南京学大教育专修学校。
三月数学学科初二年级测试卷。
总分：100分考试时间：60分钟
学生姓名校区授课教师学管老师。
注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。
考核内容：成绩统计：
卷ⅰ（30分钟，50分）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．不等式的解集在数轴上表示为。
2．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （
3．某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点。
a． b． c． d．
4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”(
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．其中正确的是( )
a．小明b．小亮c．小芳 d．没有正确的。
5. 某市现需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
ab. cd.
6．如图，直线y=—2x+4与x轴，y轴分别相交于a，b两点，c为ob上一点，且∠1=∠2，则s△abc=(
a．1b．2c．3d．4
二．填空题：（ 每小题2，共14分）
7．若分式有意义，则x 。
8已知函数y=kx (k≠０)与y=的图象交于a,b两点，过点a作am垂直于x轴，垂足为点m，则△bom的面积为___
9如果反比例函数y的图象在第。
二、四象限，那么k的取值范围是。
10视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例。已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是。
11关于x的不等式组无解，则a的范围为
12关于x的分式方程产生增根，则m的值为。
13在函数的图象上有三个点（－2，），1，)，函数值， ，的大小为。
三。化简与求值(2题，共18分)
14.解不等式（组）（每题4分，共8分）
15.方程与化简(每小题5分，共10分)
卷ⅱ（30分钟，50分）
四。解答题(共50分)
16. (本题9分) 有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？
17,（本题9分）如图，已知a(-2,n)，b(1,-2)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求△的面积；
3)求不等式的解集（请直接写出答案）.
18、(本题10分) 某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售．若每个甲种商品的进价比每个乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同．
（1）求每个甲种商品、每个乙种商品的进价分别为多少元？
（2）若该商店本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该商店每个甲种商品的销售**为12元，每个乙种商品的销售**为15元，则将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出该商店本次购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来．
19.、(本题10分) 如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点a（－1，m），ab⊥x轴于点b，△aob的面积为2．若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（n，一2）．
⑴求直线y=ax+b的解析式；
设直线y=ax+b与x轴交于点m，求am的长．
20.(本题12分)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用4天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
附加卷（20分）
21、(本题20分) 某厂从2024年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的正比例函数、一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
2)按照这种变化规律，若2024年已投人技改资金5万元．
预计生产成本每件比2024年降低多少万元？
如果打算在2024年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
试卷配套属性表。
八年级数学试卷配套答案。
卷ⅰ一、选择题1、c 2、b 3、a 4、c 5、b 6、c
二、填空题。
8. 2 9. k>1 10. 12、 m=-2
13 y2>y1>y3
三、计算题
15 (1) x=2 经检验不是方程的根，原方程无解。
2) 原式=x+6
卷ⅱ16 x2+1 2010
(2) aob的面积为。
18 1）设甲种商品为x元/个，则乙种商品（x+2）元/个。
2）设乙种商品y个，则甲种商品（3y-5）个。
19 (1)点a（-1，m）在第二象限内，∴ab = m，ob = 1，∴
即：，解得，∴a (-1,4)，点a (-1,4)，在反比例函数的图像上，∴4 =，解得，反比例函数为，又∵反比例函数的图像经过c（n，），解得，∴c (2,-2)，直线过点a (-1,4)，c (2,-2)
解方程组得
直线的解析式为；
2）当y = 0时，即解得，即点m（1，0）
在中，∵ab = 4，bm = bo +om = 1+1 = 2，由勾股定理得am=．
20 解：设规定日期是 x天。
解之 x=12
经检验x=12是原方程的解。
甲单独完成需支付：1×12=12（万元）
乙单独完成需支付：0.5×16=8（万元）
两人合作完成需支付：1×3＋0.5×12=9（万元）
但乙单独完成超过工期了，所以需两人合作完成合算。
附加卷。21 (1)解：设其为一次函数，解析式为。
当时，； 当=3时， 6．
解得， 一次函数解析式为。
把时，代人此函数解析式，左边≠右边．
其不是一次函数．
当时，可得。
解得。反比例函数是。
验证：当=3时， ，符合反比例函数。
同理可验证4时，，时，成立。
可用反比例函数表示其变化规律。
2)解：①当5万元时，，。
万元），生产成本每件比2024年降低0．4万元。 当时，。
（万元）还约需投入0.63万元．
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