2010—2011学年第一学期。
随机过程》试卷。
专业班级。姓名。
学号。开课系室统计系
考试日期 2010.11.30
一、（12分）设二维随机变量的联合概率密度为。
试求： 解4分）
于是8分）12分）
二、（16分）请写出泊松过程的微观数学定义既均值函数、自相关函数、一维分布律。
解：若随机过程满足。
1）是一计数过程，且。
2）是独立增量过程。
3）增量平稳。
4）对任意满足。
称其为时齐泊松过程 （8分）
均值函数为10分）
自相关函数12分）
一维分布是泊松分布16分）
三、（14分）设随机过程。其中，是常数，与是相互独立的随机变量，服从（0,2）上的均匀分布，服从瑞利分布。密度函数为求证是宽平稳过程。
证明：（16分）
与无关。214分）
仅相关于时间差。
得证。四、（18分）某商场为调查顾客客源情况，考察男女顾客进入商场人数。假设男女顾客进入人数分别服从参数为2和3的泊松过程。
试求：1）某时刻t到达商场总人数的分布。
2）在已知t时刻到达人数为50的条件下，求恰有30位女顾客的概率。平均有多少女顾客？
解：设分为进入商场的顾客总人数，男顾客数，女顾客数。
则分为强度为2，3的泊松过程。
由泊松过程可加性为强度为5的泊松过程故。
k=0，1，28分）
14分）由二项分布知平均有30位女顾客18分）
五、（12分）设一袋中有四个球，或是红色，或是黑色。从袋中随机选一个球，并换入另一个颜色的球。经过n次取球置换。令表示袋中黑球数。
问，1）是否构成马氏链？是否齐次？为什么？
2）试写出状态空间和一步转移概率阵。
解：于是是马氏链，且齐次。
状态空间{0，1，2，3，46分）
一步转移阵12分）
六、（14分）随机过程 ，其中是随机变量，分布列为。
求：1）一维分布函数。
2）二维分布函数。
解：16分）
2） （14分。
七、（14分）用ito公式求 （提示：令y（t）=f(t,b(t))=利用ito公式得）
解：令4分）
于是由ito公式10分）
所以14分）
试卷A答案及评分标准
gps原理与应用 双语 a卷 标准答案及评分标准。一 名词解释 每小题答案全对得4分，不完全正确得1 3分，不对不得分，共计21分。1.gps时间系统 gps时间系统采用原子时at1秒长作为时间基准，但时间起算点的原点定义在1980年1月6日utc 0时。gps原理与应用 双语 a卷 标准答案及评分...
试卷A答案及评分标准
回归分析 a卷 答案及评分标准。一 填空题 在各题横线处填入正确答案，填错或不填均不得分，每小题3分，共30分 1 残差 2 23 检验 4 56 完全负自相关 7 异方差8 多重共线性。9 或 10 二 判断题 在各题括号内填入正确答案，正确填写t，错误填写f，填错或不填均不得分，每小题3分，共1...
试卷答案及评分标准A
南京铁道职业技术学院苏州校区。2008 2009学年第1 学期期 终 试卷 a 卷。科目 机械基础。考试时间 100 分钟考试方式 开卷 使用班级 07模具 一 选择题 2分 10 20分。参 1 c 2 b 3 b 4 a 5 a 6 a 7 b 8 b 9 c 10 b 评分标准 每题2分。二 ...