第三单元比例。
知识点一：图像的放大和缩小。
理解掌握：把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n;
把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。
知识点二：比例的意义。
理解掌握：1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。
2、比和比例的区别：(1)比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。
2)比由两项组成(前项、后项)。比例由四项组成(两个内项、两个外项)。 知识点三：应用比的含义组成比例。
理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例。
知识点四：比例的基本性质。
理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
若a:b=c:d，那么ad=bc。
若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。--十字交叉法。
知识点五：解比例。
理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18
8x=516 4:9 =x:18
x=10 9x =418
x =8知识点六：用比例解应用题。
解题方法：审题列出比例等量关系式---设未知数列出比例方程---解比例并检验写答。
例1：a、b两种商品的**比是5：3，如果它们的**分别**了420元后，**比是6：
5。那么a商品原来多少元？ 解析：
本题中告诉我们a、b两种商品涨价前后的**比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是：
a商品原来的**+420元)：(b商品原来的**+420元)=6：5
利用比例基本性质，设a商品原来的**是5x元，b商品原来的**是3x元。
列出比例方程(5x+420)：(3x+420)=6：5
5x+420)5 =(3x+420)6---比例基本性质。
25x+2100 =18x+2520---乘法分配率。
25x-18x =2520-2100---等式基本性质。
x =60560=300元答：a商品原来300元。
知识点七：比例尺的意义。
理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。
相关公式：(1)比例尺=图上距离实际距离。
2)图上距离=比例尺实际距离。
3)实际距离=图上距离比例尺。
知识点八：比例尺的应用。
理解掌握：(1)注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例。
尺。如1：40千米=1：4000000厘米。
2)因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表。
示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1(经常在精密仪器、化学领域**现);当比例尺的图上距。
师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：
“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：
100(比如设计一栋教学楼)。
教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记？
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
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