高中二年级 实验 第一学期期末试卷

发布 2020-12-02 15:46:28 阅读 9435

高中二年级(实验)第一学期期末试卷。

数学。测试时间:120分钟满分150分)

一. 选择题(12×5分=60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确结论的代号填入后面的表中)

1. 若,且, ,则有。

a. p>q b. p2. 请看下列推理过程,共有三个推理步骤。

其中错误步骤的个数有。

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3

3. 直线kx-y+1-3k=0, 当k变动时,所有直线都通过定点。

a. (0,0) b (0,1) c. (3,1) d. (2,1)

4. 若a、b、cr,且|a-b|<|c| ,则。

a. |a|<|b|+|c| b. |a|>|b|+|c| c. ab-c

5. 直线的倾斜角是。

a. b. c. d.

6.若直线与直线互相垂直,则。

a a=2 b. a=-2 c. a=2或-2 d. a=2或0或-2

7. 若直线被圆所截得的弦长为,则a为。

a . b. 1或3 c. –2或6 d. 0或4

8不等式组表示的平面区域是。

abcd.9. 若方程表示双曲线,则m的取值范围是。

a. m<4 b. m>9 c. –49

10. 从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为,那么此椭圆的离心率为。

a. bcd.

11. 如果椭圆上一点m到此椭圆一个焦点的距离为2, n是的中点,o是坐标原点,则on的长为。

a. 2b. 4 c. 8 d.

12. 抛物线上的点到直线y=2x+b的最短距离为,则b的值为。

a. –6b. 4c. 8 d. –4或6

二。填空题(4×4分=16分)

13. 设, 则函数的最大值是。

14. 若不等式的解集为, 则不等式的解集为。

15. 光线从点a(-3,4)出发射到x轴上,被x轴反射到y轴上,又被y轴反射后到点b(-1,6),则光线所经过的路途长。

16. 随着人类物质文明进程的加快,各种形态、各种功能的空中缆线也日益增多。我们知道,两端挂起的缆线下垂近似成抛物线形。

设某处缆线两端各离地面20米,两端间的水平距离是80米,缆线的中点(即抛物线的顶点)离地面6米,则离两端30米处缆线的高度是。

三.解答题(本大题共6道小题,共74分,解答题应写出文字说明,演示步骤或证明过程)

17.(本小题满12分)

解不等式:

18.(本小题满12分)

已知直线:,直线经过点p(0,1)且到的角为,求直线的方程。

19.(本小题满12分)

已知椭圆的准线平行于x轴,长轴长是短轴长的3倍, 且过点(2,3),求椭圆的标准方程。

20. (本小题满12分)

已知: x > y >0 , 且xy=1, 若恒成立,求:实数a的取值范围。

21.(本小题满12分)

a、b、c是我方三个炮兵阵地,a在b的正东,相距6千米,c在b的北偏西相距4千米,p为敌炮阵地,某时刻,a发现p处的某种信号,由于b、c两地比a地距p地远,因此4秒后,b、c才同时发现这一信号(设该信号的传播速度为1千米/秒)

1 建立适当的坐标系,确定p的位置(即求出p的坐标);

2 a若炮击p地,求炮击的方向。

22. (本小题满14分)

已知圆:和双曲线,直线l同时满足下列两个条件:

1 与双曲线相交; ②与圆相切,且切点是l与相交所得弦的中点, 求直线l的方程yox

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