高二年级数学期末试题（理科） 08.1
一、 选择题：（每题四个选项中只有一个符合题意，每题5分）
1．如果a,b,c满足ca. ab>ac b. c(b-a)>0 c. cb22．若。
a. 最大值 b.最小值。
c. 最大值 d. 最小值。
3.不等式的解集是。
a. b.
c. d.
4.过点(10,-4)且倾斜角的余弦是的直线方程是 （
a. b.
c. d.
5.如果直线与直线互相垂直，那么的值为。
a. 1 b. c. d.-2
6.已知两条直线的夹角的平分线为
如果的方程是，那么的方程是。
a. b.
c. d.
7.过点a(2,1)的直线交圆于b、c两点，当|bc|最小时，直线bc的方程是。
a. b.
c. d.
8．若双曲线的一个焦点是(0,2),则的值为（ ）
a. 1 b. –1 c. d.
二、填空题（每题5分）
9、已知满足条件的最小值是。
10、不等式的解集为。
11、椭圆=1的左、右焦点分别是f1、f2，p是椭圆上一点，若|pf1|=3|pf2|，则点p 到左准线的距离是 ;
12、今有2个红球，3个黄球，4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，共有种不同的排法；
13、在(x4+x-1)10的展开式中，常数项是 （用数字作答）;
14、已知|a+b|<-c,(a,b,cr),给出下列不等式：
1 a<-b-c; ②a>-b+c; ③a其中一定成立的不等式是。
填上正确的所有序号)
高二年级数学期末试题（理科） 08.1
三、解答题：
15、(12分) 已知x>0,y>0，求证：
16、(12分) 中心在原点，一个焦点为f（0，）的椭圆被直线y=3x-2截得弦中点的横坐标为，求椭圆的标准方程。
17、(14分) 设函数的定义域为a，函数的定义域为b.其中a<1
1)求a,b；（2）若，求实数a的取值范围。
18、(14分) 已知直角坐标平面上点q（2，0）和圆c:x2+y2=1,动点m到圆c的切线长与|mq|的比等于常数2.
1)求动点m到圆c的切线长(用点m的坐标表示);
2)求动点m的轨迹方程，并说明表示什么曲线。
19、(14分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点m（0，2）作。
直线l交椭圆于a、b，设ab中点。
为n，n与原点连线的斜率为，且，求直线l的方程和椭圆的方程。
20、(14分) 已知曲线c的方程为kx2+(4-k)y2=k+1（k∈r）
若曲线c是椭圆，求k的取值范围；
若曲线c是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是600，求此双曲线的方程；
满足⑵的双曲线上是否存在两点p、q关于直线l：y=x-1
对称，若存在，求出过p、q直线方程；若不存在，说明理由。
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