北京交通大学 2011 -2012学年第一学期考试试题。
课程名称：电网络理论班级：电气2011研究生出题人：课程组。
一、（10分）某网络的关联矩阵为：
已知该图的连支与树支是分别顺次编排的（先连支后树支），求其基本回路矩阵bf和基本割集矩阵qf。
二、（20分）已知电路如图2（a）所示，其线图如图2（b）。以支路为树支，阻抗、导纳均采用运算形式。
1）写出列写割集电压方程所需的q11、q21、yb1、vs1、vs2、is1；
2）写出割集电压方程（运算形式）。
图2(a图2(b)
三、（15分）已知电路如图3（a）所示，其线图如图3（b）。
1）写出该电路的支路阻抗矩阵zb（运算形式；支路按照1-8顺序）；
2）写出该电路的支路电流源向量is；
3）写出该电路的支路电压源向量vs；
4）设该网络n的节点电压方程为：。
若断开网络n的节点1与3间的电容c8，成为新网络n’。利用原网络n给定的节点电压方程中的参数，改写出n’的节点电压方程（用c8和给定方程中的参数表示）。
图3 (a图3(b)
四、（20分）电路如图4，已知is1=10a，is2=20a，r1=10，r2=5，r3=20。以r3作为被撕支路(已在图中标示方向与编号)建立节点电压方程。
1）写出列写节点电压方程所需的a、z；
2）写出节点电压方程。
图4五、（20分）五端网络如图5所示，1）求该网络的不定导纳矩阵；
2）若以⑤为参考点，求该网络的定导纳矩阵；
3）若将②、③端点短接，求此时网络的不定导纳矩阵；
4）若在②、③端之间接一电感l，求此时网络的不定导纳矩阵；
5）若收缩②、③端，且以⑤为参考点，求此时网络的不定导纳矩阵。
图5六、（15分）网络如图6所示， l1=l2=2h，c=1f, 且网络n为电阻网络，描述该四端口网络特性的矩阵如下：
若端口1的电压方向为1到1′、端口2的电压方向为2到2′、端口4的电流方向为4到4′，欲以il1、il2、vc为状态变量，请写出该网络的状态方程的一般形式。图6
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