一、选择题(本题共14小题，共70分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．(2008·百所名校模拟)20世纪50年代，一些科学家提出了地磁场的“电磁感应学说”，认为当太阳强烈活动影响地球面引起磁暴时，磁暴在外地核(深度介于2900km～5100km之间)中感应产生衰减时间较长的电流，此电流产生了地磁场．连续的磁暴作用可维持地磁场，则外地核中的电流方向为(地磁场n极与s极在地球表面的连线称为磁子午线。
a．垂直磁子午线由西向东。
b．垂直磁子午线由东向西。
c．沿磁子午线由南向北。
d．沿磁子午线由北向南。
解析】 地磁场外部磁感线由南向北，根据安培定则可判断，外地核中电流方向由东向西．
答案】 b2．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同，方向相反的电流，a受到的磁场力大小为f1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力的大小为f2，则此时b受到的磁场力的大小变为。
a．f2b．f1－f2
c．f2－f1d．2f1－f2
解析】 对a导线，原来b导线对a导线作用力为f1，方向向左，假设加入的匀强磁场垂直纸面向里，如图(a)所示，则a导线受外力匀强磁场的作用力为f′，若f′f2＝f1－f′
同理对b导线受力分析，如图(b)所示，故此时导线b受磁场作用力：
f＝f1－f′＝f2
本题正确的答案为a.
答案】 a3．(2008·江苏模拟)如图所示，ab是一段无磁屏蔽功能的介质弯管，其中心线是半径为r的圆弧，弯管平面与匀强磁场方向垂直，一束一价负离子(不计重力)对准a端射入弯管，可以沿中心线穿过的离子必定满足。
a．速率相同。
b．质量相同。
c．质量与速率的乘积相同。
d．动能相同。
解析】 由运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用而做圆周运动可得，qvb＝m，得r＝，可知在离子带电荷量相同、磁感应强度相同时，离子做圆周运动的半径与mv成正比，故c对．
答案】 c4．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样．图中几幅图象表现的是导线所受的安培力f与通过导线的电流i的关系．在以下a、b、c、d四幅图中，请判断描绘正确的是 (
解析】 由题意“同一位置同一磁场”，“导线长度相同”，又b＝，可知斜率相等，所以d项错误；电流为0时不受力，所以a项错误，故选bc项．
答案】 bc
5．平行金属板m、n的距离为d，其中匀强磁场中的磁感应强度为b，方向垂直纸面向外(如图所示)，等离子群的速度为v，沿图示方向射入，电容器电容为c，则 (
a．当s断开时，电容器的充电荷量q≥bvdc
b．当s闭合时，电容器的充电荷量q＝bvdc
c．当s闭合时，电容器的充电荷量qd．当s闭合时，电容器的充电荷量q>bvdc
解析】 当s断开时，电容器极板间的电压等于平行金属板间的电压．等离子群不偏向极板运动时做匀速直线运动，此时平行金属板达电压稳定状态，由qvb＝q，得u＝bvd，此时电容器的充电荷量q＝闭合时，平行板上的电荷通过r放电，电场力小于洛伦兹力，使等离子群不断向极板移动，达稳定状态，平行板和电容器间的电压仍为u，电容器的电荷量仍为bvdc.
答案】 b6．光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关s与内阻不计、电动势为e的电源相连，一根质量为m的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关s时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则。
a．磁场方向一定竖直向下。
b．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小。
c．导体棒离开导轨前通过电荷量为(1－cosθ)
d．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1－cosθ)
解析】 当开关s闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，但安培力若有竖直向上的分量，应小于导体棒所受重力，否则导体棒会向上跳起而不是向右摆起，由左手定则可知，磁场方向斜向下或竖直向下都成立，a错；当满足导体棒“向右摆起”时，若磁场方向竖直向下，则安培力水平向右，在导体棒获得的水平冲量相同的条件下，所需安培力最小，因此磁感应强度也最小，b正确；设导轨棒右端的初动能为ek，摆动过程中机械能守恒，有ek＝mgl(1－cosθ)，导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，此时有w＝iet＝qe＝ek，得w＝mgl(1－cosθ)，q＝(1－cosθ)，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不可忽略，那么电流做的功就大于mgl(1－cosθ)，通过导体棒的电荷量也就大于(1－cosθ)，c错误d正确．
答案】 bd
7．(2009·临沂模拟)如图所示，三个质量相等、电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两极板中间的上方由静止释放，最后从两极板间穿过，a、b经过极板边缘，轨迹如图所示，则在穿过两极板的过程中。
a．电场力对液滴a、b做的功相同。
b．三者动能的增量相同。
c．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量。
d．重力对三者做的功相同。
解析】 液滴a、b只是电性的差异，受力方向不同，偏转方向不同，但电荷量相同，侧移量相同，故做功相同， a正确；c不带电，只有重力做正功，动能增量较小，电场力对a、b做正功，动能增量较大，故b错；偏转电场实际上是加速电场，所以a、b的电势能都要减少，故c错；在竖直方向上下落的高度相等，所以重力对三者做的功相同，d正确．
答案】 ad
8．(2009·郑州模拟)如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个d形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连，则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关。
a．加速的次数。
b．加速电压的大小。
c．交流电的频率。
d．匀强磁场的磁感应强度。
解析】 在匀强磁场中，带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，qvb＝，最大半径r＝＝，带电粒子获得的最大动能ek＝，只有选项d正确．
答案】 d9．如图所示的ox和mn是匀强磁场中两条平行的边界线，速率不同的同种带电粒子从o点沿ox方向同时射向磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与mn垂直，穿过b点的粒子速度v2方向与mn成60°角．设两粒子从o点到mn所需时间分别为t1和t2，则t1 t2为 (
a．3 2 b．4 3 c．1 1 d．1 3
解析】 作出两粒子在磁场中的运动轨迹，可知t1＝，t2＝，且由t＝知t1＝t2.所以＝，选项a正确．
答案】 a10．如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间中存在垂直于纸面向里、磁感应强度为b的水平匀强磁场，现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，隧道足够长，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能是 (
a．0b. mv－
c. mvd.－mv
解析】 物块进入磁场后的受力情况有三种可能情况：第一种，洛伦兹力和重力是一对平衡力，即bqv0＝mg，满足该情况的v0＝，没有摩擦力，所以克服摩擦力做功为零，第二种情况，v0>，挤压上表面，要克服摩擦力做功，当速度减小为v＝后，摩擦力消失，故克服摩擦力做功w＝mv－mv2＝mv－；第三种情况，v0<，挤压下表面，要克服摩擦力做功，一直到速度为零，所以克服摩擦力做功w＝mv.
答案】 abc
11．(2010·温州市八校联考)如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压u加速后垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中，粒子打至p点，设op＝x，能够正确反应x与u之间的函数关系的是。
解析】 带电粒子在电场中做加速运动，由动能定理有：qu＝mv2，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动有：＝，整理得：x2＝u，故b正确．
答案】 b12．(2009·南昌调研)如图所示，绝缘斜面各处的粗糙程度相同，带正电的滑块在绝缘斜面的ab段匀速下滑，然后进入bc段，要使滑块在bc段加速下滑，下述方法可行的是。
a．在bc段加竖直向上的匀强电场。
b．在bc段加垂直斜面向下的匀强电场。
c．在bc段加平行斜面向下的匀强磁场。
d．在bc段加垂直纸面向外的匀强磁场。
解析】 考查牛顿第二定律及受力分析．带电滑块能沿着斜面匀速下滑，则mgsinθ＝μmgcosθ，得μ＝tanθ，若加竖直向上的匀强电场，则(mg－f)sinθ＝μmg－f)cosθ，滑块将匀速运动，a错误；若加垂直斜面向下的匀强电场，则滑块受到的压力增大，摩擦力增大，将减速下滑，b错误；若加平行于斜面向下的匀强磁场，则对滑块运动无影响，c错误；若加垂直纸面向里向外的匀强磁场，滑块受到垂直斜面向上的洛伦兹力，滑块对斜面的压力减小，摩擦力减小，将沿斜面加速下滑，d正确．
答案】 d13．(2009·黄冈质检)如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔o1进入极板间电压为u的水平加速电场区域ⅰ，再通过小孔o2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域ⅱ，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔o3与o1、o2在同一条水平线上．则。
a．该装置可筛选出具有特定速度的粒子。
b．该装置可筛选出具有特定质量的粒子。
c．若射入的粒子电荷量相同，则该装置筛选出的粒子一定具有相同的质量。
d．若射入的粒子质量相同，则该装置筛选出的粒子不一定具有相同的电荷量。
解析】 考查带电粒子在复合场中的运动．能直线通过o1、o2、o3的粒子满足做匀速直线运动的规律，即eq＝bqv，只有满足速度v＝的粒子才能沿直线通过并进入收集室，故通过调节磁感应强度b的大小可筛选出具有特定速度的粒子，a正确b错误；粒子经过加速电场加速获得的动能为uq＝mv2，v＝，若射入的粒子的电荷量q相同，则满足条件的v相同，此时粒子的质量一定相同，c正确d错误．
答案】 ac
14．(2009·北京西城区抽样测试)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．o点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是。
a．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大。
b．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大。
c．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大。
d．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小。
解析】 考查带电物体在复合场中的运动．由于重力和电场力大小相等，将电场力和重力合成，其合力方向为斜向左下，与竖直方向成45°，由于洛伦兹力不做功，则带电小球经过bc弧长的中点处时速度最大，洛伦兹力最大，a、b均错误；从a到b运动过程中，电场力做正功，电势能减小，重力做正功，重力势能减小，c错误；从b到c点运动过程中，动能先增大后减小，故d正确．
答案】 d二、计算题(本题共包括4小题，共50分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
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