2024年高考数学高频考点11概率与统计 文理

发布 2022-01-14 00:28:28 阅读 6125

高频考点11 概率与统计(仅限理科)

命题动向。从近年高考来看,数学试卷中有关“概率与统计”的试题有如下特点:

1.重点突出.事件的概率着眼于随机现象的局部问题,而随机变量的概率分布、期望与方差则着眼于随机现象的整体和全局问题.今年高考试卷的考查重点仍然是随机变量的分布列、期望与方差,并且大多安排在解答题的位置上.

2.情境新颖.设计新颖的试题情境,既体现了数学试题源于生活、趣味性强、时代气息浓厚、人文特点鲜明的特点,又可以给考生创造一个公平、公正的竞争环境,给更优秀的学生提供一个展示自我的平台,这些题目都源于生活,对考生具有亲和力.

3.注重整合.“概率与统计”是大学统计学的基础,起着承上启下的作用,是每年高考命题的热点.如何将它们与传统的数学知识进行整合,预计今年的高考试题会在这方面做一些有益的尝试.

4.重视教材.概率统计试题通常是通过改编课本原题,对其中的基础知识重新组合、变式和拓展,从而加工为一道立意高、情境新、设问巧、有较强的时代气息、贴近学生实际的试题.

5.特别要注意的是高考多以“正态分布”相关内容为题材设计试题.正态分布的命题一般以选择题、填空题的形式出现,考查的知识有两种基本类型:①利用给出的标准正态分布表或题设条件中的概率,求在某个范围内取值时的概率;②利用正态分布密度曲线,根据密度曲线的性质,求在某个范围内取值时的概率.

押猜题20袋子和中分别装有若干个质地均匀大小相同的红球和白球,从中摸出一个球,得到红球的概率是,从中摸出一个球,得到红球的概率为。

1)若两个袋子中的球数之比为1:3,将中的球混装在一起后,从中摸出一个球,得到红球的概率是,求的值;

2)从中有放回地摸球,每次摸出一个,若累计3次摸到红球即停止,最多摸球5次,5次之内(含5次)不论是否有3次摸到红球都停止摸球,记5次之内(含5次)摸到红球的次数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望。

解析 (1)两个袋子中的球数之比为1:3,∴设袋子中有个球,则袋子中有个球。由于从中摸出一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为,∴袋子中有个红球,袋子中有个红球。

中的球混装在一起后,共有红球个,∴.

2)随机变量的取值为0,1,2,3.

则;随机变量的分布列是:

的数学期望。

点评本题考查概率、期望的相关知识,处理这类题目时要注意三点:①分析要准确,找出随机变量可能的取值,不能多也不能少;②公式记忆要准确;③计算要准确。

高频考点统计(侧重文科)

命题动向。从近年高考来看,数学试卷中有关“统计”的试题有如下特点:

1.情境新颖.设计新颖的试题情境,既体现了数学试题源于生活、趣味性强、时代气息浓厚、人文特点鲜明的特点,又可以给考生创造一个公平、公正的竞争环境,给更优秀的学生提供一个展示自我的平台,这些题目都源于生活,对考生具有亲和力.

2.注重整合.“统计”是大学统计学的基础,起着承上启下的作用,是每年高考命题的热点.如何将它们与传统的数学知识进行整合,预计今年的高考试题会在这方面做一些有益的尝试.

3.重视教材.统计试题通常是通过改编课本原题,对其中的基础知识重新组合、变式和拓展,从而加工为一道立意高、情境新、设问巧、有较强的时代气息、贴近学生实际的试题.

4.特别要注意的是以“抽样方法”相关内容为题材设计试题,已成为部分省命题的载体。

押猜题21经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的有5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多___人。

解析设班里学生对摄影“喜欢”的有人,“一般”的有人,“不喜欢”的有人,则又。

全班共有学生(人),又(人).

喜欢”摄影的人数比全班人数的一半还多3人。故应填3.

点评本题考查分层抽样中的有关计算,抓住“抽样比”是关键。此类问题是高考文科数学经常涉及的考点,不容忽视。

2024年高考数学高频考点11概率与统计 文理

高频考点11 概率与统计 仅限理科 命题动向。从近年高考来看,数学试卷中有关 概率与统计 的试题有如下特点 1 重点突出 事件的概率着眼于随机现象的局部问题,而随机变量的概率分布 期望与方差则着眼于随机现象的整体和全局问题 今年高考试卷的考查重点仍然是随机变量的分布列 期望与方差,并且大多安排在解答...

2024年高考数学高频考点11概率与统计 文理

高频考点11 概率与统计 仅限理科 命题动向。从近年高考来看,数学试卷中有关 概率与统计 的试题有如下特点 1 重点突出 事件的概率着眼于随机现象的局部问题,而随机变量的概率分布 期望与方差则着眼于随机现象的整体和全局问题 今年高考试卷的考查重点仍然是随机变量的分布列 期望与方差,并且大多安排在解答...

2024年高考数学高频考点11概率与统计 文理

高频考点11 概率与统计 仅限理科 命题动向。从近年高考来看,数学试卷中有关 概率与统计 的试题有如下特点 1 重点突出 事件的概率着眼于随机现象的局部问题,而随机变量的概率分布 期望与方差则着眼于随机现象的整体和全局问题 今年高考试卷的考查重点仍然是随机变量的分布列 期望与方差,并且大多安排在解答...