含答案解析]先让我们一起看看大家谈之色变的行程问题。
例1】甲车上午8点从a地出发匀速开往b地,出发30分钟后乙车从a地出发以甲车2倍的速度前往b地,并在距离b地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达b地,问甲车的速度为多少千米/小时?a.
30b.36c.45d.
60【解析】a。从有明显比例关系的地方入手,“乙车从a地出发以甲车2倍的速度”,当乙车追上甲车时,二者走的总路程相同,那么此时乙用的时间为甲的一半。又已知甲“出发30分钟后”,乙才出发,即乙比甲少用30分钟,也即从a地到乙追上甲的地点,甲用时60分钟,乙用时30分钟。
而甲是8点出发的,则乙追上甲为9点。那么最后10千米,乙用时为10分钟(9点到9点10分),即乙10分钟行10千米。乙的速度为甲的2倍,故甲10分钟可行5千米,一小时(60分钟)可行30千米,即甲车的速度为30千米/小时。
【例2】小张步行从甲单位去乙单位开会,30分钟后小李发现小张遗漏了一份文件,随即开车去给小张送文件,小李出发3分钟后追上小张,此时小张还有的路程未走完,如果小李出发后直接开车到乙单位等小张,需要等几分钟?a.6b.
7c.8d.9【解析】a。
从有明显比例关系的地方入手,“此时小张还有的路程未走完”,即已经走了的路程。而这的路程里,小张走了30分钟后小李才出发,也即小李比小张少用30分钟。那么从小李追上小张处出发,余下的路程,小李比小张少用6分钟,也即如果小李出发后直接开车到乙单位等小张,需要等6分钟。
然后是资料分析。由于比例思想学习主要是在数量关系部分,所以很多考生也只在数量关系部分可能会考虑比例法。但是作为一种数学思想,比例法是可以运用到所有符合其运用特征的环境里的。
资料分析本质上也是数学题目,其中很多描述具有明显的乘除特征,在这些题目里,其实比例法也是可以运用的。如果运用得当,必然会让你事半功倍,如鱼得水。
例3】2023年我国东部地区研发经费为10689.4亿元,首次迈上万亿台阶;比上年增长11%,占全社会研发经费的比重为68.2%,比上年增加0.2个百分。
点;中部、西部和东北地区研发经费支出分别为2378.1亿元、1944.3亿元和664.9亿元,分别比上年增长.3%和0.4%,所占比重分别为。
.4%和4.2%。
问题:若各地区保持2023年研发经费增长速度不变,2023年西部地区研发经费占全社会的比重为( )
a.12%b.12.4%c.12.6%d.13%【解析】c。将研发经费最小的东北地区的经费支出看成1份,那么,东部、中部和西部,分别对应约为份。
各地区保持2023年研发经费增长速度,则2023年东北地区、东部、中部和西部分别约为.369份,其中西部地区研发经费占全社会比重约为,选择最接近的c。
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