2011—2012学年度第一学期第三次月考试卷。
10级数学试卷。
命题人：泗阳中等专业学校周飞审核人：徐敏连。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．下列语句是命题的是。
a． b．请你把门关上 c．1+1=3 d．小王在教师吗？
2．下列四个命题：
若，则；②若，则；③若，则；④若，则。
其中真命题的个数为。
a．1 b．2 c．3d．4
3．“”是“”的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
4．在中，“”是“”的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
5．设椭圆的焦点为、，直线过点，且与椭圆相交于a、b两点，则的周长为。
a．6b．9c．12d．13
6．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围……（
a． b． c． d．或。
7．椭圆(m＞0)的离心率为。
abcd.
8．已知双曲线的焦点在轴上，离心率，则它的渐近线方程是…（
a. b. c. d.
9．若双曲线的两条准线间距离的4倍等于焦距，则双曲线离心率为。
a．1b．2c．3d．4
10. 抛物线的焦点到准线的距离为。
abcd.
11．与椭圆有相同的焦点，且过点（-3,2）的椭圆方程为。
a. b. c. d.
12．顶点在原点，准线是“”的抛物线方程是。
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．命题“”是命题（填“真”或“假”）；
14．若是的充分条件，是的必要条件，则是的条件；
15．抛物线的焦点坐标是。
16．双曲线的共轭双曲线的离心率是。
17．椭圆的离心率是方程的根，则= ；
18．与点和点距离相等的动点轨迹方程是。
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（10分）求长轴长与短轴长的和为18，离心率为的椭圆标准方程。
20．（10分）
21．（12分）已知曲线。
1）求为何值时，曲线分别表示椭圆或双曲线；
2）求证：不论为何值，曲线有相同的焦点。
22．（12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为。
1）求抛物线方程；（2）求相交弦的中点坐标。
23．（8分）已知中，点点且，求动点a的轨迹方程。
24．（12分）已知双曲线方程为，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于a、b两点，求（1）弦的中点坐标；（2）弦的长。
25．（本题满分14分）设双曲线c的中心在原点，以点为右焦点，以为右准线。（1）求双曲线c的方程；（2）设直线：与双曲线交于a、b两点，求以ab为直径的圆的方程。
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