本学期知识梳理与总结———杨秀情。
分数的计算】
分数的基本运算。
分数、小数、百分数互化。
分数的速算巧算。
繁分数的运算。
一、 分数的基本运算。
1、加减法。
2、乘除法。
需要注意：
分数乘除法可以在过程中约分。
运算结果都要转化为最简分数。
二、分数、小数、百分数互化。
1） 分数化小数：分子除以分母。
2） 小数化分数。
小数点后有1位数，2位数，3位数……，分母分别为10,100,1000……
分子就是小数点后的数。
注意要化成最简分数。
一些必须熟记的相互转化：
3）百分数及与分数小数的转化。
如： 需要注意：
计算中的百分数通常转化为分数或小数。
三、分数的速算巧算。
重要前提：从左到右，先乘除、后加减，有括号优先算。
几个工具：加法交换律。
加（减）法结合律。
乘法交换律
乘（除）法结合律。
乘法分配律 需要注意：
四、繁分数的运算。
1）繁分数：分子与分母都含有四则运算或分数的数。
2）繁分数的化简：
如： 需要注意：
繁分数的化简通常都是从最下面开始。
曲线形面积】
曲线图形圆形、扇形（组合图形） 面积。
圆形： 面积。
扇形： 不规则的组合图形面积？？ 把不规则的变为规则图形！！
怎么变？加减法。
整体法。割补法。
重叠法。比例法。
从简单情况入手】
简单题秒杀。
复杂题被秒杀？
no! 从简单情况考虑找规律归纳秒杀难题。
常规问题。切饼问题。
数图操作。递推计数。
复合图形的拆分】
基本图形三角形，正方形，长方形，梯形，圆形，扇形……
复合图形由基本图形组成的图形。
复合图形的拆分把图形拆成基本图形怎么拆？
几种复合图形的拆分：
1． 一半面积模型。
2． 鸟头模型。
即：面积比＝共角两夹边的乘积比。
3． 梯形蝴蝶定理：
4、图形的分割。
行程问题——方程与比例方法】
方程直接，间接。
比例正比，反比。
一、方程。设速度，时间，路程为未知数找等量关系列方程。
二、比例。正比例
反比例。特别注意：份数法的本质就是比例。
比例法解行程。
份数法解行程。
等量代换。猎狗追兔问题。
方程法解行程。
多人多次问题。
变速问题。因数与倍数】
因数公因数最大公因数。
倍数公倍数最小公倍数。
最大公因数。
最小公倍数。
求最大公因数的方法：
分解质因数法。
短除法。最大公因数的性质：
几个数都除以它们的最大公因数，所得的几个商是互质数；
几个数的公因数，都是这几个数的最大公因数的因数；
几个数都乘以一个自然数，所得的积的最大公因数等于这几个数的最大公因数乘以。
求最小公倍数的方法：
分解质因数法。
短除法。最小公倍数的性质：
两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数．
两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积．
两个数具有倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是较大的数．
约数个数定理：
所以有(3+1)×(3+1)=16个约数。
又如： 那么它有个约数。
特别的：完全平方数有奇数个约数（可反）
质数有2个约数（可反）
短除模型：，）m
互质。也因此： 两个数的积=最大公约数×最小公倍数。
最大公约数是、、、及最小公倍数的约数。
同余】余数问题 a÷b=c……d 母式。
余数三宝】余的和=和的余。
余的差=差的余。
余的积=积的余。
同余式】若两个整数，被自然数除有相同的余数。
那么称，对于模同余。
用“同余式”表示为：
解题方法】余数周期。
化大为小。重叠数。
弃九法。比较与估算】
比较大小的比较。
估算大概的计算。
比较】1、 小数的比较：
一般小数排成竖列+末尾添“0”=相同数位。
循环小数多写几位，比较大小。
2、 分数的比较：
通分母：分子小的分数小。
通分子：分母小的分数大。
比倒数：倒数大的分数小。
作差法：通常与1，
浓度法：分子分母的差相同的两个分数：
真分数分子和分母都大的分数大。
即（，，为正整数）
假分数分子和分母都小的分数大。
即（，，为正整数）
交叉相乘法：
若，则。作差法：
若则。若则。
若则。作商法：
若，则。若则。
若则。估算】
题型求式子的整数部分/小数部分。
如： 弦图】
弦图以直角三角形的弦构造的图形正方形。
最常见的弦图：
直角三角形的三边分别为：a，b，c
则有：完全平方数】
一、完全平方数的定义。
一个自然数平方所得到的数完全平方数或叫做平方数。
二、常用完全平方数表。
20以内自然数的平方。
特殊的平方数。
三、完全平方数的常用性质。
性质1（个位特征）
性质2（余数特征）
性质3（质因数分解特征）
性质4（因数个数特征）
性质5（平方差公式）
不定方程】不定方程。
未知数个数多于方程个数。
对解有一定限制(比如要求解为正整数等)
不定方程的小名：丢番图方程。
解不定方程的方法：
1、两个未知数（求整数解）
1 尝试枚举法。
较大系数所对应的未知数可取得的值较少。
所以以该未知数的值进行尝试枚举比较方便。
2）整除/余数判断法。
2、两个以上未知数（求整数解）
联立各方程进行消元二元整系数不定方程。
染色与覆盖】
染色解题方法把题目形象化。
染色技巧 + 数论知识推理回答“能”与“不能”
例：由个大小相同的方格组成的图形能不能剪裁成个由相邻两方格组成的长方形？
分析】这就是先染色，后覆盖。
染色的常用方法：
1、 棋盘染色法（黑白染色法）
2、 对角线染色法（多色染色法）
3、 条形染色法（黑白相间染色）
余数问题二】
“物不知其数”的四绝招：
绝招一：减同差。
例】一个数除以4余2，除以5余3，则这个数最小是？
绝招二：加同和。
例】一个数除以3余2，除以4余1，则这个数最小是？
绝招三：中国剩余定理。
绝招四：逐级满足法。
2023年春季学期五年级知识竞赛
一 看拼音，写词语。8分 n jj juh o d j 二 根据提示各写一个含 手 字的成语。12分 1 形容高兴 2 形容容易3 形容冷漠。4 形容慌乱 5 形容 6 形容熟练。3 在括号里填上 看 的近义词 填的字不能重复 6分 仰 注 参 检 博觉 四 根据所给词填 客 名 12分 地位高贵的...
本学期的收获作文五年级作文
本学期的收获作文。本学期的收获作文。这个学期即将过去，我给大家讲讲在这个学期的收获吧！在语文方面，我认实了很多生字，也会写了很多生字。还认识了很多名人，他们分别是 张衡 爱迪生 郎志万 阿切尔 他们教会我一个道理 要肯动脑筋，多多思考，还要帮助别人。我还认识了很多名言 知识是我们飞向天空的翅膀 思考...
2023年春季期艺体组本学期工作计划
通过上学期的工作，艺体组开展了一些活动和比赛，比如说美术组的手工品制作会展，绘画作品展，体育组的乒乓球比赛，计算机组的游戏设计大赛，和音体美组的第二课堂文艺汇演，给学校的校园生活增添了一些文艺气息，也留下一些美好的瞬间和画面。本学期我们会继续根据学校的安排，在校领导的带领下继续前进。我们也会总结经验...