统计与决策２００年９月（理论版）
知识丛林。摘要：线性结构关系和偏最小二乘路径分。
析是构建结构方程模型主要的两类技术。本文在阐述线性结构关系和偏最小二乘算法的基础上，比较分析了它们的差异，给出了各自的适用条件，指出了偏最小二乘路径分析技术的特点及其在社会科学领域逐渐受到重视的原因。
关键词：因果模型；线性结构关系；偏最小二乘路径分析；差异；适用条件中图分类号：ｏ２
文献标识码：ａ
文章编号。结构方程模型构建方法比较。张。军。
山东大学管理学院，济南２５０
结构方程模型简称ｓｅｍ是由瑞典统计学家于２０世纪７０年代初期提出来的一种通用线性统计建模技术。近年来，这一统计建模及分析方法获得了巨大的发展，不仅拥有专属期刊《结构方程模型研究和应用结构方程的**更是难计其数。它已经成为心理学、经济学、金融学、管理学、社会学等社会科学领域中一种十分重要的数据分析技巧。
在国内，结构方程模型研究方法则刚刚兴起，相当多的人文社科类实证研究**中都已经采用了这一建模方法。
目前，主要有两大类估计技术来构建结构方程模型。一种是基于极大似然估计（ｍｌ的协方差结构分析方法，该方法被称为“硬模型以线性结构关系（ｌｉ
方法为代表；另一种则是基。
于偏最小二乘法（ｐｌ的分析方法，被称为“软模型”（ｓ
以路径分析方法为代。
表。国内社会科学研究**多数采用ｌｉｓ方法对ｓｅｍ参数进行估计。实际上，相对于ｌｉｓ方法，ｐｌ方法在求解结构方程模型中具有诸多优点，国外越来越多的营销、管理等领域的学者在研究中使用了这一工具。
本文讨论了这两种方法的算法、它们之间的区别及各自适用条件。
ｌｉｓ和ｐｌｓ方法。
．１ｌ方法。
ｉｓｒ方法也称为协方差建模方法，它建立在协方差。
结构的基础上，从变量之间的协方差结构入手，通过拟合模型估计协方差∑（θ与样本协方差（ｓ）来估计模型参数。ｌｉ使用极大似然。
非加权最小二乘。
广义最小二乘或其他方法，构造一个模型估计。
协方差与样本协方差的拟合函数，然后通过迭代方法，得到。
使拟合函数值最优的参数估计。例如，采用ｍｌ方法的拟合函数的形式为：
其中，ｐ是内生测量变量的个数，ｑ是外生测量变量的个数。
为了得到最优估计，ｍｌ方法的计算量很大。如果模型可识别，ｈｅ矩阵（信息矩阵，即似然函数对模型中任意两个参数的二阶偏微分矩阵）必须是正定的。
ｉｓｒ软件可以对ｓｅｍ模型进行识别，对所有估计参。
数的标准误差进行检验，并对模型拟合程度进行检验。基于协方差为主的结构方程分析软件很多。ｌｉ是其中一个较早问世且流行至今的软件，其他主要软件有ａｍｏ
及ｃａｌ等。１．
ｌｓ方法。ｌｓ方法是伍德（ｓ．和阿巴诺等人在１９８年首次提出的。它是将主成分分析与多元回归结合起。
来的迭代估计，是一种因果建模的方法。ｐｌ方法对不同潜变量的观测变量抽取主成分、建立回归模型，然后通过调整主成分权数的方法来进行参数估计。其基本思路首先对不同隐变量的测量变量子集抽取主成分估计潜变量得分，然后使用普通最小二乘估计载荷系数和路径系数。
在形式上，ｐｌ路径模型与ｌｉｓ完全模型一样，可以表示为：
式中，ｘ为外生观测变量，ξ为外生潜变量，λｘ为外生观测变量与外生潜变量之间的关系，是外生观测变量在外生潜变量上的因子载荷矩阵，δ
为外生变量的误差项向量；ｙ为内１３７
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生观测变量，η为内生潜变量，λｙ为内生观测变量与内生潜变量之间的关系，是内生观测变量在内生潜变量上的因子载荷矩阵，ε为内生变量的误差项向量；β和г都是路径系数，表示内生潜变量之间的关系，г则表示外生潜变量对于内。
生潜变量值的影响，ζ
为结构方程的误差项。为了论述的方便，潜变量记为ηｉ，观察变量记为ｘｉｎ路径估计的具体步骤如下：
步骤１：用迭代方法估计权重和潜变量得分。（１对潜变量进行标准化变化后，它的外部估计ｙｉ。
潜变量的估计为：
ｉｎ为外部权重。（２对潜变量进行标准化变化后，它的内部估计ｚｉ。
ｉｊ为内部权重。
３）内部权重ｖｉｊ
内部权重指在ｐｌｓ路径模型中有箭头联系的两个潜变量之间的关系。内部权重的确定方法有三个：因子加权法、重心法和路径加权法。
此处选择因子加权法，此时内部权重ｖｉｊ等于ｙｉ和ｙｊ的相关系数。即。
和ηｊ有直接关系０η
和ηｊ无直接关$系。
４）外部权重ｗｉｎ
开始时权重可以任意赋值，然后进行以上１－４步的迭代计算，直至收敛为止。
步骤２：估计路径系数和载荷系数。步骤３：估计位置参数。
在２０世纪８０年代，基于偏最小二乘法的主成分分析软件已经出现（如。
９８９但这些软件在性能上存在缺陷，使用起来不方便，这。
影响了ｐｌｓ路径分析方法在社会科学领域内的应用。近年来，实现ｐｌｓ路径分析的软件日益增多（如。
等），新一代软件在。
性能和用户界面上都有很大提高。
两种方法的差异。
ｌｓ和ｌｉｓ方法，既有相似之处，也有不同。它们的。
第一个相似点是都采用箭头示意图作为模型的图形表示。第二个相似点是在每个区组（ｂｌ都假设测量变量与潜变量和误差项为线性关系，即。
第三个相似点是路径关系（ｐｌ中称为内部关系）的表。
达形式一样，＝β或。
第四个相似点是对每个内生变量区组，都给出显变量ｙ的因果—**关系，即用潜变量路径关系中的解释变量来表。示ｙ。
ｌｓ和ｌｉｓ也有许多不同之处。由于ｐｌｓ是从主成。
分分析发展而来的，ｌｉ是从因子分析发展而来的，它们的区别类似主成分分析与因子分析的区别。
１）分布假设不同。ｐｌ方法没有分布要求，而ｌｉｓ方法假设显变量的联合分布为多元正态。ｐｌ为了处理缺乏理论知识的复杂问题，采取“
软”方法，避免ｌｉｓ模型严格的“硬”假设。这样，不论模型大小，ｐｌ方法都可以得到“瞬时估计并得到渐进正确的估计。
２）目标不同。ｐｌ方法的目标是根据区组结构（６）内部关系（７）和因果**关系（８）进行**，而ｌｉｓ方法研究的目标是矩阵σ的结构。
３）假设检验不同。ｐｌ方法采用和的交叉验证方法检验，考察因果预。
测关系方法一般使用似然比检验，考察观测矩阵ｓ和理论矩阵σ的拟合程度。
４）估计顺序不同。ｐｌ方法通过逼近，先将每个区组的潜变量的估计得分表示为测量变量的加权合计，然后通过一系列权重关系的迭代，得到权重的估计。ｌｉ方法先估计载荷λｙ和λｘ，在这个过程中消去潜变量，然后通过对测量变量的多元ｏｌｓ回归，估计潜变量的样本值（因子得分）。
５）方程中变量间的关系不同。ｐｌ方法将系统部分（６）和（７）定义为给定解释变量值时的条件期望，作为变量间的因果**关系。因此，对于（６）方法假设。
９）对于（７）方法假设。
而ｌｉｓ方法将结构关系（６）和（７）定义为具有误差的。
确定性“方程”
即变量间是具有误差的确定性关系。（６模型的识别不同。ｐｌ方法中，虽然潜变量的估计是逼近得到的，但由于估计是显式的因此ｐｌｓ方法中没有识别问题。
ｌｉ方法中，矩阵σ的结构是由区组结构（６）决定的，（６又受到路径关系（７）的限制，ｌｉ方法有可能不能识别模型。因此，ｌｉ估计的第一个阶段就是考察模型的可识别性。如果不能识别，模型中必须加入一些参数假设。
ｐｌｓ和ｌｉｓ的适用条件３．１
ｌｓ的适用条件。
由以上比较可见，ｐｌ适用于以下情况：
１）研究者更加关注通过测量变量对潜变量的**，胜于关注结构模型的参数估计值大小，因为ｐｌｓ的估计量是有偏的，但可以根据测量变量得到潜变量的最优**。
２）适用于数据有偏分布的情况，因为ｐｌｓ使用非参数推断方法，不需要对数据进行严格假定；而ｌｉｓ假设观测是独立的，且服从多元正态分布。
３）适用于关注潜变量得分的情况，因为ｐｌｓ在参数估计过程中就计算潜变量得分，可以得到确定的计算结果。而ｌｉｓ在进行参数估计之后，再采用某个目标函数计算潜变量得分，计算结果因目标函数选择不同而不同。
４）适用于小样本研究，因为ｐｌｓ是一种有限信息估计方法，所需要的样本量比完全信息估计方法ｌｉｓ小得多。根据美国休斯顿大学迟教授的研究，ｐｌ的样本量至少为模型中具有最多结构路径指向的潜变量的路径数的十倍。更弱一些的限制要用至少五倍的样本量。
５）适用于较大、较复杂的结构方程模型，因为ｐｌｓ收敛速度非常快，计算效率比ｌｉｓ更高。但对于不太复杂的模型，计算时间的优势不明显。
．２ｌ的适用条件。
ｉｓｒ适用以下情况：
１）研究者更加关注结构模型的参数估计值大小，即测量变量对潜变量的影响和测量变量的效度，而不是纯粹的**应用；而且，只有当模型的参数估计无偏时，才能验证测量变量的效度，因此ｐｌｓ不能对此进行验证，因为ｐｌｓ估计的潜变量路径系数有低估，不能揭示潜变量之间的关系的潜变量载荷的参数估计易于趋同，且有高估偏差。
２）适用于不同的样本间参数估计比较的情况，因为ｌｉｓ可以提供ｘ２检验，而ｐｌｓ得到的权重、载荷和潜变量得分在不同样本间的可比较性是一个值得怀疑的问题。
３）尽管ｌｉｓ中ｍｌ估计的有效性、标准误差和检验统计量的正确性需要数据正态和独立的假设，但只要满足某些条件，这些特性并不会受到非正态的影响此外，ｌｉ也可以像ｐｌｓ一样使用非参数重抽样方法（例如进行统计推断。
４）ｌ中的ｍｌ估计，即使分布假设不成立也非常稳健，可以得到总体参数的一致估计。然后基于这些参数，采用几种目标函数计算潜变量得分。这些目标函数不同于ｐｌｓ目标函数，但这并不能说明得分是不确定的。
而ｐｌｓ通过最大化测量变量的可靠性估计和潜变量回归的ｒ２来计算潜变量得分，导致ｐｌｓ参数估计有偏，使潜变量得分的价值大打折扣。
结束语。综上所述，ｌｉ和ｐｌｓ方法各有千秋，分别适用于不同的情况。从根本上说，由于算法的不同，ｐｌ对测量变量协方差矩阵的对角元素的拟合较好，适用于对数据点的分析，**的准确程度较高；ｌｉ对测量变量协方差矩阵的非对角元素的拟合较好，适用于对协方差结构的分析，参数估计更加准确。
两种方法的选择取决于研究的目的。当研究目的是理论检验且先验理论知识充足时，更宜采用ｌｉｓ当研究目的是因果**应用，且理论知识非常缺乏时，则ｐｌｓ更加适合。
值得注意的是，在营销、管理等社会科学领域，近年来国外学术界越来越多地使用了ｐｌｓ方法。这虽然与新一代分析软件的出现有关系，也反映出国外学者更加重视对概念测量类型的区分。概念测量有两种形式：
一是反应（结果）式的，二是构造（原因）式的。反应式结构变量是指该结构变量量表的问项即可测变量）都是其结果表现；而构造式是指该结构变量量表的问项都是该变量的原因。在现有的文献中，尤其存在着把构造式结构变量当作反应式结构变量的错误。
贾维斯等分析了１１９个包含多个可测变量的潜变量，其中存在３３６个（２８本应是构造式结构变量，而被错误地看作反应式结构变量。相反，只有１７个（１％本应是反应式结构变量而被错误地看作构造式结构变量。概念测量类型的错误会导致模型路径系数被显著地放大或缩小，有的甚至被放大了５００相对于ｌｉｓ方法，ｐｌ方法更适合被用于估计含有构造式结构变量的模型。
２］王惠文．偏最小二乘回归方法及其应用［ｍ］北京：国防工业出版社，１９
责任编辑／李友平）
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