||生活|一个人总要走陌生的路,看陌生的风景,听陌生的歌,然后在某个不经意的瞬间,你会发现,原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了。
|--郭敬明。
高二年级下学期数学期中检测题(理科卷)
一、选择题。
a. 1b. -1cd. -
2、,若,则的值等于( )
abcd 3、若复数是纯虚数,则的值等于( )
4、复数的共轭复数是:(
a. b. c. d.
5、观察按下列顺序排列的等式:,,猜想第个等式应为( )
6.用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为( )
.都是奇数。
.都是偶数。
.中至少有两个偶数。
.中至少有两个偶数或都是奇数。
7、在证明为增函数的过程中,有下列四个命题:增函数的定义是大前提;增函数的定义是小前提;函数满足增函数的定义是小前提;函数满足增函数的定义是大前提;其中正确的命题是( )
ab. cd.
8、函数的导数是( )
abcd.
9.已知,则( )
a.4b.3c. 2 d. 1
10.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为( )
11、对于函数,给出下列四个命题: 是增函数,无极值; 是减函数,有极值; 在区间及上是增函数; 有极大值为,极小值;其中正确命题的个数为( )
abcd.
12、已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是。
二、填空题。
13、函数在闭区间上的最大值与最小值分别为。
14.变速运动的物体的速度为(其中为时间,单位:),则它在前内所走过的路程为。
15.设则。
16.用定积分的几何意义,则。
高二年级下学期数学期中检测题(理科卷)答题卡。
一、 选择题(每题5分,共60分)
二、填空题(每题5分,共20分)
三、解答题(共70分)
17、(本小题满分10分)设复数与是纯虚数,求。
18、 (本小题满分12分) 已知曲线 y = x3 + x-2 在点 p0 处的切线平行直线。
4x-y-1=0,且点 p0 在第三象限,求p0的坐标; ⑵若直线, 且也过切点p0 ,求直线的方程。
19、(本小题满分12分)设
1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.
20、(本小题12分)已知,求证。
21、(本小题12分)已知数列的前项和.
1)计算,,,2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
22、(本小题12分)某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,**上市初期和后期会因供不应求使**呈连续**态势,而中期又将出现供大于求使****.现有三种**模拟函数:①;以上三式中均为常数,且)。(1)为准确研究其**走势,应选哪种**模拟函数,为什么?
2)若,,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是).其中表示4月1日,表示5月1日,…,依此类推;
3)为保护果农的收益,打算在****期间积极拓宽外销,请你**该果品在哪几个月内****.
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