一．百分数、分数的问题：
1.求率：求a是b的几分之几/百分之几？
方法：a÷b
.求率：求a比b多或少几分之几/百分之几？
方法：相差量÷b
3、求量：单位“１”已知时，对应量＝单位“１”对应率。
、求量：单位“１”未知时，单位“１”对应量÷对应率。
、利息=本金×年利率×时间。
、打折：现价=原价×折扣折扣＝现价÷原价原价＝现价÷折扣。
二、行程问题。
路程=速度× 时间速度=路程÷ 时间时间=路程÷ 速度。
一） 相遇问题（注：速度和=一种速度+另一种速度）
速度和×相遇时间=相遇路程；相遇路程÷相遇时间=速度和；
相遇路程÷速度和=相遇时间。
二） 追及问题（注：速度差=大的速度-小的速度）
速度差×追及时间=追及距离； 追及距离÷追及时间=速度差；
追及距离÷速度差=追及时间。
三）顺水航行：船航行速度=船速+水流速度。
逆水航行：船航行速度=船速-水流速度。
三．工程问题。
工作总量=工作效率× 工作时间。
题中工作总量未知的时候，都看做“1”
四．按比例分配。
方法：1）求分成份数的和 2）各个数量是多少。
方法：转化为分数应用题。
五．正比列，反比列，比例尺。
、两个量成正比例：比值相等。
两个量成反比列：乘积相等。
2、 图上距离：实际距离=比例尺； 图上距离÷比例尺=实际距离；
实际距离×比例尺=图上距离。
七、立体图形问题。
计算公式。八、鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题。
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数。
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数。
统计：统计表：单式统计表、 复式统计表。
统计图：单式条形统计图、单式折线统计图、复式条形统计图、复式折线统计图、扇形统计图。
平均数：平均数具有唯一性，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体 “平均水平”。
中位数：中位数具有唯一性，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
用分数表示可能性：不确定的事件存在着可能性的大小，用分数表示可能性的大小，一般有两种思考方法。一是用可能的总项做分母，要选的可能项做分子。
二是先考虑一份的可能性，再想现在有这样的几份，也就可以用几分之几来表示可能性的大小。
数学广角：1、饼的张数、每面烙饼所需时间与烙饼所需要的最短时间有什么关系？
每面烙饼所需时间×饼的张数=烙饼所需要的最短时间（饼的张数》1）
3、植树的三种情况：
间隔数＝总长÷间距
间距＝总长÷间隔数
总长＝间距×间隔数。
4、怎样求一组数据的中位数？
将一组数据由小到大或者由大到小排列。
1）如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数。
2）如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
5、鸽巢问题 ：至少数=商数+1
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