由一道小学二年级期末试题想到的

南海中学程先双。

小学二年级的数学和高中数学是不是横亘千山万水？小学二年级的学生是不是无法理解和解决高中课本上的习题？不尽然。

去年寒假期间，看到上二年级的女儿的期末考试试卷有这样一道试题：有7本不同的书，选6本出来看，有几种选法？女儿不会做，所以跑来问我。

我提醒：7本不同的书，是不是要编下号区分一下，她说她已想到，但数不出来总共有多少种选法。我又提醒：

选出6本以后还剩几本？女儿恍然大悟，共有7种选法。我并没就此打住，继续问她，如果有10本不同的书，想看9本，有多少种选法？

“10种”，她脱口而出。

我想她是真的明白这个道理了，于是继续问她：“如果10本不同的书，我只想看8本呢？”她想了想，“我需要用笔算”。

很快她给了我一个算式：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45，我很惊奇，问她是如何想的，她很骄傲的给我解释了她的想法：“选8本，就意味着还剩2本，所以只要求出选2本的方法就可，接下来这样数”

我很满意，但有意再考考她：“10本书，但我只想看7本呢？”有了上次成功的经验，她这次依然信心满满。

这使我想到了“初生牛犊不怕虎”这句古话。10分钟后她给出了答案：“120种”。

我看了她在纸上的算式和图画，不禁感慨。我想就算我再出一道只看6本的题，她也一定会算出来的。我重重的奖励了一下她：

去看电视吧（我一周只让她看一次电视，这次是破例奖励她看的，她自然是兴奋异常）。

晚上把这这些题说给她妈妈听，她妈妈都被难住了，她更加得意。我却说，其实还有更简单的方法，问她想不想知道，她自然非常迫切想知道。我就介绍了高中课本必修3里的知识：

加法原理、乘法原理及简单的排列组合知识，她竟然也能听得懂。我更加感慨了。

这学期开学了，第一节课，自然是讲讲学习方法的话题，把这件事拿出来说了，考了一下他们（高一的学生，一个班62人）。结果“10本不同的书选9本，有几种选法？”这个问题，大部分同学能回答，还有少数不会。

讲解清楚了，再问“10本不同的书，选8本，有几种选法”？给他们3分钟时间考虑，结果，问到第12个同学的时候才听到正确的答案。再问“如果只选7本呢”？

已经有很多人在摇头了，“太麻烦了”，他们抱怨。我说想学好数学怕麻烦可不行。他们硬着头皮算下去，结果等了5分钟以后绝大部分同学都没算好，只有个同学算出来，且只有2个是正确的。

我的女儿智力很普通，并不超群，其实我一直非常失望，因为感觉她在数学方面没有天赋。而且她自己也说兴趣在语文，不喜欢数学。但通过这个例子，我发现我们的很多高中生对数学无论是兴趣还是理解能力，还是思维品质并不比一个小学二年级的普通学生强多少。

这是什么原因呢？我经过思考认为有以下原因：

1、在进行数学教学活动时需要及时的激励和奖励，这样才能让学生产生兴趣。第一个问题的成功解决能让人产生激情从而对下一个问题充满期待，所以老师在设置问题时应该由浅入深，逐步推进。问题解决了需要奖励一下，我女儿要不是有看电视为条件，也很难坚持。

做那么久的数学难题。但我们的高中生从小到大恐怕很少受到这样的激励和奖励，即使获得奖励，也只是因为考高分了，而不是因为对某个具体问题的成功解决。更何况考低分了的时候会受到更大的打击，而不是关注问题本身的解决。

所以他们对学数学甚至是学习充满了功利思想，从而很难对数学产生兴趣，即使有，在很多次的打击下也渐渐丧失了。

2、思维品质的培养很重要。学数学乃至学任何科目，都需要充满求知欲，都需要举一反三，都需要决心，信心，耐心，恒心等等。学生在学习过程中应该逐渐具备这些品质，但事实上有很多高中同学并不具有。

我不知道是这些学生一直没有呢，还是开始有，后来消失了？不管是哪种情况，我想这些责任在教师和家长，在学生的成长中，没有重视这些品质的培养，而是舍本求末，只追求做题训练和分数。

学好数学，并不一定要很高的智商，我认为通过培养他们的兴趣，通过培养他们良好的思维品质、理解能力，完全可以让普通的学生感觉到学数学有趣，感觉到他们有能力学好数学。而这些，正是我们家长和老师应该努力做到的。