1.资金时间价值（1）
某企业于年初存入10万元，年利率10%，每半年复利计息一次，到第十年末，该企业能得到的本利和是多少？
参***。方法1：i=（1+r/m）-1=10.25%
1.资金时间价值（2）
甲公司投资一项**资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该**资产的实际利率为( )
a.3.88% b.3.92% c.4.00% d.5.88%
参***。答案：b
考点：通货膨胀情况下的名义利率和实际利率。 p32
利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1
1.资金时间价值（2）
张先生采用分期付款方式购入商品房一套，有两种付款方式：
1）首付10万元，然后分10年每年年末支付3万元；
2）从第五年开始，每年年初支付40000元，连续支付10次，共计400000万元。
已知：银行利率为10%，（p/a,10%,10）=6.1446，（p/a,10%,9）=5.7590，（p/f，10%，4）=0.6830
你认为张先生应选择那个方案？
参***。1）p=10+3*6.1446=10+18.4338=28.4338
2）p=4*[（p/a，10%，9）+1]* p/f，10%，4）=4*6.759*0.6830=18.4656
应采用第二种方案。
2.对外融资。
光华公司2024年12月31日的资产负债情况如下：
总资产8000万元，其中，货币资金500万元，应收账款1500万元，存货3000万元，固定资产3000万元。负债和所有者权益：短期负债2500万元，应付账款1000万元，预提费用500万元，应付债券1000万元，实收资本2000万元，留存收益1000万元。
假定2024年销售额为10000万元，销售净利率10%，利润留存率40%.公司2024年销售额预计增长20%，公司有足够的生产能力，无需追加固定资产投资。请计算2024年对外融资的需求量。
参***：1.（1）经营性资产有关项目（敏感性资产）与销售额的比例。
货币资金500/10000=5%，应收账款1500/10000=15%，存货3000/10000=30%
合计50%（意味着销售收入每增加100元，必须增加50元的资金占用）
2）经营性负债有关项目与销售额的比例（自动性债务比例）
应付账款1000/10000=10%，预提费用500/1000=5%，合计15%（意味着销售收入每增加100元，会同时自动增加15元的资金**）
3）2024年净利润10000*（1+20%）*10%=12000万元，预计利润 =12000*销售净利率10%=1200（万元）；销售预计增加额=12000-10000=2000（万元）；利润留存率40%，将有200*40%=480万元被留存。
2.确定外部融资的需求量。
3.资金成本（1）
某企业拟筹资4000万元。其中，按面值发行债券1000元万，筹资费率2％，债券年利率5％；从银行借款1000万元，手续费率0.1％，年利率5％，期限为3年，每年结息一次，到期一次还本；发行普通股2000万元，发行价为每股10元，筹资费率为4％，第一年预期股利为每股0.
96元，以后各年增长5％，所得税率为33％.
要求：（1）计算各种筹资方式的资金成本；
2）计算该筹资方案的加权平均资本成本。
参***： 债券比重=1000/4000=0.25
银行借款比重=1000/4000=0.25
普通股比重=2000/4000=0.5
债券资金成本=[1000*0.5%*(1-33%)]1000*(1-2%)]3.42%
银行借款资金成本=[1000*5%*(1-33%)/1000*(1-0.1%)]100%=3.35%
资金成本=0.96/[10*(1-4%)]100%+5%=15%
加权平均资本成本=0.25*3.42%+0.25*3.35%+0.5*15%=9.19%
3.资金成本（2）
甲公司2024年年末长期资本为5 000万元，其中长期银行借款为1 000万元，年利率为6%;所有者权益(包括普通股资本和留存收益)为4 000万元。公司计划在2024年追加筹集资金5 000万元，其中按面值发行债券2 000万元，票面年利率为6.86%，期限5年，每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为2%;发行优先股筹资3 000万元，固定股息率为7.
76%，筹资费用率为3%。公司普通股β系数为2，一年期国债利率为4%，市场平均报酬率为9%。公司适用的所得税率为25%。
假设不考虑筹资费用对资本结构的影响，发行债券和优先股不影响借款利率和普通股股价。要求：
1)计算甲公司长期银行借款的资本成本。
2) 假设不考虑货币时间价值，计算甲公司发行债券的资本成本。
3) 计算甲公司发行优先股的资本成本。
4) 利用资本资产定价模型计算甲公司留存收益的资本成本。
5) 甲公司2024年完成筹资计划后的平均资本成本。
参***。1)甲公司长期银行借款的资本成本=6%×(1-25%)=4.5%
2)甲公司发行债券的资本成本=6.86%(1-25%)/1-2%)=5.25%
3) 甲公司发行优先股的资本成本=7.76%÷(1-3%)=8%
4) 留存收益资本成本=4%+2×(9%-4%)=14%
5) 平均资本成本=1 000÷(5 000+5 000)×4.5%+2 000÷(5 000+5 000)×5.25%+3 000÷(5 000+5 000)×8%+4 000÷(5 000+5 000)×14%=9.
5%4.财务杠杆。
b 企业年销售额1000万元，变动成本率60%，ebit 为250 万元，全部资本500万元，负债比率40%，负债平均利率10%。 p219
1）计算dol，dfl ，dcl
2）如果预期销售额增长10%，计算ebit 及eps 的增长幅度。
答案：经营杠杆系数=（2000-2000*60%）/400=2
财务杠杆系数=400/（400-1000*50%*10%）=1.143
总杠杆系数=2*1.143=2.286
税前利润的增长幅度=2*10%=20% 每股收益的增长幅度=2.88*10%=22.86%
5.资本结构。
某公司目前发行在外普通股100万股（每股1元）,平价发行利率5%的债券400万元。该公司打算新融资500万元，新项目投资后每年息税前利润增加到180万元，现有两个方案：（1）按6%的利率平价发行债券；
2）按每股10元发行新股。公司适用所得税税率30%。
要求： 1）计算两个方案的每股收益；
2）计算两个方案每股收益无差别点的息税前利润；
3）判断那个方案更好（不考虑资本结构对风险的影响）
参***。1）令 eps1=eps2 即（ebit-i1)(1-t)/n1=（ebit-i2)(1-t)/n2
ebit -20-30)(1-30%)/100=（ebit-20)(1-30%)/150
得出每股收益无差别点的ebit=110
此时，eps1=eps2=0.42
2）企业未来预期获利ebit=180 高于无差别点ebit(110万元),此时，eps1=＝(180－400*5％－500*6%)*1-30%)/100=0.91
eps2==(180-400*5％-0) *1-30%)/150=0.75
eps1> eps2
应采用财务风险较小的方案1，即按6%的利率平价发行债券。
若需计算：企业未来预期获利=未来预期销售额*（1-变动成本率）-固定成本）
3）作图（略）
4）把新融资后的年ebit归入图中某区域，作出判断：选择第一方案。
6.项目投资（1）
某公司拟购一机器，一代替原来的旧机器。购价80万元，购时支付60%价款，余款下年付清，按20%付息。购入当年投入使用，使用年限6年，报废时残值收入8万元，按直线折旧。
使用后每年新增营业利润7万元。银行利率12%。
计算现金流量和净现值。
参***。1)投资期原始投资现金流量和现值。
原始投资额现金流量： 目前支付额=80*60%=48
下年支付额= 80*40%=32
原始投资额现值=48+32（p/f,12%,1)=48+28.5728=76.5728
2)营运期现金流量和现值。
年净利=7 每年折旧费= (80-8)/6=12
营业期每年ncf=年净利+折旧=12+7=19
现值=19* （p/a,12%,6)=19*4.1114=78.1166
第一年利息费用=80*40%*20%=6.4
现值=6.4* （p/f,12%,1)=6.4*0.8929=5.7146
3)终结期现金流量=8
现值=8* （p/f,12%,6)=4.0528
4）总现值=-76.5728+78.1166-.7146+4.0528=-0.118
6.项目投资（2）
.某企业拟建一项固定资产，需投资200万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末无残值，该工程于当年投产，预计投产后每年可获营业净利润20万元。假定该行业的行业基准折现率为10%.
要求： 1）计算该项目各年的净现金流量；
2）计算该项目的静态投资**期；
3）计算该项目的净现值npv.（p/a,10%,10）=6.1447
4）计算该项目的年金净流量，内含报酬率。
5）判断项目的财务可行性。
答案。年营业利润=20 年折旧=200/10=20
1）ncf0=-100万元，ncf1-10=20+200/10=40
2）静态投资**期pp=200/40=5
3）净现值=-200+40*（p/a，10%，10）
4）年金净流量=45.788/(p/a ，10%，10）=45.788/6.1447=7.4516
(5)列方程 100=40(p/a ，irr，10）
(p/a ，irr，10）=2.5 irr=38%
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