一、在教学“长方形的面积练习课”
二、循环小数：
三、平行四边形的面积：
四、分数大小比较的练习课；
五、简便计算的移项。
六、鸡兔同笼。
七、分图形。
八、圆锥的体积。
九、“中位数和众数”的教学实录。
十、两位数除以一位数。
十。一、百分数的意义。
百分数的读法：百分数和分数的读法略有不同，当把百分数写成分数时读作一百分之几，写成百分数时读作百分之几。
一、在练习设计时，创设生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法解决问题，体验数学在现实生活中的价值，是学生逐渐成为一个知识的实践者。
例如：在教学“长方形的面积练习课”时，笔者设计了这样一道练习题：李红家准备在厨房地面（长3米，宽2米的长方形）上铺上方砖，选择哪种方砖比较便宜？需要这种方砖多少块？
2分米1分米。
每块12元每块5元。
在教师的引导下，学生想出了以下三种解答方法：
1、 先计算每种方砖的块数，再计算出钱数，然后比较选哪种地砖便宜。
2、 先分别求出平均每平方米方砖需要多少钱，然后进行比较，得出结果。
3、 先求出用b方砖去铺a方砖需要几块，再计算出价钱进行比较。
二、循环小数：
导课：1）以有节奏（︱x xx︱）的击掌游戏开课。
2）提问：怎样把掌声（有限次）的节拍记录下来？如一直拍下去又该怎样记录？这种掌声有什么特点？（引出：“依次不断重复出现”）
4）在生活中能举出有这种“循环”的例子吗？（电脑展示“春夏秋冬，周而复始”）
4）在数学王国里是否也有这种“循环”现象呢？
采用“算”“比”“说”等方法参与整个学习过程。
算”，就是分组计算4÷3和14.2÷22两题，当学生在计算过程中发现除不尽时， 出示如下思考题：
1） 如果继续除下去，商会怎么样？为什么？
2） 如果在横式上把商写出来，该怎么写？
3） “比”就是比较。2÷9=0.222……，52÷37=1.405405……142÷33=4.3030……这三道题的商有什么共同特点？这里的省略号分别表示什么？
说”：像上面的这些数叫循环小数，那么怎样总结出“循环小数”的定义才能全面准确地抓住其特征和要领呢？你能试着归纳一下吗？
三、平行四边形的面积：
四、分数大小比较的练习课；
a、有两根同样长的绳子，第一根截去1∕2米，第二次截去1／2，余下的哪根绳子比较长？
分析：1∕2米是以1米为整体的，它的长度是具体的、确定的；而另一根绳子的1／2，是把绳子的全长看做一个整体，1／2是针对这根绳子而言的，绳子的全长是不确定的量，全长的1／2也随着全长的改变而改变。假设这两根绳子都是1米，那么两根绳子截去后剩下的同样长；假设这两根绳子都是2米，那么截去后第一根剩下的比第二根剩下的长。
所以，这两道题的答案是不确定的，产生这种不确定的最根本原因就是“1∕2米”和“1∕2”之间的差异。
b、一根绳子，截成两段，第一段长3∕7米，第二段占全长的3∕7，哪一段长一些？
生1：老师，把一根绳子分成两段，只要不是平均分，这两段绳子就肯定有一段长一些，有一段短一些，所以能比较长短。
生2;老师，我是画线段图看出来的。根据题中说的第二段占全长的3∕7那么就可以推出第一段占全长的4∕7，，所以，第一段比第二段长一些。线段图如下：
生3：题里的第一个条件，也就是第一段长3∕7米，在这道题里其实是个干扰条件，解答这道题的时候完全可以不考虑它。
c、有两根绳子，第一根长3米，第二根比第一根长1∕3米，第二根长（ ）米。
五、简便计算的移项。
计算275-38+225-262时，孩子常常在“符号”“数”的移动中晕头转向，也常常在“运算符号”变与不变中错误百出。
师：大家都做过或看到过火车吧，如果把275看做火车头，那么后面的数是——
生1：后面是一节节车厢。
师：那运算符号就像是连接车厢的挂钩。火车的车厢可以随意挂接，在同一级的运算中也可以这样。
可以通过移动车厢，调整数的位置让计算简便起来。不过，在移动车厢时要把前面的挂钩一起带走才行。
生1：这道题可以移动成：275+225-38-262。
生2：前面相加正好是500.
生3：后面也可以简便计算，连续减去两个数就等于减去这连个数的和。
师：明明是“-38”“-262”，为什么实际算的时候变成了两个数相加呢？
生4：这两个数连着减去，就是先把这两个数相加再减去。
师：哎，孩子们，我们不妨这样来考虑。比如说，老师要把这一双鞋扔出去，可以先扔出去一只，接着再扔出去一只，也可以怎么样？
生5:也可以一起扔出去。
师：嗯，就是这个道理。也可以把这两只鞋子捆起来，合成一个整体，一下子扔出去。
生6：所以，减去38，再减去262，可以一下子减去38和262的和。
师：非常好，在同一级运算中可以这样进行，现在只有加减，由此你还联想到了什么？
生：如果只有乘除运算也可以的。
师：比如125×75÷5×8，该怎么办呢？
生：把最后一节车厢移到火车头的后面就可以了，125×8×75÷5。
六、鸡兔同笼。
借助以下几个有层次的问题引导学生进行**：
1、 有了大胆的猜想才可以有伟大的发现，头20个，腿54只，鸡、兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。能瞎猜吗？
2、 我先来猜一个：鸡15只，兔子 20只。怎样才知道我猜得对不对？
3、 没猜对，接下来怎么办？怎么继续办？刚才的猜测对接下来的猜测有帮助吗？
4、 为了便于观察，我们用线条把这些数据隔开（画线条，形成**）从**中我们不难发现，虽然我们还没有猜出正确答案，但距离目标越来越近了，接下来怎么办？找到了答案了吗？谁愿意告诉大家你的方法？
实物投影。
5、 生1你能给同学们介绍一下你的方法吗？
生2；跳着试的，跳过去，还得“往回算”
师：“往回算”是什么意思？
七、分图形。
教师出示题目，学生读题后，教师让学生用自己的语言试着交流分析题意。
师：谁来说说这道题的意思？
生1：要把每个图形都分成三角形。
生2:分的三角形个数要最少。
师：请大家拿出铅笔和尺子先尝试着分一分四边形和五边形。
全班有七八个学生分对了。教师先展示学生对四边形不同的分法，接着展示学生对五边形的不同分法（学生出现的分法和上述情景中雷同，分发略），让学生介绍自己的分法后，确认哪些是正确的分法，哪些是不正确的分法。
师：请大家仔细观察分正确的四边形和五边形，想一想要分成的三角形的个数最少，有什么窍门吗？
生1：要在图形内“点”对“点”地画（画对角线）。
生2：“线”（对角线）与“线”（对角线）之间不能交叉。
其他学生不约而同地鼓起掌来，对这两位学生的发言给予的鼓励。
师：说得很清楚，下面请分错的同学重新分一分。
在学生纠正错误的分法后，老师让学生按要求将六边形分一分。交流六边形的分法后，老师引导学生进行了如下的讨论。
师：（同时出示四边形、五边形、六边形正确的分法）请大家仔细观察，你能发现什么？
生1：四边形最少分成2个三角形，五边形最少分成3个三角形，六边形最少分成4个三角形。
生2：图形的边数越多，分成的三角形的个数也越多。
生3：可以从一个点出发，与不同在同一条边上的所有点连接，线与线之间不能交叉。
生4：分成的三角形的个数等于多边形的边数减2.
八、圆锥的体积。
如下两个观点：
1、 学生学习圆锥的体积不能仅靠老师的演示，还需要学生亲力亲为，自己进行**实验，这样才能深刻理解所学的内容，并留下较深的印象。
2、 教学内容的安排不能像教材中编排的那样，只是用等地等高的圆锥装满沙粒（或水）向圆柱里倒，三次刚好装满圆柱来证明等地等高的圆柱的体积师圆锥体积的三倍。还需要考虑圆锥和圆柱在等底不等高、等高不等底、既不等底也不等高这三种情况下圆柱体积与圆锥体积的关系。
反思：学生在学习圆锥的体积时，如果只是让他们看着老师进行等地等高的圆柱和圆锥体积关系的实验，这样的结论师教师强加给学生的，学生对这样的结论不会从心底里真正认可。同时，只是研究等地等高的圆柱和圆锥的认知过程是不完整的，作为教师，我们不应该剥夺他们完整认识事物的机会。
相反，我们应该给学生创造这样的机会，让他们把心中的疑惑说出来，并鼓励他们亲自去探索、研究。这样才是真正意义上的学习。
九、“中位数和众数”的教学实录。
课前游戏：五年级一个班同学的平均年龄是11岁，请你猜猜这个班上的同学的年龄可能是多少岁？为什么？你猜猜哪个年龄的人数最多？为什么？
师：通过这个游戏，我们发现，以前学过的平均数可以代表一组数据的平均水平或中等水平，也是大多数数据比较接近的水平，所以我们在统计中经常用到平均数。
一、 情景引入：
教师出示11名员工的平均工资和王叔叔的工资表。
师：王叔叔工作的公司共有11名员工。他搜集到大家的月工资后，经过认真计算，得出大家的月平均工资正好是1000元。
他自己每月拿到的工资是900元。根据以上信息，你认为王叔叔的工资在11名员工中处于什么水平？
生：中等偏下。
师：你是怎么想的？
生：平均数一般代表一组数据的中等水平。王叔叔的工资低于平均工资，应该是中等偏下的水平。
师：他分析的有道理吗？
二、 揭示概念。
师：请同学们看大屏幕，一起了解每名员工的工资到底是多少。
师：表中的员工3就是王叔叔，现在你还认为他的工资处于中等偏下的水平吗？
生：不了。师：你发现了什么？
生：我发现王叔叔的工资其实是公司里面工资比较高的，只有两个人的工资比他高，大多数人的都比他的少。
师：说得对！可是我们刚才分析的应该也没错呀，这是怎么回事呢？
生：我发现员工1和2的工资过高，导致公司的平均工资过高。
师：是不是这个原因呢？我们一起来算一算，看看这两个数据会对平均数造成什么影响。我们把这两个较大的数据放在最后，先从低往高加。
教师加到王叔叔的工资900时停下来，问：我们加了几个数据了？
生：9个。师：一共11个数据，我们已经加了9个，这时的工资总数是多少？
生：600师：我们接着加，最后的结果是多少？
生：11000
师：现在我们算出11个人的平均工资是多少？
生：1000.
师：加到9个数时我们估计平均数是600多，现在只增加了2个数，平均数一下子就从600多变成了1000，说明这两个数确实对平均数造成了很大的影响。一组数据中，像这样偏大或偏小的数据我们成为极端数据。
（板书）
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