分数应用题专题复习教学设计。
实验小学韩兆军。
复习内容：第十二册总复习分数应用题的专题复习。
复习目标：1．知识与技能：通过复习，能把稍复杂的分数应用题的有关知识系统化。
2．数学思考： 能牢固掌握分数乘除法应用题的3种基本数量关系和解题方法。
3．解决问题： 能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数应用题，提高学生独立解决实际问题的能力。
4．情感与态度：培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。
教学重点：掌握分数应用题的基本数量关系和解题方法。
教学难点：能灵活正确解答稍复杂的分数应用题。
教具准备：投影仪。
教学过程：预学。
一、谈话导入，揭示课题。
二、基本训练（投影题目）
1．下面的这句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几？
1）实际用水量是计划的4/5。
计划用水量是单位“1”，实际用水量相当于计划用水量的4/5）
2）男生人数比女生人数多1/6。
女生人数是单位“1”，男生人数比女生人数多的部分是女生人数的1/6）
3）一本书看了3/7。
一本书的总页数为单位“1”，已经看了的页数相当于这本书的3/7）
4） 一桶油，用了一部分后还剩下这桶油的3/4。
一桶油为单位“1”，用去后剩下的油相当于这桶油的3/4）
5）一根木料，截去一段后又截去余下的1/3。
一根木料第一次截去后余下部分为单位“1”，第二次又截去的木料相当于余下的1/3）
互学。三、复习梳理：分数乘除法应用题的3种数量关系。
1．开放性组题。
1）屏幕出示5条信息：
男生40人 ②女生30人。
女生是男生的3/4 ④女生比男生少1/4
男生比女生多1/3
2）要求：从以上5条信息中，任意选出两条作为已知条件，并提出问题，编成分数应用题，写在练习本上，自己解答出问题。
2、合作交流。
在小组中相互说说你所编的分数应用题以及解题方法。
3、汇报梳理。
1）学生汇报，老师有选择性地进行梳理，并显示在屏幕上。
屏幕显示：a①男生40人，女生30人，女生人数是男生的几分之几？30÷40＝3/4
男生40人，女生30人，女生比男生少几分之几？（40－30）÷40＝1/4
男生40人，女生30人，男生比女生多几分之几？（40－30）÷30＝1/3
b①男生40人，女生是男生的3/4，女生有多少人？ 40×3/4＝30（人）
男生40人，女生比男生少1/4，女生有多少人？ 40×（1－1/4 ）＝30（人）
女生30人，男生比女生多 1/3，男生有多少人？ 30×(1+1/3) ＝40（人）
c①女生30人，女生是男生的3/4，男生有多少人？ 30÷3/4＝40（人）
②女生30人，女生比男生少1/4，男生有多少人？ 30÷（1－1/4）＝40（人）
③男生40人，男生比女生多1/3，女生有多少人？ 40÷(1+1/3) ＝30（人）
4、归纳分数应用题的3种数量关系。
1）先纵向观察：a组、b组、c组各题分别有何特点？各把谁看作单位“1”？
2）学生讨论后汇报，老师引导整理得出：
a组：都是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
关键：要找准“另一个数”即是单位“1”，要用“一个数”作被除数，另一个数即单位“1”作除数来计算）
b组：都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
关键：要找准单位“1”，以及要求的几分之几的数量所对应的分率）
c组：都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
关键：找准几分之几相对应的数量及分率，根据分数除法的意义，用除法求得单位“1”）
3）板书与上面对应的3种数量关系。
一个数÷另一个数＝几分之几。
单位“1”的量×几分之几＝几分之几相对应的数量。
几分之几相对应的数量÷几分之几＝单位“1”的量。
4）横向观察：a①、b①、c①都是3种数量关系中最基本的应用题，而其他各题都是变式后的稍复杂的分数应用题。
5）总结：通过对比，你认为解答分数乘除法应用题的关键是什么？
先找准什么？（单位“1”）
再确定什么？（单位“1”是已知还是未知的）
单位“1”是已知的怎样解答？单位“1”是未知的怎样解答？
单位“1”是已知的，用单位“1”的数量×几分之几＝几分之几相对应的数量。单位“1”是未知的，按照题意找出等量关系，列方程或用除法计算）
评学。四、练习巩固。
1．基础练习：对比训练后，要求学生分析数量关系，掌握方法。
1）学校买了12个足球和4个篮球，篮球的个数是足球的几分之几？
2）学校买了12个足球，买的篮球的个数是足球的1/3。篮球买了多少个？
3）学校买了4个篮球，正好是买的足球个数的1/3。足球买了多少个？
2．稍复杂的分数应用题练习。
1）苹果有60筐，梨有50筐，苹果筐数比梨多几分之几？
2）苹果有60筐，梨比苹果多1/5，梨有多少筐？
3）苹果有60筐，比梨多1/5，梨有多少筐？
4）一个纺织厂有棉花3600包，第一次用去1/4，第二次比第一次多用去1/5，第二次用去多少包？
5）某钢厂，去年产钢55万吨，比前年增产1/4，前年产钢多少吨？
6）小红看一本书，第一次看了20页，第二次看的页数比第一次少这本书的1/20，两次共看全书的9/20，这本书有多少页？
7）某工厂十月份用煤480吨，比原计划节约了1/9，十月份原计划用煤多少吨？
五、总结本课。
1．这节课你有哪些收获？
2．总结：我们在做分数应用题时要注意以下三点：
一抓：抓住题目中谁是谁的几分之几这句话进行分析。
二找：找出谁是作为单位“1”的数量，分数与具体数量的对应关系。
三确定：确定如何列式，是用算术解还是用方程解。
板书设计：分数应用题专题复习。
整理复习）一个数÷另一个数＝几分之几。
单位“1”的量×几分之几＝几分之几相对应的数量。
几分之几相对应的数量÷几分之几＝单位“1”的量。
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