2023年北大附中。
初二年级第二学期期末考试数学试卷。
一、选择题（每题3分，共24分）
1、已知一直角三角形的木板，三边长度的平方和为，则斜边长为（ ）
abcd、2、某服装销信商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
a、服装型号的平均数b、服装型号的众数。
c、服装型号的中位数d、最小的服装型号。
3、有三个角相等的四边形是（ ）
a、矩形b、菱形c、正方形 d、矩形、菱形、正方形作为结论都不对。
4、如图，等腰梯形abcd中，ad//bc，∠b＝60°，bc=3，△abe的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）
a、8b、10c、12d、16
5、有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组数据的中位数是（ ）
a、3或4b、4c、3d、3.5
6、正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于（如图），则四边形的面积为（ ）
a、1bc、2d、
7、某工厂为了选择1名车工参加加工直径为的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较、的大小（ ）
a、 b、 c、 d、
8、若，则下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
ab、cd、
二、填空题（每空3分，共15分）
9、如图，在平行四边形abcd中，e为ab边的中点，bf平分∠abc交ad于f，p是bf上任意一点，＝60°，ab=4，则pe＋pa的最小值为。
10、已知，则分式的值为。
11、函数的自变量的取值范围是___其图像与轴的交点坐标为。
12、如图，将一块边长为12的正方形纸片abcd的顶点a折叠至dc边上的点e，使de=5，折痕为pq，则pq的长为。
三、解答题（共61分）
13、（4分）计算：
14、（4分）已知实数满足，求的值。
15、（4分）解分式方程；
16、（4分）解方程。
17、（5分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1，对应聘的王丽、张瑛两人打分如右表：
如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用谁？说说你的理由。
18、（5分）如图，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分线对角线ac于点f，e为垂足，连结df，求∠cdf的度数。
19、（5分）如图所示，已知b、c两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区a与b相距15千米，与c相距20千米，以点a为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在b、c两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明。
20、（5分）如图，在梯形abcd中，ad//bc，ab=dc=ad，∠c=60°，ae⊥bd于点e，ae=1，求梯形abcd的高。
21、（4分）你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图间其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），并且数d，e，e，c，c，d的方差为p，平均数为m；数b，d，g，f，a，h的方差为q，平均数m（.
且），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
22、（8分）在△abc中，借助作图工具可以作出中位线ef，沿着中位线ef一刀剪切后，用得到的△aef和四边形ebcf可以拼成平行四边形ebcp，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，1）在△abc中，增加条件沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪刀线与拼图画的图示2的位置；
2）在△abc中，增加条件沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪刀线与拼图画的图示3的位置；
3）在△abc中，增加条件沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪刀线与拼图画的图示3的位置；
4）在△abc（ab≠ac）中，一切剪切后也可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置。
图示2图示3
图示4图示5
23、（5分）已知关于的方程有两个不相等的实数根，1）求的最小整数值：（2）并求出此时这个方程的解。
24、（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点、，与双曲线分别交于点、，且点的坐标为。
1）分别求出直线ab及双曲线的解析式；
2）求出点的坐标；
3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，。
4）在坐标轴上找一点m，使得以m、c、d为顶点的三角形是等腰三角形，请写出m的坐标。
选做题（20分）：
25、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于c、a两点。将射线am绕着点a顺时针旋转45°得到射线an。点d为am上的动点，点b为an上的动点，点c在∠man的内部。
1）求线段ac的长；
2）当am//轴，且四边形abcd为梯形时，求△bcd的面积；
3）求△bcd周长的最小值；
4）当△bcd的周长取得最小值，且时，△bcd的面积为。
第（4）问只需要填写结论，不要求书写过程）
26、二次函数的图象的一部分如图所示。已知它的顶点m在第二象限，且经过点a（1，0）和点b（0，1）。
1）请判断实数的取值范围，并说明现由；
2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为c，当△amc面积为△abc面积的倍时，求的值。
2023年初二年级英语辅导
1 能根据上下文和构词法推断 理解生词的含义 2 能理解段落中各句子之间的逻辑关系 3 能找出文章中的主题，理解故事的情节，故事情节的发展和可能的结局 4 能读懂常见体裁的阅读材料 5 能根据不同的阅读目的运用简单的阅读策略获取信息 6 除教材外，课外阅读量应累计达到15万词以上 上海的要求更高一些...
2023年初二年级春游活动方案
本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除。活动宗旨 为了让学生感受春天生机勃勃的气息，深入了解大自然，培养学生的集体荣誉感和责任感，丰富学生的文体生活，学校决定组织初二师生于4月27日到中国佛教圣地和aaaaa级国家旅游景区 九华山进行春游活动。领导小组 赵喜成...
2023年初二年级数学辅导
2014年初二年级数学辅导同学们，查字典数学网为您整理了，希望帮助您提供多想法。初二数学辅导中要明确复习内容与重点，结合学生的实际情况，制定切实可行的复习方案，不断改进复习方法，把夯实基础作为复习的突破口培养能力作为复习的目标点，通过阶梯式的推进，综合提高学生的数学素质。一 要全面复习基础知识，加强...