一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)1.已知集合，集合，那么（ ）
ab. cd.
2.已知，则（ ）
a. b. cd.
3.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）a. b.
c. d.
4.已知为正实数，则（ ）
ab. cd.
5.函数的零点的个数为（ ）
a.0b.1c.2d.3
6.已知函数在上为增函数，则的取值范围为（ ）a. b. c. d.
7.下面是关于公差的等差数列的四个命题：
其中的真命题为（ ）
abcd.
8.设点在内部，且，则的面积与的面。
积之比是（ ）
a.3：2b.3：1c.4：3 d.2：19.若，则函数的两个零。
点分别位于区间（ ）
a.和内b.和内。
c.和内d.和内。
10.设正实数满足，则当取得最大值时，
的最大值为（ ）
a.0b.1cd.3
二、填空题(本题共5小题，每题4分，共20分)11.已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程。
的两个根，则 .
12.已知圆和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴。
围成的三角形的面积等于 .
13.已知函数，是偶函数，则 .
14.已知，，，则、、从小到大的顺序为___15.表示不超过实数的最大整数，函数，，则下列四个。
关于函数的命题中，正确命题的序号为___
的值域为； ②为上的增函数；
为奇函数为周期函数。
三、解答题(本题共5小题，共60分)
16.（本题满分12分）已知是正项数列，，且点（）在函数的图像上。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）若列数满足，，求证：.
17.（本题满分12分）如图，在梯形中，.
ⅰ）求；ⅱ）求的长度。
18.（本题满分12分）
如图，三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的正三角形，且，、分别为、的中点。
ⅰ）证明：平面；
ⅱ）求四棱锥的体积．
19.（本题满分12分）已知圆，直线过点．ⅰ）若直线与圆相切，求直线的方程；
ⅱ）若直线与圆相交，且被圆所截得的弦长为6，求直线的方程。
20.（本题满分12分）设函数。
ⅰ）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；
ⅱ）若，，求的最小值和最大值。
陕西师大附中高二年级分班考试数学答题纸。
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）三、解答题(本题共5小题，共60分)
16.（本题满分12分）
17.（本题满分12分）
18.（本题满分12分）
19.（本题满分12分）
20.（本题满分12分）
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