三年级数学上第八单元信息窗2长方形、正方形的周长。
信息窗解读：这幅情景图呈现的是三位同学测量长方形、正方形花坛周长的场景。图中信息有：
长方形花坛的长是9米，宽是4米。正方形花坛的边长是7米。护栏的**8元/米 ……情境创设的意图是，引导学生提出问题，引入对长方形正方形周长的学习。
课型：新授课。
教学目标：1. 进一步理解周长的意义；掌握长方形、正方形的周长计算方法，能够运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际问题。
2．经历长方形、正方形周长公式的探索过程，体验解决问题策略的多样化及优化，感悟“建模”、“转化”、“迁移”等数学思想，进一步发展空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，感受周长知识与生活的密切联系，发展学生初步的应用意识，培养学习数学的乐趣。
教学重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
教学难点：灵活运用长方形和正方形的周长计算方法解决生活中的实际问题，进一步发展空间观念。
教学方法：谈话法，讲授法，练习法。
教学时间：2课时。
教具：长方形、正方形卡片若干、多**课件。
第一课时。一、 创设情境、提出问题。
谈话：上节课我们一起研究了各种形状的花坛的周长，请你指一指这两个花坛的周长。要给花坛围护栏需要做些什么呢？
学生交流需要测量花坛、调查护栏的**等等。）
瞧，三年级一班的小朋友们已经行动起来啦！（出示情境图）
（1）仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？
预设：长方形花坛的长是9米，宽是4米。
正方形花坛的边长是7米。
护栏的**8元/米 ……
（2）根据这些信息你能提出什么问题？
预设：给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？
预设：给正方形花坛围上护栏，需要多少钱？……
二、 自主学习，小组**。
1．由生活问题“转化”为数学问题。
引导：护栏的**知道了，那么，要求“给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？”还需要知道什么？
预设：还要知道需要多少米的护栏？
教师引导：在花坛的四周围上护栏，这说明护栏的长度就是花坛的什么？
预设：护栏的长度就是长方形花坛的周长。
教师追问：那么要求“给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？”，必须先求什么？
预设：必须先求出长方形的周长是多少米。
教师引导：接下来我们就一起研究长方形周长的计算方法。
2．**长方形周长的计算方法。
**提示：1)借助长方形学具，指一指、说一说长方形的周长。
2)你认为怎样计算长方形的周长，为什么这样计算。
3)组内交流你发现的长方形周长的计算方法。
学生依据“**提示”自主**，在长方形学具卡片上记录计算方法，教师巡视指导。
三、汇报交流，评价质疑。
1．学生展示交流、师生质疑解疑。
预设：方法一：长方形一周的长度就是它的周长。所以把4条边的长加起来，9＋4＋9＋4=26（米）。我们发现长方形的周长=长+宽+长+宽。
方法二：长方形4条边的长度就是它的周长。所以把2个长和2个宽加起来。9×2＋4×2=26（米）。我们发现长方形的周长=长×2+宽×2。
质疑：为什么用9乘2，4乘2又表示什么？
补充交流：长方形对边相等，有2条长和2条宽，9乘2求出2条长，4乘2表示2条宽，再加起来求出4条边的长度。
方法三：先算长与宽的和，再乘2。（9＋4）×2=26（米）。我们发现长方形的周长=（长+宽）×2。
质疑：为什么用9加4的和再乘2就求出了长方形的周长呢？
交流：9加4是求一条长和一条宽的和，还有同样的一条长和一条宽，一共有两个长和宽的和，所以用9加4的和乘2就算出了这个长方形的周长。……
交流时重点让学生说一说每一种方法是怎么想的？教师适时引导质疑，其它同学补充。
2.“优化”长方形周长的计算方法。
引导：同学们真了不起，想出那么多计算长方形周长的方法，仔细观察对比，你最喜欢哪种方法，并说一说为什么？（让学生说出喜欢的方法并说出理由，只要理由合适教师都要给予肯定。）
引导小结：长×2+宽×2和(长+宽)×2这种两种方法都是计算长方形周长常用的方法，在解决问题时我们可以灵活选择应用。
继续追问：不论用哪种方法，计算长方形的周长必须知道什么条件？
预设：必须知道长方形的长和宽。
3．解决“给长方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。
学生独立完成，交流时师重点提问为什么乘8？（每米8元，26米也就需要24个8元。）
随机巩固：计算这个长方形的周长。
4．“迁移”**正方形周长的计算方法。
学生在已经获得长方形周长计算方法的基础上，解决“给正方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。
（1）学生独立**，教师巡视指导。
2）班内交流反馈，学生可能出现的方法有：
方法1：7+7+7+7=28（米） 28×8=224（元）
方法2：（7+7）×2=28（米） 28×8=224（元）
方法3：7×4=28（米28×8=224（元）
3）对比几种计算方法，优化计算方法，总结出求正方形周长的方法。
正方形的周长=边长×4
学生口答计算正方形的周长，及时巩固计算方法，并体会算法优化的简捷。
四、抽象概括，总结提升。
说一说这节课我们一起研究了什么？怎样计算长方形、正方形的周长？
长方形的周长=长×2＋宽×2 ，长方形的周长=（长＋宽）×2
正方形的周长=边长×4。
同学们，这节课我们把生活中安装护栏问题转化成数学问题，研究出多种计算长方形周长的方法，并通过对比、分析找出了计算长方形周长最简捷的方法：长方形的周长=（长＋宽）×2 。同时我们利用知识的迁移，在研究长方形周长计算方法的基础上独立**出用边长×4的方法计算正方形的周长。
看来我们数学离不开思考、分析和对比，我们要善于思考，学会思考。
五、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习（教科书自主练习第2题）
量一量，再计算下面图形的周长。
引导：要想求出长方形和正方形的周长，我们必须要知道什么？
长方形要知道它的长和宽，正方形要知道它的边长。）
友情提示：教师强调测量方法：要用0刻度线对齐左端。引导学生明确计算长方形的周长只需要量出一个长一个宽，正方形量出一个边长既可。
2.解决问题。（教科书自主练习第6题）
（引导学生再次经历 “现实问题---数学问题---现实问题”的过程，并利用转化的思想，有利于培养学生的分析能力、解决问题的能力。）
3.动手动脑。（教科书自主练习第4题）
友情提示：学生独立完成，小组交流。学生代表汇报演示两个长方形的拼法。
预设a：长与长对接，拼出一个正方形：边长是4厘米 4厘米。
2厘米。2厘米
预设b：宽与宽对接，拼出一个长方形：长是8厘米、宽是2厘米。
4厘米 4厘米。
2厘米 4.拓展练习。
一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，需要篱笆多少米？
友情提示：1） 让学先读题，找出第一个问题的关键是篱笆的长度就是长方形的周长。
2）第二个问题比较难理解的是一面靠墙，这是一个较开放的问题，有两种情况：
第一种：长方形菜地的长靠墙第二种：长方形菜地的宽靠墙。
3×2+6=12（米6×2+3=15（米）
5.课外实践。(教科书自主练习第11题）
鼓励学生课下测量、计算，下节课再交流。
总结评价：1.同学们，通过今天的学习你有哪些收获？（可以从知识、方法、情感几个方面去谈。）
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