十二---电场。
复习要点。1、了解电荷概念、电荷守恒定律及点电荷间相互作用的定量规律——库仑定律。
2、了解电场的力特性，掌握量化电场力特性的电场强度，掌握匀强电声及点电荷的电场等典型电场的电场强度，掌握电场线概念。
3、了解电场的能特性，掌握电势、电势差、电势能等概念，掌握等势面的概念。
4、掌握匀强电场中场强与电势差的关系。
5、了解带电粒子在电场中的行为特征，掌握移动电荷时电场力做功与电势能变化间的关系，掌握“电加速”与“电偏转”的相应规律。
6、了解电容器、电容等概念，掌握电量、电势差及电容间关系。
二、难点剖析。
1、库仑定律的适用条件。
对于形如f=kq1q2/r2的电荷间基本相互作用的规律，库仑定律的适用条件有如下两条：
1）上式只适用于两个点电荷间的基本相互作用力（库仑力）的计算。如相互作用的双方是均匀带电的球体，则可将其视为电量集中于球心处的点电荷；如相互作用的双方是不能视为点电荷的一般带电体，则应将其分割成若干小区域，使每一小区域内所带电荷均可视为点电荷，算出各小区哉所受的库仑力后再求矢量和。
2）上式只适用于处在真空中的两个点电荷间的相互作用力（库仑力）的计算。如果两个点电荷是处在某种电介质中，则其间相互作用的库仑力应在上式所计算出的数值基础上除以该介质的介电常数来修正，但通常中学物理阶段并不要求做这样的计算。
2、静电场的基本特性及其描述。
关于静电场，中学物理要求了解其两个方面的基本特性：力的特性和能的特性。
所谓力的特性，指的是“放入静电场中的电荷必受电场力作用”，而同一电荷放在静电场的不同位置，所受电场力一般不同，电场强度则是描述电场能特性的物理量。
所谓能的特性，指的是“放入静电场中的电荷必具有电势能”，而同一电荷放在静电场的不同位置，所具有的电势能一般不同，电势则是描述电场能特性的物理量。
在电场中移动电荷时，电场力一般要做功，电荷所具有的电势能也将发生变化，所以描述电场力特性的电场强度与描述电场能特性的电势间存在着一定的关系：在场强为e的匀强电场中，沿场强方向相隔为d的两点间的电势差为 u=ed
3、带电粒子在静电场中的行为特征。
1）在电场中移动带电粒子时电场力做功及电势能变化的情况。
把正电荷从高电势处移到低电势处时，电场力做正功，电势能减少；
把正电荷从低电势处移到高电势处时，电场力做负功，电势能增加；
把正电荷从高电势处移到低电势处时，电场力做负功，电势能增加；
把正电荷从低电势处移到高电势处时，电场力做正功，电势能减少；
2）电加速。
带电粒子质量为m，带电量为q，在静电场中静止开始仅在电场力作用下做加速运动，经过电势差u后所获得的速度v0可由动能定理来求得。即。
3）电偏转。
带电粒子质量为m，带电量为q，以初速度v0沿垂直于电场方向射入匀强电声，仅在电场力作用下做电偏转运动。其运动类型为类平抛运动，若偏转电场的极板长度为l，极板间距为d，偏转电压为u。则相应的偏转距离y和偏转角度可由如下所示的类平抛运动的规律。
三、典型例题。
例1：如图所示，在x轴上有两个点电荷，一个带正电（q1），另一个带负电（q2），且满足q1=2q2。用e1和e2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（ ）
a、 e1=e2之点只有一处，该处合场强为零。
b、 e1=e2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2e2
c、 e1=e2之点共有三处，其中再版合场强为零，另一处合场强为2e2
d、 e1=e2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2e2
分析：本题可综合应用点电荷场强公式和场强叠加知识进行分析。
解答：由于q1>q2，所以e1=e2之点只能在q1、q2连线中间或q2的右侧出现，而前者e合=2e2，后者e合=0，所以b选项正确。
例2：如图所示，a、b、c、d是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知a、b、c三点的电势分别为ua=15v，ub=3v，uc=-3v，由此可知d点电势ud=__v；若该正方形的边长为a=2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为e=__v/m。
分析：注意到场强与电势差间的关系及匀强电场的特点。
解答：因为ua-ub=12v，而ub-uc=6v，所以连结ac并将其三等分如图17-3所示，则up=ud，uq=ub，由此不难得到：ud=9v。
在此基础上可进一步判断场强方向必与pd或bq垂直。设场强方向与ab夹a角，于是有。
e·acosa=ua-ub
而根据正弦定理可得。
由此可求得。
所以，此例应依次填上：
例3如图17-4所示，电子在电势差为u1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为u2的两场平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整装置处于真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）
a、 u1变大，u2变大
b、u1变小，u2变大o
c、u1变大，u2变小。
d、u1变小，u2变小。
分析：注意到“电加速”与“电偏转”的规律。
解答：电子经加速、偏转飞出电场时偏转角的正切计算公式为：
一定能使变大的情况是u2变大、u1变小，故选项b正确。
例4：如图所示的是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入检验电荷时，电荷所受的电场力f跟引入的电荷电量之间的函数关系。下列是说法正确的是（ ）
a、 该电场是匀强电场。
b、 a、b、c、d四点的电场强度大小关系是ed>eb>ea>ec
c、 这四点的场强大小关系是eb>ea>ec>ed
d、 无法比较e值大小。
分析：对图象问题要着重理解它的物理意义。
解答：对于电扬中给定的位置，放入的检验电荷的电量不同，它。
受到的电场力不同，但是电场力f与检验电荷的电量q的比值f/q即场强e是不变的量，因为f=eq，所以f跟q的关系的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小，由此可得出ed>eb>ea>ec。
例5：如图所示，一个均匀的带电圆环，带电量为+q，半径为r，放在绝缘水平桌面上。圆心为o点，放o点做一竖直线，在此线上取一点a，使a到o点的距离为r，在a点放一检验电荷+q，则+q在a点所受的电场力为（ ）
a、，方向向上 b、，方向向上。
c、，方向水平向左 d、不能确定。
分析：注意到叠加原理的应用。
解答：如画所示将带电圆环等分成无数个相同的点电荷q’，由于对称性所有q’与q的作用力在水平方向分力的合力应为零，因此。
且方向向上。
例6：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在p点，如图所示，以e表示两极板间的场强，u表示电容器的电压，w表示正电荷在p点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
a、u变小，e不变 b、e变大，w变大。
c、u变小，w不变 d、u不变，w不变。
分析：注意到各量间关系的准确把握。
解答：电容器充电后电源断开，说明电容器带电量不变。正极板向负极板移近，电容变大，由知u变小，这时有。
因为，d变小、u变大值不变，即场强e不变。a正确，b、d错误负极板接地即以负极板作为电势、电势能的标准，场强e不变，p点的电势不变，正电荷在p点的电势能也不变，c正确。
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