高级程序设计期末考试题

一、算法分析题（本大题共3小题，选做2题，每小题40分，共80分）

1. 逃学威龙。

john无心向学，总是打逃课的主意，他确信他的期末考试绝对能够考过，但是老师可不相信他，因此老师定下了一条规矩，最后的期末成绩将由平时成绩和考试成绩组成，各占50%的分数，也就是满分100分，其中平时成绩50分，考试成绩50分。而老师为了不让同学们逃课，平时成绩将仅由出勤情况确定，每点名到一次逃课就要扣掉10分的平时成绩。

john很不满于老师这套想法，决心要将翘课进行到底，他有足够的信心和实力在期末考中得到满分，剩下的就只看平时成绩了，只要他在平时成绩中保留的分数》=10分，他这个学期就可以合格。他甚至为此充分调查了老师的点名习惯，发现如下规律：

每个学期这门课程共有k个课时(k<=20)，而对于某节课老师点不点名是一个独立的事件，并且老师在某一节课点名的概率是p(0.0<=p<=1.0)，现在fish_ball想尽可能多的逃课，但是要保证他有90%以上的概率不挂掉这门课，问fish_ball这个学期最多能翘掉多少课？

输入规格：第一行是一个整数c，c<=20，紧接着c组数据，每组数据包含一行，依次给出整数k (1<=k<=20)和p(0.0<=p<=1.0)，如题目中所描述。

输出规格：对于每组数据，输出一个整数，表示john这学期最多能够翘掉几堂课。

算法分析：设john逃课次数为skipnum，课程总数为classnum，当skipnum<=classnum时，在skipnum次逃课中，john被点名的次数 <=4 的概率(realpossibility) >0.9 ( 即90% ）则john可以通过该课程。

realpossibility等于在skipnum次中分别被点次的概率之和，即 :

realpossibility =

当满足 realpossibility >=0.9 时求的的skipnum最大值即为john最大可逃的课程数。

程序：#include <>

#include ""

struct ke;

int classnumclassnum 为课程总数。

float pp为每节课老师点名的次数。

int skipnum = 5skipnum为john逃课次数。

double getpossibility(int a,int b,double p );用于求a(skipnum)次逃课中被点b次的概率。

double getrealpossble(int a2,int b2,double p2);/求skipnum次中分别被点0-4次的概率和。

void main()

int c;

cout<<"input:">c;

ke *ke=new ke[c];

for(int i=0;i

cout<<"output:"

double getrealpossble(int a2,int b2,double p2)

double sump=0;

int tempct=b2;

while (tempct>=0)

sump=sump+getpossibility(a2,tempct,p2);

tempct--;

return sump;

***get possibility

double getpossibility(int a,int b,double p1)

int countup=1;

int sumup=1;

double sumall;

int sumdown=1;

int temp = a;

while (countup<=b)

sumup=sumup*a;

a--;countup++;

for(int i=1;i<=b;i++)

sumdown=sumdown*i;

sumall=sumup/sumdown;

return sumall*pow(p1,b)*pow(1-p1,temp-b);

input

output

2. 赶公交。

alfred在大学新区上学，他每个星期都要到市区学琴，因此要在每个星期六的10点钟之前赶到琴行上课，从郑大坐68路车到琴行要花整整一个小时，而68路车是每半小时一趟，整点和30分的时候会发一趟车。

这一次，alfred起床晚了，一看表已经8点多了，匆忙收拾了一下之后，alfred马上冲向公交站，但是，由于路况不佳，在前面的一段路上满是泥泞。路况如下：

如左图，a(xa,ya)是alfred现在所处的位置，b(xb,yb)是公交站(bus-stop)的位置，其中y>0的区域是泥泞的地面，alfred在泥泞的地面上的移动速度是v1(米/秒)，而y<0的区域是水泥地，alfred在水泥地上的移动速度只有v2(米/秒)，其中v1<=v2，a在第二象限，b在第四象限。

alfred是一个物工院的学生，他稍微估算了一下，剩下的时间已经不多了，他看看表，现在离9点整只剩下t秒了 (t由题目给出)，alfred想知道，他如果用最优的策略赶往公交站，今天的课是否会迟到。

输入规格：第一行是一个整数c，c<=10，紧接着c组数据，每组数据依次给出xa,ya,xb,yb,v1,v2 和t，他们的意义如上文所述，x,y坐标的单位是米，所有坐标的绝对值<109，t是一个整数。

输出规格：对于每组数据，输出yes或no，表示alfred会不会迟到。

算法：在x轴上取p（p，0），对每组数据，给出xa,ya,xb,yb,v1,v2.,xa==0,yes;t-t<0,no.

第二题。。。不粉我你什么心态。

#include

using namespace std;

class zuobiao//基坐标。

protected :double x,y;

public:virtual void run()=0;

virtual void print()=0;

double getx();

double gety();

class a:public zuobiao//a坐标。

public:a()

void run();

void print();

class b:public zuobiao//b坐标。

public:b()void run();void print();

class alfred//人物。

public:alfred()

void setspeed();void calc();void print();

private:a a;b b;double v1,v2;double t;

double zuobiao::getx()

double zuobiao::gety()

void a::run()

void b::run()

void a::print()}

void alfred::print()

cout<<"v1="

6小时（十进制），并规定：若有多辆车同时到达，装车的优先次序是：大车≥中车≥小车。

不记装车时间。问：（1）最后一趟车是那种车？

（2）大、中、小车各运多少趟？

算法：设时间为t,然后起始t=0，剩余货物为m=1000-5-2-3，对t进行循环，在循环里，分开三种判断，1，t整除20等于0，就令m-5;2,t整除18等于0；就令m-3;3，t整除16=0，就令m-2;

每循环一次t自加一次；当m<=0时，循环结束。此时再进行判断：若t整除20等于0,最后为大车；若t整除18等于0，最后为中车；若t整除16=0，最后为小车。

大车趟数：t/20+1;中车趟数：(t-1)/18+1,小车趟数：(t-1)/16+1

#include <>

void main ()

int i=0,left=1000-5-3-2;

while (1)

if (i%20==0)

printf("最后一趟是大车");

elseprintf("大车运输了%d次中车运输了%d次小车运输了%d次",i/20+1,(i-1)/18+1,(i-1)/16+1);

#include

using namespace std;

int main()

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