试题应用体验

发布 2021-04-10 21:56:28 阅读 2184

1.若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是( )

a.(0,1b.(-1)

c.(0d.

解析:选d.∵f(x)=x3-6bx+3b,f′(x)=3x2-6b,令f′(x)=0,即3x2-6b=0,x=±(b>0),f(x)在(0,1)内有极小值,0<<1,0<b<,∴选d.

2.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )

a.13万件b.11万件。

c.9万件d.7万件。

解析:选c.∵y=-x3+81x-234(x>0),y′=-x2+81,令y′=0,即-x2+81=0,解得:

x=9或x=-9(舍),当x∈(0,9)时,y′>0,函数y在(0,9)上为增函数,当x∈(9,+∞时,y′<0,函数y在(9,+∞上为减函数,函数在x=9时取得极大值,又∵在(0,+∞上函数有唯一的极大值,x=9时函数取得最大值,即使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件.

3.若函数f(x)=lg(x+),则函数g(x)=xf′(x)为( )

a.r上的奇函数b.r上的偶函数。

c.r上的非奇非偶函数d.r上的既奇又偶函数。

解析:选。f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数,则f′(x)为偶函数,g(x)=x·f′(x)为奇函数.

试题体验应用

1 设f x 为定义在r上的奇函数,当x 0时,f x 2x 2x b b为常数 则f 1 a 3b 1 c 1d 3 解析 选d.因为f x 为定义在r上的奇函数,所以f 0 0,可求得b 1,f 1 f 1 21 2 b 3.故选d.2 已知定义在r上的奇函数f x 满足f x 4 f x 且在...

信息技术应用体验总结

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信息技术应用体验心得体会

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