2024年小升初数学重点应用题型详解。
1、 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？
解：这是一个关于余数的题目。 根据题目可以知道。
这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。
所以■=5(6●+1)+4=30●+9
所以▲=2(30●+9)+1=60●+19
所以原数除以60的余数是19。
因为2*5*6=60
所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19
2、数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？
如果每次都出16题，那么就出了1620=320道相差374-320=54道，每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。
由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。
所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有248=3才符合，所以，出24道题的有3次。出21道题的有(54-24)5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。
因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。
如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。
如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。
所以正确答案是出16，21，24题的分别有次。
3、少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵。问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？
解：如果每人载32=6棵苹果树苗，则余22=4棵。
所以少先队员人数是(4+6)(7-6)=10人。
所以梨树有310+2=32棵共有32(2+1)=96棵。
解：苹果树苗是梨树苗的2倍。
每人栽3棵梨树苗，余2棵；
如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵；
每人栽7棵苹果树苗，则少6棵。
所以应该共有4+6=10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。
4、某人开汽车从a城到b城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离a 城多少千米？
解：由于休息半小时，就少行了561/2=28千米。这28千米，刚好是后面2814=2小时多行的路程。
所以后来的路程是(56+14)2=140千米。所以修车地点离a城有200-140=60千米。
5、甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达b地，乙到达a地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求a、b两地的距离。
解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2(2+3)=2/5
第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/53=6/5
两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5
所以全程是30002/5=7500米。
解乙的速度是甲的2/3 即甲速：乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5
第二次相遇的地点距第一次相遇甲共走了2倍全程的3/5=6/5，乙走了2倍全程的2/5=4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 a、b两地的距离=3000/(2/5)=7500米。
综合：3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)
6、一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？
c 顺水速度是逆水速度的2倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，静水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是93=3千米/小时。
下雨时，水流速度是32=6千米/小时，逆行速度是9-6=3千米/小时。
顺行速度是9+6=15千米/小时。
所以往返时，逆行时间和顺行时间比是5：1
所以顺行时间是10(5+1)=5/3小时。
所以甲乙两港相距5/315=25千米。
解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18
故：水速 flowspeed=18/3/2=3;
船速 shipspeed=flowspeed+18/3=9;
when rains , flowspeed=6;
顺水s1=9+6=15;
逆水s2=9-6=3;
顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;
so, 相距5/3 *15=25km
7、某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？
解：假设每组三人，其中31/3=1人被录取。 每组总得分803=240分。
录取者比没有被录取者多6+15=21分。 所以，没有被录取的分数是(240-21)3=73分所以，录取分数线是73+15=88分。
解：因为没录取的学生数是录取的学生数的：
1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之间相差：15+6=21分的距离，所以，在均衡分数时，没录取的学生平均分每提高一分，录取的学生的平均分就要降低2分， 这样二者的分差就减少了3分，21/3=7，即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分，在这个均衡过程中，录取的学生的平均分降低了：2*7=14 分，所以，录取分数线是：
80+14-6=88分，8、一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块。问学生共有多少人？砖有多少块？
解： 如果每人搬7块，就会余下30(8-7)+20=50块。
所以搬5块的人有(148-50)(7-5)=49人。
所以学生共有12+49=61人，砖有617+50=477块。
解：12人每人各搬7块，当他们搬8块的时候，多搬了12块。
18人每人各搬5块，当他们搬动8块的时候，多搬了18*3=54块。
所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块。
而这些其它人每人多搬动了2块，所以其他人的人数为62/2=31
所以，一共有学生61人。
砖块的数量：12*7+49*5+148=477
解：把30人分成12人和18人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块， 18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块，所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块 ，而这些其它人每人多搬动了7-5=2块， 所以其他人的人数为622=31 所以，一共有学生61人砖块的数量：12*7+49*5+148=477块。
9、甲、乙两车分别从a、b两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，c地在a、b之间，甲、乙两车到达c地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？
解由题义得知甲的速度是4个单位，则乙的速度是3个单位。
到达c地时乙比甲多用了7个小时，(上午8：00和下午3：00当中的差)
7个小时甲又走出了4*7=28个单位距离。
甲和乙是在这段距离当中想遇的。
所以在这段距离中甲走了16个单位距离。
乙走了12个单位距离。
乙这12个单位距离让甲走是用3个小时，所以8：00加上3就是11：00点相遇了。
解：设甲车每小时行4份，乙车每小时行3份。
当甲行到c地时，乙在离c地3(12-8+3)=21份。
两车行这21份，需要21(4+3)=3小时相遇。
所以相遇时间是8+3=11时。
10、一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？
猜：女1人，男10人。比赛情况女全胜，得分20分，男得分是(1+2++9)*2=90分。
1个女生。10个男生。
女生20分(全赢)(共下10盘)
男生90分(共下45盘)(因为是小学，1+2+3+..9=45)
如果是2个女生，20个男生，女生全赢，2个女生之间1赢1负或1平，共计41盘*2=84分，而男生是(1+2+3+..19=190盘*2=380分。
因为男生总得分只为女生得分的4.5倍，而现在总得分大于4.5倍。
如果是3个女生，30个男生。
如果是4个女生，40个男生。他们之间的总分比值会更大。
所以应该是1个女生，10个男生，女生20分。
11、某商品每件成本72元，原来按定价**，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%**，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？
原来每天的利润是7225%100=1800元后来每件的利润是是72(1+25%)(1-90%)=9元后来每天获得利润1002.59=2250元所以，增加了2250-1800=450元。
12、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从b站开往a站，当走到离b站72千米的地方时，甲车从a站发车往b站，两列火车相遇的地方离a，b两站距离的比是3：
4，那么a，b两站之间的距离为多少千米？
利用份数来解答：甲车行3份，乙车就行了34/5=2.4份，72千米相当于4-2.
4=1.6份，每份是721.6=45千米所以a和b两站之间的距离是45(3+4)=315千米。
利用分数来解答：甲车行全程的3/7，乙车就要行全程的3/74/5=12/35 72千米对应的分率是4/7-12/35=8/35 所以全程是728/35=315千米。
13、大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克。猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。
一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴子几只？
小升初数学应用题重点题型
六年级数学应用题汇总。1.某儿童商店全场8折优惠，一件商品原价80元，打折后便宜多少元？2.小明家投保了家庭财产保险，保险金额为300000元，保险期限为5年，按每年保险费率为0.5 计算，共需缴纳保险费多少元？3.小明妈妈将20000元人民币存入银行，定期3年，年利率为3 3年后取得本息多少钱？4...
小升初语文题型详解
小升初入学语文试卷一般由积累运用 阅读理解和作文三大部分组成。这三部分的分值比重不同学校略有差别。依据考试时间的长短，作文分值也根据每次考试略有不同。小升初语文考试题量较大，偏重阅读理解部分的考查，一般有2 3篇阅读理解文章。重点和难点也均在此题上。值得注意的是从2012年后期开始，部分考试增加了古...
小升初数学重点题型复习
反归一问题 用等分除法求出 单一量 之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键 从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量 单一量 然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式 单一量 份数 总数量 正归一 总数量 单一量 份数 反归一 例一个织布工人，在七月份织布 4774 米 照这样计算...