2023年秋季学期九年级期中考试数学试题

2023年秋季学期九年级期中水平测试数学试题。

班级姓名总分。

一、选择题(每题4分，共32分)

1、方程x(x＋2)＝0的根是( )

a．x＝2 b．x＝0 c．x1＝0，x2＝－2 d．x1＝0，x2＝2

2、某果园2023年水果产量为100吨，2023年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）

a、 b．

c． d．

3、一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）

4、在菱形abcd中，两条对角线长ac=6，bd=8，则此菱形的边长为（）

a、5b、6c、8d、10

5、如图，平行四边形abcd中，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）

a．ab=cd b．ad=bc c．ab=bc d．ac=bd

6、方程x2﹣3x+6=0的根的情况是（）

a．有两个不相等的实数根 b．有两个相等的实数根 c．无实数根 d．不能够确定。

7、若x:y=2:3,则（x+y）: y的值为（）

a、2:5 b、2:3c、5:2d、3:2

8、如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（）

a．4：9b．2：3c．16：81 d．9：4

二、填空题（每小题3分，共18分）

9、在△abc中，∠acb=90°，d为ab的中点，ab=10，则cd

10、若===a+c+e≠0），则= ．

11、随机抛掷一枚硬币2次，两次正面朝上的概率是。

12、已知点c是线段ab的**分割点，ab的长为2cm且ac>bc,则ac的长度为。

13、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长24米，则该建筑物的高度为米。

14、袋子中有8个白球和若干个黑球，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有32次摸出白球，据此估计袋中黑球数为个。

三、解答题（共70分）

15(20分)选择适当的方法解下列方程：

16（6分）甲口袋中装有三个小球，分别标有号码；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码；这些小球除数字外完全相同，从甲乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．（用画树状图或**法求概率）

17(6分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

18（6分）如图，在△abc中，d、e分别在ab与ac上，且ad=5，ab=12，ae=6，ac=10，△ade与△acb相似吗？请说明理由．

19(6分)如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，耕地面积为551平方米，则道路的宽为多少？

20、（6分）如图，已知菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上的点，且be=df.求证：∠aef=∠afe.

21、（6分）已知，如图，ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于点e ，df∥ab交ac于点f，求证：

1）四边形aedf是菱形。（2）当△abc满足什么条件是，四边形aedf是正方形？

22（6分）、如图，在rt△acb中，∠c=90°，点p、q同时由a、b两点出发分别沿ac，bc方向向点c匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后△pcq的面积为12㎡(ac=8m，bc=6m)

23、（8分）已知：△abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3）、b（3，4）、c（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△abc向下平移4个单位长度得到的△a1b1c1，点c1的坐标是；

2）以点b为位似中心，在网格内画出△a2b2c2，使△a2b2c2与△abc位似，且位似比为2：1，点c2的坐标是；

3）△ a2b2c2的面积是平方单位．