3、圆柱与圆锥。
1、知识梳理。
2、错题纠正。
1.判断。圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（√x ）
错因分析】本题错在。
正确解答。2.判断。半圆不能围成圆锥。（√x ）
错因分析】本题错在。
正确解答。3. 一个圆锥的底面直径是6dm，高是4dm，圆锥的体积是（113.04）dm。 （x ）
错因分析】本题错在。
正确解答。我的错误分享：
3、典题精讲。
1. 把一根长1m的圆柱形钢材平行于底面截成3段，表面积比原来增加20dm。原来这根钢材的体积是多少？
思路分析把圆柱形钢材截成3段后，三段的侧面积加起来仍是原来的侧面积，但三段共有6个底面，说明增加了4个底面，即4个底面的面积为20dm。一个底面的面积是20÷4=5（dm）。还要注意单位的不同。
解答 1m=10dm （3-1）×2=4（个） 20÷4×10=50（dm）
答：原来这根钢材的体积是50dm。
举一反三一个底面直径是6的cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
2. 一块长方形塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计）。求这个水桶的容积。（塑料板的厚度不计）
dm思路分析由题意可知阴影部分的长方形是圆柱的側面展开图，则长等于πd，宽是圆柱的高；由图形可知阴影部分长方形的宽等于2d；结合图形可知πd＋d＝16．56（dm），从而求得圆柱的底面直径，也就能得到圆柱的高。
解答 16．56÷（3．14＋1）＝4（dm） 4×2＝8（dm）
3.14×(4÷2) ×8=100.48(dm) 100.48dm=100.48l
答：这个水桶的容积是100．48l。
举一反三如图，剪下一张长方形铁皮的阴影部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
3．某同学为了测量一个圆锥形铁块的体积，将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12cm、水深8cm的圆柱形容器中，发现水面上升到10cm（水未溢出）。这个圆锥形铁块的体积是多少？
思路分析将圆锥形铁块究全浸没到圆柱形容器之后，水面上升的高度对应的水的体积就是圆锥形铁块的体积。
解答 3．14×（12÷2）×（10－8）＝226．08（cm）
答：这个圆锥形铁块的体积是226．08cm。
半一反三在一个底面积是31．4cm的长方体玻璃容器中，有一个底面半径是1cm的圆锥形铝块完全浸没在水中，当从水中取出铝块时，容器的水面下降了0．2cm。这个圆锥形铝块高多少厘米？
答案。一、1．（1）①底面侧面高 ②底面周长高 （2）①底面周长高 ②圆柱的侧面积两个底面的画积。
2．（1）②顶点底面圆心 （2）等底等高。
二、1．认为圆柱体积扩大的倍数与直径扩大的倍数相同x
2．没有理解半圆也是扇形，因此半圆能围成圆锥 x
3．求圆锥的体积时没有乘 37.68
三、1.举一反三：48÷2×2÷6＝8（cm）
3．14×（6÷2）×8×＝75．36（cm）
答；这个圆锥的体积是75．36cm。
3. 举一反三：18．84÷3．14÷2＝3（dm）
3．14×3×2＋18．84×（10－3×2）＝131．88（dm）
答；这个圆柱的表面积是131．88dm。
4. 举一反三3.14×0．2÷÷（3．14×1）＝6（cm）
答：这个圆锥形铝块高6cm。
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