一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2011天津）sin45°的值等于（ ）
a． b． c． d．1
2．（2011天津）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．（2011天津）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2024年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（ ）
a．0.137x1010 b．1.37xlo9 c．13.7x108 d．137x107
4．（2011天津）估计的值在（ ）
a．1到2之间 b．2到3之间 c．3到4之间 d．4到5之间。
5．（2011天津）如图，将正方形纸片abcd折叠，使边ab、cb均落在对角线bd上，得折痕be、bf，则∠ebf的大小为（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
6．（2011天津）已知⊙o1与⊙o2的半径分别为3cm和4cm，若o1o2=7cm，则⊙o1与⊙o2的位置关系是（ ）
a．相交 b．相离 c．内切 d．外切。
7．（2011天津）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ）
a． b． c． d．
8．（2011天津）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
a．甲比乙的成绩稳定 b．乙比甲的成绩稳定 c．甲、乙两人的成绩一样稳定 d．无法确定谁的成绩更稳定。
9．（2011天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式a以毎分0.1元的**按上网所用时间计费；方式b除收月基费20元外，再以毎分0.
05元的**按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论：
图象甲描述的是方式a；
图象乙描述的是方式b；
当上网所用时间为500分时，选择方式方法b省钱．
其中，正确结论的个数是（ ）
a．3 b．2 c．1 d．0
10．（2011天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）
a．x+y+z=0 b．x+y﹣2z=0 c．y+z﹣2x=0 d．z+x﹣2y=0
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（2011天津）﹣6的相反数是。
12．（2011天津）若分式的值为0，则x的值等于。
13．（2011天津）已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为。
14．（2011天津）如图，点d、e、f分别是△abc的边ab、bc、ca的中点，连接de、ef、fd，则图中平行四边形的个数为。
15．如图，ad和ac分别是⊙o的直径和弦，且∠cad=30°，ob⊥ad交ac于点b，若ob=5，则bc等于。
16．（2011天津）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为。
17．（2011天津）如图，六边形abcdef的六个内角都相等，若ab=1，bc=cd=3，de=2，则这个六边形的周长等于。
18．（2011天津）如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片abcd，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
i）该正方形的边长为结果保留根号）
ii）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程。
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（2011天津）解不等式组．
20．（2011天津）已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0 ）的图象相交于点p（3，1）．
i ）求这两个函数的解析式：
ii）当x＞3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由．
21．（2011天津）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：
2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
22．（2011天津）已知ab与⊙o相切于点c，oa=ob，oa、ob与⊙o分别交于点d、e．
i）如图①，若⊙o的直径为8，ab=10，求oa的长（结果保留根号）；
ii）如图②，连接cd、ce，若四边形odce为菱形，求的值．
23．（2011天津）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点a与望海楼b的距离为300m，在a处测得望海楼b位于a的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达c，在c处测得望海楼b位于c的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离bc（取1.73，结果保留整数）．
24．（2011天津）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
某商品现在的售价为每件35元，毎天可卖出50件．市场调查反映：如果调整**，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当毎件商品降价多少元时，可使毎天的销售额最大，最大销售额是多少？
设每件商品降价x元，毎天的销售额为y元．
i）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
ii）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．
25．（2011天津）在平面直角坐标系中，己知o为坐标原点，点a（3，0），b（0.4），以点a为旋转中心，把△abo顺时针旋转，得△acd．记旋转角为α．∠abo为β．
i ）如图①，当旋转后点d恰好落在ab边上时，求点d的坐标；
ii）如图②，当旋转后满足bc∥x轴时，求α与β之间的数量关系：
iii）当旋转后满足∠aod=β时，求直线cd的解析式（直接写出结果即可）．
26．（2011天津）已知抛物线，点f（1，1）．
i）求抛物线c1的顶点坐标；
ii）①若抛物线c1与y轴的交点为a，连接af，并延长交抛物线c1于点b，求证：．
取抛物线c1上任意一点p（xp，yp）（0＜xp＜1），连接pf，并延长交抛物线c1于q（xq，yq）．试判断是否成立？请说明理由；
iii）将抛物线c1作适当的平移，得抛物线，若2＜x≤m时，y2≤x恒成立，求m的最大值．
参***与试题解析。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2011天津）sin45°的值等于（ ）
a． b． c． d．1
考点：特殊角的三角函数值。
分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．
解答：解：sin45°=．
故选b．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．
2．（2011天津）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．
解答：解：a．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；
b．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
c．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
d．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
故选：a．点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．
3．（2011天津）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2024年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（ ）
a．0.137x1010 b．1.37xlo9 c．13.7x108 d．137x107
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：1 370 000 000=1.37×109．
故选b．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（2011天津）估计的值在（ ）
a．1到2之间 b．2到3之间 c．3到4之间 d．4到5之间。
考点：估算无理数的大小。
专题：计算题。
分析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．
解答：解：∵＜3＜＜4，故选：c．
点评：此题主要考查了估计无理数的大小，根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键．
5．（2011天津）如图，将正方形纸片abcd折叠，使边ab、cb均落在对角线bd上，得折痕be、bf，则∠ebf的大小为（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质。
专题：计算题。
分析：利用翻折变换的不变量，可以得到∠ebf为直角的一半．
解答：解：∵将正方形纸片abcd折叠，使边ab、cb均落在对角线bd上，得折痕be、bf，∠abe=∠dbe=∠dbf=∠fbc，∠ebf=∠abc=45°，故选c．
点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
6．（2011天津）已知⊙o1与⊙o2的半径分别为3cm和4cm，若o1o2=7cm，则⊙o1与⊙o2的位置关系是（ ）
2024年天津市中考物理试卷
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