一讲: 数线段。
解答思路:寻找规律,把全部可能出现的情况按照规律写出来。
二讲:加减应用题。
1、有两堆棋子,第一堆10个,第二堆6个,从第一堆中拿几个放在第二堆后,两堆棋子数同样多?
解答:第一堆有10个棋子,第二堆有6个棋子,第一堆比第二堆多4个。只有把多出的出4个棋子平均分成两份,把其中的一份放入第二堆后,两堆棋子就一样多。
2、师傅每小时生产16个零件,比徒弟每小时多生产10个。徒弟3小时能生产多少个零件?
解答:要求徒弟3小时生产多少个零件,就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。因为师傅每小时生产16个,比徒弟每小时多生产10个,所以,徒弟每小时能生产16-10=6(个)。
再计算出6×3=18(个),就是徒弟3小时生产零件的个数。(16-10)×3=18(个)
三讲:乘加、乘减问题。
1、 二(2)班买8个毽子和1辆汽车,一共要给多少钱?
小汽车每辆9元,小船每艘12元,毽球每个2元,羽毛球每个1元。
解答:注意提取相关信息,按要求回答。
2、 一桌子配有8个座位,现3张桌子坐满,1张桌子坐4人,问现在有多少人?
解答:要求最少运用两种不同方法解答。
四讲:剪角问题。
例一:一个长方形,剪掉一个角时,剩下的部分还有几个角?一直剪下去呢?
解答:观察规律,总结经验。规律:在原有角数的情况下,每剪一个角就增加一个。
练习1 一个三角形,剪掉一个角时,剩下部分还有几个角?一直剪下去呢?
练习2 一个长方形,剪掉两个角时,剩下部分还有几个角?一直剪下去呢?
解答:在原有角数的情况下,每剪两个角就增加两个。
五讲:找规律填写**。
例1 在空格中填入合适的数。
分析**中的数分上下两排,每一排的数各有自己的规律。上排的数。
这样最后一个数应是13+5=18.下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得到。
这样下排最后一个数应是23+10=33.
解:例2 在空格中填入合格的数。
分析数字分成三组,前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20,8+9+3=20,所以第三组中应是□+2+5=20,空格中的数是13.
解:练习一:在空格中填入合适的数。
分析1 九个数分成三组,第一组中有8+18=2×13,即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍,同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24,□中应填18.
分析2 将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6= 24,24+6=30,后面的数比前面的数大6.
再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18.
解:图表中的填数一般来说,既要注意横排,也要注意竖排。大部分问题是横竖结合寻找规律。
练习二:找规律填写图形中的数。
例7 在空白处填入合适的数。
分析每个图中都有三个圈,每个圈中填有数字。这三个数字之间有某种关系。分析第一个图发现6-5=1,1×2=2,分析第二个图同样有7-4=3,3×2=6,所以第三个图应该是8-3=5,5×2=10.
第三个图中空白处应填10.
解:从以上几种填数游戏中,我们发现填数的过程就是找规律的过程。在找规律中一是要注意数字排列的顺序,看清它们所在的位置。
二是把已经知道的数字进行简单变形,如相加,相减,乘2,乘3,除2等。三是发现规律之后按这个规律进行运算求出所需要的结果。
六讲:认真审题,找准方法(2课时)
例1 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子,使每人得到1个苹果,但篮子里还要留下一个苹果,你能分吗?
解:能。最后一个苹果留在篮子里不拿出来,把它们一同送给一个孩子。这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾(见图12—3).
例2 两个父亲和两个儿子一起上山捕猎,每人都捉到了一只野兔。拿回去后数一数一共有兔3只。为什么?
解:“两个父亲和两个儿子”实际上只是3个人:爷爷、爸爸和孩子。“爸爸”这个人既是父亲又是儿子。再数有几个爸爸几个儿子时,把他算了两次。这是数数与计数时必须注意的。
例3 如图12—5,三根火柴棍可以组成一个等边三角形,再加三根火柴棍,请你组成同样大小的四个等边三角形。
解:请你先不要继续往下看,自己想一想能不能用六根火柴棍组成四个同样大小的等边三角形?
通常,很多人在解这题时,往往自己给自己多加了一个限制条件:“在平面上组成等边三角形”.但是,仔细看看,原题并没有限制你在平面上解题。
由于给自己多加了一个条件,他们的思想就会被限制在平面上解题,那就无论如何也解不出来。这也是把题意理解错了的一种情况。
但是,如图12—6所示,只要把思维从平面扩大到立体空间,你就能轻而易举找到问题的答案。
例4 一笔画出由四条线段连接而成的折线把九个点串起来,你能做到吗?(见图12—7).
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