第二次作业。
1、如图1为一实际的电压源,若将它转换为电流源,则电流源的is= a,r0
答案:is= 10 a,r0= 0.5 ω。
2 所示图2中,若u=10v,i=2a,则元件a的功率pa= w,此元件是 (吸收或输出)功率;元件b的功率pb= w,此元件是 (吸收或输出)功率。
答案:pa= 20 w,此元件是吸收 (吸收或输出)功率;元件b的功率pb= -20 w,此元件是输出 (吸收或输出)功率。
3如图3所示的电路中,已知i1=0.01a,i2=0.3a,则i3= a。
答案:i3= 0.29 a。
4把一只110v、9w的指示灯接在380v的电源上,应串联欧的电阻,串接电阻的功率为 w。
答案:应串联 3300 欧的电阻,串接电阻的功率为 22 w。
5有一个1kw,220v的电炉,正常工作时电流是 a;若不考虑温度对电阻的影响,则电炉的电阻是欧;若把它接入110v的电压上,它的实际功率是 。
答案:工作时电流是 4.5 a,电炉的电阻是 48.4 欧,实际功率是 250w 。
6、在如图6所示的电路中,已知i1=1a,i2=3a ,i5= 4.5a,则i3= a,i4= a,则i6= a。
答案:i3= 4 a,i4= 0.5 a,则i6= 3.5 a。
7实际电压源总有内阻,因此实际电压源可以用与串联的组合模型来等效。答案:用理想电压源与电阻串联的组合模型来等效。
8如图8所示电路中,已知i1=1a,i2=3a,u1=1v,u2=-3v,u3=8v,u5=7v,则i3= a,u4= v,u6= v。
答案:i3= 2 a,u4= -4 v,u6= -3 v。
9、有r1和r2两个电阻串联,已知r1=2r2,r1消耗功率为8w,则r2消耗的功率为 w。
答案:r2消耗的功率为 4 w。
10、电路及已知如图9所示,电路中的电流i= a,电压u= v。
答案:电流i= 1 a,电压u= 20 v。
填空 (1)对于连通图,若具有条支路、个节点,则的任意一个树的树支数为 ,连支数为 。n-1 b-n+1
2)对于连通图的某一树,在上每增加一条连支便构成一个回路,这样的回路称为。
单连支回路或基本回路。
3)对于连通图,若具有条支路、个节点,则包含的基本回路数等于连支数,共个基本回路,并且各基本回路相互独立。
4)电路中结点、支路和基本回路关系为:支路数=树枝数+连支数=结点数-1+基本回路数。
习题。在题1图中,各元件电压为 u1=-5v,u2=2v,u3=u4=-3v,指出哪些元件是电源,哪些元件是负载?
解:元件上电压和电流为关联参考方向时,p=ui;电压和电流为非关联参考方向时,p=-—ui。p>0时元件吸收功率是负载,p<0时,元件释放功率,是电源。
本题中元件上电流和电流为非关联参考方向,元件3上电压和电流为关联参考方向,因此。
p1=-u1×3= -5)×3=15w;
p2=-u2×3=-2×3=-6w;
p3=u3×(-1)=-3×(-1)=3w;
p4=-u4×(-4)=-3)×(4)=-12w。
元件是电源,元件是负载。
2、在图中,已知i=2a,求uab和pab。
解:uab=ir+2-4=2×4+2-4=6v,电流i与uab为关联参考方向,因此。
pab=uabi=6×2=12w
3、求题图中a点的电位va。
解:重画电路如(b)所示,设a点电位为va,则,
由kcl得: i1+i2+i3=0 即。
解得。4、用结点电压法求图中各支路电流。
解:以结点c为参考点,结点方程为。
解方程得。ua=6v, ub=-2v,
5、求题图所示电路的等效电阻。
解:标出电路中的各结点,电路可重画如下:
a)图 rab=8+3||[3+4||(7+5)]=8+3||(3+3)=8+2=10ω
b)图 rab=7||(4||4+10||10)=7||7=3.5ω
c)图 rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+3.43)=2.6ω
d)图 rab=3||(4||4+4)=3||6=2ω(串联的3ω与6ω电阻被导线短路)
6、用支路电流法求题图中的i和u。
解:对结点a,由kcl得,i1+2-i=0
对左边一个网孔,由kvl得 6i1+3i=12
对右边一个网孔,由vkl得 u+4-3i-2×1=0
解方程得 i=2.67a, u=6v
7、用结点电压法求题2.11图所示电路各结点电压。
解:以结点a,b,c为独立结点,将电压源变换为电流源,结点方程为。
解方程得。ua=21v, ub=-5v, uc=-5v
1将图所示电路化成等效电压源电路。
解:(a)与10v电压源并联的8ω电阻除去(断开),将电流源变换成电压源,再将两串联的电压源变换成一个电压源,再变换成电流源,最后变换成电压源,等效电路如下:
b)图中与12v恒压源并联的6ω电阻可除去(断开),与2a恒流源串联的4ω亦可除去(短接),等效电路如下:
2用结点电压法求图中各支路电流。
解:以结点c为参考点,结点方程为。
解方程得。ua=6v, ub=-2v,
验算:i1、i2、i3满足结点a、b的kcl方程。
已知r1=r2= r3=r4= r5=r6=1kω,e1=1v,e2=2v,用网孔电流法求解图6电路中各支路电流。
解:(1)确定网孔。并设定网孔电流的绕行方向。如图6所示,规定网孔电流方向为顺时针方向。
2)列以网孔电流为未知量的回路电压方程。
3)解方程求各网孔电流。
图 6解此方程组得:
4)求支路电流得:
(5)验算。列外围电路电压方程验证。
由上面的例子可以看出,网孔电流法的解题思想,就是用较少的方程求解多支路电路的支路电流。先以回路电流为未知量,列出以电流为未知量的网孔电压方程,再求解支路电流。要注意的是,列回路电压方程时,回路电流的方向,要以自身回路电流方向为参考。
电动势的方向也要依据回路电流方向。然后求解支路电流时,要以支路电流方向为参考。
第三次作业。
利用叠加定理求题图所示电路中电流源上的电压u。
解:12v电压源单独作用时电路如图a所示。
2a电流源单独作用时电路如图b、c所示。
电路如图所示,试求ix。
解:求出ix所在支路之外电路的戴维宁等效电路。
(2分)2分)
(1分)电路见图4,rl=10ω,试用戴维南定理求流过rl的电流。(10分)
解:uoc=10-5=5(v)
r0=10ω
i=1/4=0.25(a)
第四次作业。
1、在交流电中,电流、电压随时间按变化的,称为正弦交流电。正弦交流电的三要素是指。
答案:按正弦规律变化,三要素是指最大值 、 角频率 、 初相位 。
2、设u=311sin314t 伏,则此电压的最大值为 ,有效值为 ,频率为 ,初相位为。
答案:最大值为 311伏 ,有效值为 220伏 ,频率为 50赫兹 ,初相位为 0 。
3、有两个正弦交流电流。则两电流的有效相量为 a(极坐标形式a(指数形式)。
答案:有效相量为50∠-30°a(极坐标形式);a(指数形式)。
4、有两个正弦交流电流,其有效相量分别为, a,则对应的函数表达式分别为:i1a; i2a。(f=50hz)
答案: a, a。
5、在纯电感电路中,已知u=10sin(100t+30)v,l=0.2h,则该电感元件的感抗。
xl= ω流经电感元件的电流ia,电感的有功功率pw。
答案:xl= 20 ω,i= 0.5 a,p= 0 w。
6、在纯电容电路中,已知u=10sin(100t+30)v,c=20f,,则该电感元件的感抗。
xc流经电容元件的电流ia,电容的有功功率pw。
答案:xc= 500 ω,i= 0.02 a,p= 0 w。
7、图所示的电路中,伏特表v1和v2的读数都是5v,则(a)图中伏特表v的读数为 v,(b)图中伏特表v的读数为 v。
答案:(a)图中伏特表v的读数为 10 v,(b)图中伏特表v的读数为 5 v。
89、已知负载的电压与电流相量为∠60°v,∠60°a。则负载的复阻抗等于 ,是性质的复阻抗。
答案:负载的复阻抗等于 10欧 ,是电阻性质的复阻抗。
30、已知负载的电压与电流相量为∠120°v,∠30°a。则负载的复阻抗等于 ,是性质的复阻抗。
答案:负载的复阻抗等于 10欧 ,是电感性质的复阻抗。
31、已知负载的电压与电流相量为∠30°v,∠120°a。则负载的复阻抗等于 ,是性质的复阻抗。
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