耗能。
制动阶段：列车减速，发动机不耗能。如果列车采用再生制动技术，此时可以将动能转换为电能反馈回供电系统供其他用电设备使用，例如其他正在牵引的列车或者本列车的空调等（本列车空调的耗能较小，通常忽略不计）。
如果车站间距离较短，列车一般采用“牵引-惰行-制动”的策略运行。如果站间距离较长，列车通常会采用牵引到接近限制速度后，交替使用惰行、巡航、牵引三种工况，直至接近下一车站采用制动进站停车。速度。
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图1列车站间运行曲线。
2.列车动力学模型。
列车在运行过程中，实际受力状态非常复杂。采用单质点模型是一种常见的简化方法。单质点模型将列车视为单质点，列车运动符合牛顿运动学定律。
其受力可分为四类：重力g在轨道垂直方向上的分力与受到轨道的托力抵消，列车牵引力f，列车制动力b和列车运行总阻力w。
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