模式识别作业KL变换

发布 2021-03-07 07:24:28 阅读 3935

模式识别作业。

4. 已知一组数据的协方差矩阵为试问:

1) 协方差矩阵中各元素的含义是什么?

2) k-l变换的最佳准则是什么?

3) 为什么说经k-l变换后消除了各分量之间的相关性?

1) 协方差矩阵的xij表示i号特征和j号特征之间的协方差的值,其大小表示两者的线性相关性。

2) 最佳准则为对一组数据进行按一组正交基分解,在只取相同数量分量的条件下,以均方误差计算截尾误差最小。

3) 因为经过k-l变换,主分量分解后,协方差矩阵成为对角矩阵,因而各主分量间相关性消除。

5. 若有下列两类样本集:

1: x1=(0,0,0)t, x2=(1,0,0)t,x3=(1,0,1)t,x4=(1,1,0)t

2:x5=(0,0,1)t,x6=(0,1,0)t,x7=(0,1,1)t,x8=(1,1,1)t

要求用k-l变换法,分别把特征空间维数降到d=2和 d=1。试编写满足要求的matlab程序。

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