二年级奥数习题：数字游戏问题（一）
找规律填数：
习题解答。1.解：.每三个数一组，前后两组数是对称排列的。
2.解：.从第3个数开始，后面的数是它前面两个数的和。4+6=10，6+10=16，10+16=26，16+26=42，∴26+42=68.
3.解：.从第2个数开始，后面的数是它前面的数依次加2，4，6，8，10，12得到的，即4+2=6 6+4=1010+6=16，16+8=24，24+10=34
4.解：，每一竖排中的三个数按上、下、中的顺序依次排列，所以第3列中最下面一个数是8，第4列中间的数为10·
5.解：14.每个图中，圈左边的数减去圈右边的数再加上圈上边的数得到圈里的数。
6.解：.把横线下面图中的两个数相加减去三角形中的数就得到正方形里的数。
7.解：在上排圆中，从第2个数开始是把它前面的数依次加上2，3，4，5得到。在下排圆中，从第2个数开始是依次把它前面的数依次加上4，6，8，10得到。
8.解：16.从右上方开始，顺时针方向旋转，依次加上1，2，3，4，5得到后面的数。
9.解：21.从左上方开始。逆时针方向旋转，依次加上1，3，5，7，9得到后面的数。
一、填写算式中的数。
例1 用○，★代表三个数，有：
填出( )中的数。
分析上面算式中的○、★分别代表三个数。根据三个相同加数的和分别是，可知○=5，★=4，△=6，又5+4+6=15，所以( )内应填15.
解：○=5，★=4，△=6，○+15)，例2 把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立。
○+○10，○-5，○+8，分析1 在中相加等于8的只有2和6，先把填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.
分析2 六个数中9最大，而9不能填在第1或第3个算式中，所以把9填在第2个算式中作被减数。其余的就好填了。
解：3+7=10，9-4=5，2+6=8.
例3 把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式。
分析观察这幅图，用8个数组成四个等式。从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字。所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字。
它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数。即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字。也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字。
解：二、填写运算符号。
例4 在合适的地方填写“+”或“-”使等式成立。
分析把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4，6前面填上“-”其他地方填上“+”等式成立。
解：1+2+3-4+5-6=1.
例5 在合适的地方填写“+”或“-”使等式成立。
分析按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功。
解：12-3+4-5-6=2.
例6 从中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立。
分析在加减乘除运算中，有5÷5=1，(5+5)÷5=2，5-5=0这样几个基本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式子可以有多种表达形式。
解：①5÷5+(5-5)×5=1
三、填写竖式中的数。
例7 在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
分析先观察①，这是一个减法算式，被减数是三位数，减数是两位数，差是1.而最小的三位数100与最大的两位数99的差正好是1(容易知道，只有这一种情形).
再看②，两个两位数的和是191.分析两个加数的十位数字，它们都必须为9，还要求两个个位数字的和进位才满足9+9+1=19.这时两个个位数字的和是11，11可以写成11= 9+2=8+3=7+4=6+5.
例8 右面算式中九个字母分别代表1～9九个数字，试找出字母m和h分别所代表的数字。
分析九个字母分别代表1～9.在个位数字上1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以m=5，同时向十位进4.这时十位上8个字母中没有m，所以十位上的数字和是40，再加上个位进来的四个10.
结果是44.所以h=4.
解：m=5，h=4.
1.把分别填入下面○里，使等式成立。
2.△、分别代表三个不等于0的数字，并且那么★代表的数字是多少。
3.把1～9九个数字填在○里，(每个数字只能用1次)，组成三道正确的算式。
内填上合适的数字。
5.在右式空的格处填上合适的数使算式成立。
6.从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”使最后结果等于10.
7.在+、-中挑选合适的符号填入适当的地方，使下列等式都等于3.
8.根据所给的数字和符号排出算式：
习题解答。1.18-13=3+2(答案不惟一).
2.★=5，因为○=5个△.
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