mathematica for windows 用法。
一、mathematica的主要功能。
mathematica是美国wolfram公司开发的一个功能强大的计算机数学系统，提供了范围广泛的数学计算功能，主要包括三个方面：符号演算、数值计算、图形。例如：
多项式的四则运算、展开、因式分解，有理式的各种计算，有理方程、超越方程的解，向量和矩阵的各种计算，求极限、导数、极值、不定积分、定积分、幂级数展开式，求解微分方程，作一元、二元函数的图形等等。
二、mathematica的基本知识。
1．输入表达式：直接输入一个表达式（包括算式和命令，长表达式用“enter”换行）后，按“shift+enter”执行，执行后以“out[命令序号]= 形式输出执行结果，输出的结果可在后续的表达式中使用。
若命令后有分号，则不输出执行结果（图形输出与print命令除外）。
“%”表示上一个输出，“%表示倒数第2个输出，“%表示第ｉ个命令的输出。
2．运算符可用空格代替，“^表示乘方。
如：in[1]:=2^10，输出为“out[1]= 1024”，其中“in[1]:=不需要输入。
in[2]:=3+5，out[2]= 8；in[3]:=2，out[3]= 6；
in[4]:=2+4，out[4]= 12；
in[5]:=1/3-1/4，out[5]=；in[6]:=n[%]out[6]= 0.0833333；
in[7]:=n[%5+12,10]，out[7]= 12.08333333（注意字母的大小写）
3．变量赋值：变量=表达式，“x=.”或clear[x] 表示清除对x的赋值。
表达式/.t ->c ，将表达式中的t全替换成c。?x，查x信息。
4．常用的数学常数：pi ()e(e)、infinity ()i ()
5．常用的数学函数：abs, sin, cos, tan, cot, arcsin, log (自然对数), sqrt, exp
如：in[1]:=sqrt[2]+1；in[2]:=sin[2]+arcsin[1]；in[3]:=exp[2]+%自变量用［ ］括，区分大小写，首字母大写）
三、常用运算。
1．多项式运算：in[1]:=2+4*x^2)*(1-x)^3
或 in[1]:=t = 2+4*x^2)*(1-x)^3 （将右端表达式赋值给t）；
in[2]:=a=t/.x->4 (计算表达式t当x=4时的值，并赋值给变量a )
in[3]:=a=. 清除变量a )
in[3]:=expand[t]（展开）；in[4]:=factor[%]把上一个结果因式分解）
2．解方程：in[1]:=solve[x^2+3*x = 2]；in[2]:=n[%]
in[3]:=solve[a*x-b= =0, x]；
in[4]:=nsolve[,]解方程组并得到数值解）
3．自定义函数：in[1]:=f [x_ ]x^2+2*x ； in[2]:=f[5]+7； in[3]:=f[a+b]
4．求极限：in[1]:=limit[sin[x]/x, x ->0]；
in[2]:=limit[(1+1/n)^n, n->infinity]，out[2]=e
5．求（偏）导数：in[1]:=d[a*x^2+3, x]；in[2]:
=d[x^2+y^3-sin[2*y], y]（对y的偏导数）； in[3]:=d[log[x], 求对x的二阶导数)；
in[4]:=d[sin[x+y]*exp[z*y^2],x,y] （求对x、y的二阶混合偏导数）；
in[5]:=simplify[%]对前一结果化简)；
in[6]:=d[sin[x+y]*exp[z*y^2],,
6．求不定积分：in[1]:=integrate[x^2,x]；in[2]:=integrate[1/(x^2+a^2),x]
7．定积分：in[1]:=integrate[x^2, ]in[2]:=integrate[x^2,]；
in[3]:=integrate[x^2+y^2, ,求矩形域上的二重积分）
in[4]:=integrate[1, ,out[4]=pi（圆面积）
8．幂级数展开：in[1]:=series[exp[x],]在x=0处展开到x的四次幂）
9．矩阵的输入和输出：in[1]:=a =,定义一个2x2的矩阵a ，按行写）；
in[2]:=matrixform[a]（输出为矩阵形式）；in[3]:=transpose[a]（a的转置）；
in[4]:=a[[2]]（a的第2行）；in[5]:=tanspose[a][[2]]（a的第2列）；
in[6]:=inverse[a]（求a的逆矩阵）；in[7]:=det[a]（矩阵的行列式）；
in[8]:=eigenvalues[a]（求特征值）；in[9]:=eigenvectors[a]（求特征向量）；
in[10]:=rowreduce[a]（把a化为阶梯形，可用于求矩阵的秩、判断线性相关性）； in[11]:=b =,in[12]:=矩阵a与b的乘积）
10．解线性方程组：
in[1]:=a =,a的秩为2）
in[2]:=b =（列向量）；（增广矩阵的秩也为2）
in[3]:=linearsolve[a,b]（求线性方程组ax=b的一个特解）；
in[4]:=nullspace[a]（求线性方程组ax=0的一个基础解系）；
in[5]:=x =k1%4[[1]]+k2%4[[2]]+3（ax=b的全部解，k1、k2为任意常数）
11．求和：in[1]:=nsum[sin[n]/n^3,]（求级数的和）
12．求极小值：in[1]:=findminimum[sin[x]*cos[x],]求函数在0.5附近的极小值）；
in[2]:=findminimum[sin[x*y]*exp[x^2],,求多元函数极小值）
13．求解线性规划问题：min cx，mx≥b，x≥0，求向量x 。
in[1]:=c =（列向量）；in[2]:=m =,
in[3]:=b =；in[4]:=linearprogramming[c,m,b]
14．数据拟合：in[1]:=d =,
in[2]:=f =fit[d,, x]（求和上面4个点吻合最好的二次多项式f ）；
检验效果：in[3]:=listplot[d]（画d中4个点的图）；
in[4]:=plot[f,]（画多项式f在x从0.8到2.0之间的图）； in[5]:=show[%3, %4]（把上面两个图画在一起）
注：函数集可以是更高次的或其它函数集，如三角函数集等。
15．一元函数作图：in[1]:=plot[exp[-x^2]*sin[6*x],]如图1）
参数方程作图：in[2]:=parametricplot[,]
16．二元函数作图：in[1]:=plot3d[sin[x*y],,如图2）
in[2]:=plot3d[sin[x*y],,plotpoints->40,viewpoint->]
in[3]:=parametricplot3d[,,
17．数据画图：in[1]:=d =,in[2]:=listplot[d]；
in[3]:=listplot[d, plotstyle->]红色的大点）；
或直接用 in[4]:=listplot[,,代替“in[2]:=
18．作图范围：in[1]:=plot[x-x^3/6,]；
in[2]:=plot[x-x^3/6,,plotrange->]限定纵坐标（函数值）范围）
19．图形组合：in[1]:=plot[,]或。
in[2]:=g1=plot[sin[x],,plotstyle->]
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