养成教育培训学校。
提高成绩，从这里开始。
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序言。本教辅资料于2024年夏季编写，针对于宗营镇所有对数学感兴趣的小学六年级，集各大精品讲师之长，兼容教材，学生学习资料，教辅资料，课外掌握的知识，特准备了一份属于六年级的专用教辅资料。
随着国内应用数学，数学建模，数学思维开拓程度的不断加深，奥林数学匹克（奥数）也变的日益重要。在高等教育与学前教育日益突出的今天，您想输在人生的起跑线上吗？
养成教育教你从一个优秀的学生变为一个从数以千万同龄人脱颖而出的尖子生！！！让您实现从奥数改变数学到知识改变命运的大踏步跨越，能不能蜕变完全取决于您的态度。
养成教育奥数教辅资料分模块为学生展示了由易到难，由分散到综合的阶梯式授课内容，本套教辅分精讲和学测练习两大部分，分侧重点为学生灌输各种数学思维方法，让学生真正享受乐学，活学，精学的过程。
对于每一位学生来说，你是自己人生的导师，对待自己，我们要用和别人不一样的方法，或者说我们要有一套自己的学习方式，那就是选择奥数辅导班。
老师寄语：选择养成就是选择不一样的数学，不一样的人生！！！
第一练简便运算专题。
一、考点、热点回顾。
根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算。
加法交换律加法结合律：
乘法交换律乘法结合律：
乘法分配律： 乘法结合律：
除法分配律：
没有=和=减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
2、典型例题。
例1：计算
练习1：计算。
例2：计算。
练习2 计算。
例3：计算。
练习3：计算。
例4：计算。
练习4：计算。
例5：计算。
练习5：计算。
例6：计算。
练习6：计算。
例7：计算。
练习7： 例8：有一串数1, 4, 9, 16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？
练习8：计算
练习9： 例9：计算。
练习9：计算。
例10：计算。
练习10：计算。
例11：计算。
练习11：计算。
3、习题练习。
第二练数的认识。
面积计算 1.下图是两个一样的直角三角形重迭在一起，按图标数字，阴影部分面积是___
第1题第2题第3题。
2.如图，梯形的面积是18平方厘米，下底长5厘米，曲线均为圆弧，求阴影部分的面积。
3.图中空白部分占正方形面积的___分之___
4.如图30-8，abcd是平行四边形，面积为72平方厘米，e，f分别为边ab,bc的中点．则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米？
5．如图，一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米？
6.已知图中三角形的面积为1998平方厘米，是平行四边形面积的3倍。那么，图中阴影部分的面积是多少？
7.如图，是长方形，其中=8, =6, =3.并且是线段的中点，是线段的中点。求三角形(阴影部分)的面积。
8. 如图，是直角梯形。其中=12厘米， =8厘米， =15厘米，且、四边形、的面积相等。 (阴影部分)的面积是多少平方厘米？
9.如图，已知四边形abcd和cefg都是正方形，且正方形abcd的边长为10厘米，那么图中阴影三角形bfd的面积为多少平方厘米？
10.在边长为1的正方形中，与相交于，以、、、分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为___
阴影部分的面积。
例1求图中阴影部分的面积。(单位：厘米)（图3）
解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π(2-16=8π-16=9.12平方厘米。
例3求阴影部分的面积。(单位：厘米)（图9）
解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米。
例4求阴影部分的面积（单位：厘米）（图13）
解： 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半。
所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米。
例5图中圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（图17）
解：上面的阴影部分以ab为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形aed、bcd面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米。
例6如图，三角形abc是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，ab=40厘米。求bc的长度。
解：两部分同补上空白部分后为直角三角形abc，一个为半圆，设bc长为x，则。
40x÷2-π÷2=28
所以40x-400π=56 则x=32.8厘米
例8.求阴影部分的面积。(单位：厘米)
解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π(3.14平方厘米。
巩固练习：1求阴影部分的面积。(单位：厘米)（图7）
2.大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。
图32）3. 求阴影部分的面积。(单位：厘米)
4. 已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。（如图15）
5.正方形abcd的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。（如图）
定义新运算。
1 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2 定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：
根据上面定义的运算， 18△12等于几？
3 两个整数a和b，a除以b的余数记为a7 b。例如，13 5=3。根据这样定义的运算，(26 9) 4等于几？
4 规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ 为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5=5，3 5=3。请计算下式：
5 对于数 a， b， c， d，规定〈a， b， c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
6 规定： 6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。
求7*5。7 如果用φ(a)表示 a的所有约数的个数，例如φ(4)=3，那么φ(φ18))等于几？
8 如果a△b表示(a-2)×b，例如。
3△4=(3-2)×4=4，那么当( a△2)△3=12时， a等于几？
9 对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”
a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？
工程问题。例1 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？
分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：
从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）
甲、乙合做这一工程，需用的时间为。
例2 一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后。
么还要几天才能完成？
分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，只知道他们合作。
们把“乙先做7天，甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独。
1.、一件工作。甲队做2天，乙队做5天，共完成；甲5天，乙2天，共完成，问甲、乙两队单独做各需要多少天？
2、a、b两地相距22.4千米。有一支游行队伍从a出发，向b匀速前进；当游行队伍队尾离开a时，甲，乙两人分别从a，b两地同时出发。
乙向a步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距b地 5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达b地，那么此时乙距a地还有多少千米？
六年级练习题
一，把下面的短语补充完整。1，恭敬不如2,丈二和尚。3,只知不知4,百思。二 多音字组词 5分 l ng b qi o 笼簸悄。l ng b qi o q h o 奇好。j h o 三 选择合适的关联词语填空 5分 不但而且只有才如果就。虽然但是因为所以只要就。1 他 机智，勇敢。2 我们不团结，不...
六年级练习题
姓名 班别 一。直接写出结果。二。判断题。一个圆的周长总是直径的 倍。整圆的周长一定比半圆的周长大。3 已知周长，求半径用 已知半径，求周长用 r.三 说说下面百分率的意义。六 1 班合格率表示是的百分之几。树苗的成活率表示 是的百分之几。3.投球的命中率表示是的百分之几。4.花生的出油率表示是的百...
六年级练习题
练习题。班级姓名分数 一 看拼音，写词语。j l sh n yu ch n sh g b m ng l ng yu n qu n li l n f n li n 二 辨字组词。稿 碟 壁阅 搞 蝶 璧 悦 三 选词填空。简朴简易。1.在高楼大厦的另一边，有许多 的小房。这是多么鲜明的对比啊！2.虽然...