循环结构（二）教案。
教学目标：1．掌握直到型循环结构的框图，理解两种循环结构形式的联系和区别；
2．通过设计直到型循环结构的算法，发展学生有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；
3．初步运用算法语句编写直到型循环结构的程序，培养学生的动手操作能。
力，提高学生数学应用的意识。
教学重点及难点：
重点：直到型循环结构的框图及其应用；
难点：如何判断用直到型循环结构编写的算法程序是否正确。
教学方式 ：
教师启发讲授与学生**相结合。
教学手段 ：
casio图形计算器和多**投影辅助教学。
教学过程：一。问题引入，探索新结构。
1．以“如何计算的值”这个实例入手，回顾解决此问题的第一种循环结构——当型循环，同时强调循环结构中的三种要素：累加变量、计数变量和终止条件。
2．提出思考问题：为了解决相同的问题，在上述循环结构中，终止条件的位置能否改变？
3．通过**得到一种新的循环结构的形式——直到型循环，并引导学生根据此例归纳出直到型循环的程序框图：
二．**对比，理解新结构。
1．引导学生通过框图归纳出直到型循环的特点：先运行一次循环体，再判断条件是否被满足。
2．用下例帮助学生理解两种形式的循环结构的区别，并通过改变初始条件体会对输出结果的影响。
输出结果：s=0,i=101 输出结果：s=101,i=102
3．通过例1完成对直到型循环程序框图的深入认识。
例1 判断下列求的程序框图是否正确。
实际功能：求2+3+…+101的值实际输出： s=1
三．编程实践，应用新结构。
1．教师介绍用casio图形计算器实现直到型循环的算法语句：
do循环体。
loopwhile 条件。
2．指导学生使用图形计算器将上节课编写的当型循环while语句用do语句替换，并运行得到结果。
3．通过例2加深对循环结构的理解。
例2 用直到型循环设计一个求20以内所有正奇数乘积的程序框图，并用casio图形计算器编程实现。
此例题可引导学生在修改初始变量的值，修改计数变量的步长，修改终止条件，修改语句顺序的过程中加深对循环结构的理解。
4．通过例3强化算理作用及图形计算器的辅助功能。
例3 设计一个求使得不等式成立的最大自然数n的算法，画出程序框图，并用图形计算器编程实现。
四．归纳小结，巩固新结构。
1．归纳小结：
1)直到型循环结构框图表示；
2)编写算法程序实现直到型循环；
3)算法基本逻辑结构。
2．课后作业：
设计一个求的算法，并编程实现。
循环结构(二)教案说明。
一、教学内容的分析。
1．教材的地位和作用。
本节课出自人民教育出版社高中数学a版教材必修3第一章《算法初步》，是新课标教材的新增内容。算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础．算法的程序化思想已成为现代人应具备的一种数学素养．培养算法思想对高中学生养成思考、分析问题的条理性和逻辑思维的严谨性有着积极、深远的意义。
本节课所学习的是算法三种基本逻辑结构中的循环结构，是算法中最重要最核心的一种结构，充分体现了算法的优势。循环结构的学习，对于学生体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，有重要的意义。
2．教学背景说明。
教材的安排是讲完三种逻辑结构的程序框图后，再学习对应的算法语句。考虑到我校学生的特点，同时我校学生具备人手一台casio图形计算器的便利条件，我将教材进行了整合，即在学习完一种算法的逻辑结构与框图表示后，立即学习该结构所对应的算法语句，并在casio图形计算器上编程实践。这样做的目的是让学生完整地体会算法思想，系统地掌握算法的相关知识，同时提高教学效率。
3．教学的重点和难点。
本节课的重点是：直到型循环结构的框图及其应用；难点是：如何判断用直到型循环结构编写的算法程序是否正确。
二、教学目标的确定。
根据教材的特点、新课标的教学要求以及学生的认知水平，我确定了如下教学目标：
1)掌握直到型循环结构的框图，了解两种循环结构形式的联系和区别；
2)通过设计直到型循环结构的算法，发展学生有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；
3)初步运用算法语句编写直到型循环结构的程序，培养学生的动手操作能力，提高学生数学应用的意识。
三、教学问题诊断。
本节课所学的直到型循环结构，是在学生学习了当型循环结构后学习的一种新的循环结构。由于其“先执行一次循环体，再判断条件是否成立”的特点与当型循环结构“先判断条件是否成立，再决定是否运行循环体”的特点恰好相反，故学生初学时不易体会两种循环结构的联系和区别，易混淆两种循环结构的框图；由于有了学习当型循环的经验，学生在用直到型循环结构设计算法解决实际问题时，容易凭经验，忽略对算理的仔细分析和检验，导致算法错误。因此，在得到直到型循环的框图后，教师先引导学生**出两种循环结构的联系和区别；而在用直到型循环解决实际问题时，教师要求学生先设计程序框图，再用“追踪变量”的方法检验算法的正确性，最后才在casio图形计算器上编程实现。
四、教学方法的选择。
1．教学方法。
根据以上分析和学生的特点，我主要采取教师启发引导，学生自主**的教学方法。在教学过程中，教师由实际问题引出对循环结构的第一种形式——当型循环的回顾，并提出新的问题，为学生**新知识创设情景。 在得到直到型循环结构的框图后，引导学生**出直到型循环的特点并理解其与当型循环的联系和区别。
在casio图形计算器的帮助下，教师设计实际问题让学生用直到型循环结构设计算法并编程解决。在这一过程中，教师引导学生以独立思考、小组合作等多种形式进行深入**，使学生加深对直到型循环的认识，体会算理的重要性以及“追踪变量”在检验算法时的重要作用，获得能力的提高；在**过程中，学生完整经历从“自然语言->数学语言->程序语言”解决实际问题的过程，提高学生的数学应用意识。
2．教学手段。
教学中使用casio图形计算器、多**投影、计算机、图形计算器模拟器等来辅助教学，并利用图形计算器的编程功能，为学生提供实现算法的平台，帮助学生完整经历用算法解决实际问题的过程，充分体会算法的实际应用。
学生还将使用教师准备的空白框图学案，并在学案上直接设计算法框图，提高学生的学习效率。
3．教学过程的设计与实施。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我将教学过程设计为四个阶段：1．问题引入，探索新结构；2．**对比，理解新结构；3．编程实践，应用新结构；4．归纳小结，巩固新结构．具体实施过程见教案。
五、本节课的教法特点以及预期效果分析。
1．教法特点：
1)有效整合教材内容，提高课堂教学效率。
在本节课中，教师将教材内容进行了有效整合，使学生完整地经历用算法解决实际问题的过程，提高教学效率和学生的学习效率。
2)合理使用信息技术，改变学生学习方式。
在本节课的教学过程中，图形计算器的编程功能、计算功能，以不同的方式帮助学生更方便地用算法解决实际问题以及发现算法中的错误。既解决教学中的难点，又改变学生的学习方式，提高学生的数学应用意识。
3)突出数学学科特点，强化算法的程序化思想。
在本节课的教学中，教师始终将对算理的**放在教学的首位，重点强调算法中的程序化思想，从而锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生有序严谨地思考与表达问题的能力。
2. 预期效果分析：
在教师的引导下，学生能归纳得出直到型循环结构的框图，并能较深刻地认识直到型循环结构；在课堂上，教师能充分调动学生的思维，学生有较高的学习热情；学完本节课后，学生能用直到型循环结构解决简单问题，有序严谨地思考和表达问题的能力、逻辑思维能力、数学应用的意识等方面都得到一定的提高。
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